【正文】 學(xué)；學(xué)“研究真問(wèn)題的”數(shù)學(xué)；學(xué)“有數(shù)學(xué)思想的”數(shù)學(xué)；學(xué)“有情感的”數(shù)學(xué)。 房間2 12947成玉麗[14:42] 課例打磨中研究問(wèn)題的確立非常關(guān)鍵，我覺(jué)得這應(yīng)該是磨課的核心。 房間1 30317李秋煥[14:49] ，可分析的。 精房間1 63587濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)小學(xué)齊琦[15:54] ，集合在一起的機(jī)會(huì)很少，討論不如面對(duì)面議課。課例打磨是一個(gè)反復(fù)切磋、自我反思，不斷否定、不斷超越的過(guò)程。磨課時(shí)間不能夠很好的保證，網(wǎng)上研修白天實(shí)在是沒(méi)時(shí)間，老師們?cè)谶@種情況下要么回家繼續(xù)研修，要么在校研修其他的活帶回家。這些都有待我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中繼續(xù)深入的實(shí)踐與探索。 精房間1 53903濱州北海經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)馬山子鎮(zhèn)中心小學(xué)馬振剛[15:32] 作為一名教育工作著，我渴望與大家真正地坐在一起，細(xì)細(xì)地打磨，不斷地切磋，卻不斷地因?yàn)橐恍┕ぷ鞯臎_擊，只好利用難得的課間十分鐘及家校往返的路上與少數(shù)教師交流一下，如果說(shuō)這也算得一種策略的話，實(shí)踐證明：效果還是不錯(cuò)的。其次，通過(guò)互相聽(tīng)課、評(píng)課，取長(zhǎng)補(bǔ)短，借鑒他人的優(yōu)點(diǎn)，使自己的專(zhuān)業(yè)水平得到更大的提高。 精房間1 47439臨沭縣蛟龍鎮(zhèn)小學(xué)王緒紅[15:19] 磨課現(xiàn)狀，主要存在流于形式，只說(shuō)優(yōu)點(diǎn)避諱缺點(diǎn)與不足，這樣不便于提升效果，我個(gè)人以為應(yīng)先吃透教材，根據(jù)學(xué)生及教學(xué)實(shí)際確定教學(xué)思路，明確教學(xué)步驟后，各位教師指出需要改進(jìn)的方面或需要進(jìn)一步研討的問(wèn)題，然后主備課教師在進(jìn)行整理上課，這樣便于教師業(yè)務(wù)的提高 精房間1 14140巨野縣董官屯鎮(zhèn)東升小學(xué)胡翠華[14:30] 一節(jié)磨出來(lái)的課不僅是個(gè)人智慧，更是眾人智慧的結(jié)晶，而且是我們這個(gè)團(tuán)隊(duì)里每位老師學(xué)習(xí)和提升的機(jī)會(huì)，我在磨課中向年輕老師學(xué)到了很多教學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論，自己的教學(xué)水平也有很大的提高。課堂是充滿遺憾的，但太多的遺憾不去思考和彌補(bǔ)會(huì)影響課堂的效率和教師自身的成長(zhǎng)。由于每位老師看問(wèn)題的角度和思考的角度各不相同，甚至同一個(gè)點(diǎn)，老師也能提出不同的、有價(jià)值的看法。 精房間1 2138章丘市文祖鎮(zhèn)三德范小學(xué)張烈吉[14:12] 要改變這種狀況，只有從改善學(xué)習(xí)方式入手，于是《建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的實(shí)踐研究》課題被確立為全組的研究課題，磨課和日常教學(xué)就緊密地圍繞著課題進(jìn)行，教師設(shè)計(jì)的一則則教學(xué)方案，制作的課件，撰寫(xiě)的諸如《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的適用范圍》《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)的特征》等論文直接成為教師的研究成果，而在此過(guò)程中出現(xiàn)的疑問(wèn)和困難能及時(shí)得到課題組骨干教師的幫助，培訓(xùn)工作就這樣自然而有效地進(jìn)行。 精房間1 1647趙新紅[14:10] 好事多磨。第三，磨課可以讓我們享受到職業(yè)的高峰體驗(yàn)。 精房間1 345青島臺(tái)東六路小學(xué)詹筱偉[14:05] 本周我們組磨課的課題是青島版三年級(jí)上冊(cè)《同分母分?jǐn)?shù)加減法》這一課題。這份課堂的引領(lǐng)能力，需要我們不斷地總結(jié)和反思教學(xué)實(shí)踐，在反思和實(shí)踐中不斷成長(zhǎng)！在磨課的過(guò)程中，我們焦慮過(guò)、爭(zhēng)執(zhí)過(guò)、困惑過(guò)、興奮過(guò)…….但不管是苦辣酸甜，都是我們成長(zhǎng)中最好的調(diào)味劑?。?　　當(dāng)然，我們也清醒地到：磨課只是一種形式，如果不注重每個(gè)教師素質(zhì)的提升，再磨也只能是磨人誤教育。時(shí)間緊，任務(wù)重。 精房間1 15996鄭慶全[14:33] 一是注意團(tuán)隊(duì)合作，充分挖掘團(tuán)隊(duì)內(nèi)的每位成員的專(zhuān)業(yè)智慧；二是要深入細(xì)致對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行研究；三是要注意堅(jiān)持和堅(jiān)守！如此這般磨課目標(biāo)與所研究的問(wèn)題，太大的不利于在某一節(jié)課中實(shí)現(xiàn)，因而也就無(wú)法在磨課過(guò)程中總結(jié)出相關(guān)經(jīng)驗(yàn)；太小的僅適用度不夠，研究的價(jià)值不大。 房間1 746潘桂華[14:07] 有的磨課小組雖然制定出磨課目標(biāo)，但是目標(biāo)制定得不夠合理，不便于操作，因而在實(shí)踐中參與教師無(wú)法把握磨課的方向，也無(wú)法提煉經(jīng)驗(yàn)。 房間1 65746吳正憲[16:00] 是呀！磨課過(guò)程中也會(huì)體現(xiàn)預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，總會(huì)有差距，也會(huì)有驚喜（預(yù)設(shè)外生成），這些對(duì)于教師豐富自己的經(jīng)驗(yàn)，不斷建構(gòu)自己的資源，和學(xué)生共同成長(zhǎng)等方面都是必要的。針對(duì)這一點(diǎn)，我們組在確定課題后，請(qǐng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師和正在任教這一部分內(nèi)容的老師們，分別對(duì)這一節(jié)的教材進(jìn)行詳細(xì)的解說(shuō)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，和在教學(xué)中存在的問(wèn)題也都作出細(xì)致的分析。教育因個(gè)性而精彩。同時(shí)也在探索、感悟知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的愉悅和成功。所以最后決定采用借用面積圖形這種方法。所以適合自己的風(fēng)格的才是最好的。第二，磨課是一種帶著發(fā)現(xiàn)的重新出發(fā)。同時(shí)，磨課還能磨出教師間合作交流的默契，磨出教研組團(tuán)隊(duì)理性思維水平的提升，磨出了教師提升教材的高度，使教師在課堂上真正成為學(xué)生的引領(lǐng)者。在磨課過(guò)程中，大家激烈的討論讓我深深地感受到：成功的課例不能奉行完完全全的拿來(lái)主義，而應(yīng)該在學(xué)習(xí)借鑒的基礎(chǔ)上繼續(xù)反思，不求最好，但求更好。在磨課過(guò)程中，有一種從未有過(guò)的感覺(jué)，那就是，大家像一家人坐在一起，毫無(wú)保留的提出自己想法和建議。4．磨課可以發(fā)現(xiàn)以往教學(xué)中的遺憾：隨堂聽(tīng)了幾個(gè)老師的課，發(fā)現(xiàn)課堂中有太多的遺憾，很多的環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)總是顯得粗糙，需要反思和改進(jìn)的地方很多，整個(gè)課堂不夠流暢。組織者應(yīng)積極搭建民主平等的平臺(tái)，給磨課活動(dòng)創(chuàng)設(shè)融洽、和諧的氛圍，發(fā)揮好每一個(gè)角色的作用。 教學(xué)中的“問(wèn)題”意識(shí)還需加強(qiáng)，提高提問(wèn)藝術(shù)。對(duì)如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、如何處理教材等，進(jìn)行了反復(fù)研討。所以，近期很多老師都開(kāi)始加班加點(diǎn)，完成磨課接著批改教學(xué)班的作業(yè)，真的很讓人感動(dòng)。教師要備出一節(jié)真正意義上的“好”課，其實(shí)是一個(gè)反復(fù)打磨、反思，是一個(gè)不斷否定、不斷超越的過(guò)程。經(jīng)過(guò)一次次磨練、學(xué)習(xí)、反思，教育教學(xué)理念真正得到提升。 精房間1 64436陽(yáng)谷縣博濟(jì)聯(lián)校鄭明山[15:56] 理論指導(dǎo)實(shí)踐，這次磨課的指導(dǎo)思想是落實(shí)課標(biāo)理念，化理念為實(shí)際行動(dòng)，為教學(xué)行為。 房間1 27975劉仍軒[14:46] 研究的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)是教師迫切想突破的，具有共性的一類(lèi)問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)專(zhuān)題的打磨，團(tuán)隊(duì)中的每一位成員都能夠有所碰撞、交流、收獲，都能夠突破一類(lèi)問(wèn)題的教學(xué)，能夠更好的服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐。 房間1 48093魏瑞霞[15:20] 磨課平臺(tái)為大家提供了主動(dòng)審視教學(xué)實(shí)踐的良好機(jī)會(huì)，有利于大家形成敏銳的問(wèn)題意識(shí)、批判意識(shí)和進(jìn)取心態(tài)，促使大家對(duì)日常教學(xué)“問(wèn)題化”，在平時(shí)看似沒(méi)有問(wèn)題的地方發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，逐漸形成專(zhuān)業(yè)化的教師學(xué)習(xí)。即使不能所有觀察點(diǎn)都圍繞研究問(wèn)題，但必須要有與研究問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的觀察點(diǎn)。 房間2 33636吳正憲[15:57] 磨課讓教師們知道：如何做一個(gè)好教師，如何在交流中獲得專(zhuān)業(yè)發(fā)展。一堂課，學(xué)生是否喜歡，意味著學(xué)生是否有興趣、有熱情，是否樂(lè)意參與。我們組要求聽(tīng)課者把發(fā)言的中心定在“如果我來(lái)教，我會(huì)如何教”上，各種教法一一亮相，找出本輪磨課中的教學(xué)“亮點(diǎn)”，認(rèn)真分析，進(jìn)一步完善，促進(jìn)教師開(kāi)課的信心和熱情，營(yíng)造和諧的教研氛圍；也可以讓其他教師抱著“找刺”的心理，滿腔熱忱地幫助同仁指出毛病，良藥苦口利于“行”，分析原因，找出對(duì)策，以促使執(zhí)講者開(kāi)拓思路，誘發(fā)智慧，促進(jìn)反思，改進(jìn)教學(xué)行動(dòng)。 精房間1 31329夏津縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)范麗君[14:51] 課例“打磨”，說(shuō)的很到位，從字面上來(lái)理解，打磨的基本意義是：磨或者擦拭，使器物表面光滑精致；其含義為磨煉意志和能力。我認(rèn)為，這幾方面不但考察了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)的把握程度，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了有效的評(píng)價(jià)，我認(rèn)為，這幾方面不但考察了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)的把握程度，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了有效的評(píng)價(jià)，如學(xué)生能否和教師進(jìn)行積極交流，積極回答問(wèn)題，探究新知部分學(xué)生注意力是否集中，認(rèn)真聽(tīng)講等，這些對(duì)教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果是非常有意義的。在“預(yù)設(shè)”中體現(xiàn)教師的匠心，在“生成”中展現(xiàn)師生智慧互動(dòng)的火花！這樣，學(xué)生在課堂上所學(xué)習(xí)的知識(shí)就不再是沙漠中的一片綠洲，而是整片森林；再次要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)教師為學(xué)生提供充分的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的空間。如果老師能讓學(xué)生在課堂上說(shuō)說(shuō)自己的思路，就會(huì)從中診斷出學(xué)生的“錯(cuò)根”。這就要求我們教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中不能拘泥于課前的預(yù)設(shè)，要根據(jù)實(shí)際情況，隨時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)作出有適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和變更，真正做到“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”。 房間2 38216陳永芹[15:41] 因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，所以預(yù)設(shè)是教學(xué)的基本要求，精彩的生成離不開(kāi)之前的精心預(yù)設(shè)，但是再精心的預(yù)設(shè)也無(wú)法預(yù)知整個(gè)課堂的全部細(xì)節(jié)，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，如果巧妙利用意外的“生成”，將會(huì)成為課堂預(yù)料之外的精彩。 房間2 40424孫魯[15:51] 我理解的“預(yù)設(shè)”是作為教師打算怎樣來(lái)上這節(jié)課，是教師單方面的教學(xué)設(shè)想，它包括對(duì)教材的解讀、對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，還包括對(duì)課堂上可能產(chǎn)生的走向、學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生在交流中可能出現(xiàn)的偏差、課堂上可能產(chǎn)生的影響教學(xué)進(jìn)度與目標(biāo)達(dá)成的其他變數(shù)等因素的預(yù)先思考與相關(guān)的應(yīng)變策略。因此，我們要理性地看待“預(yù)設(shè)”和“生成”，預(yù)設(shè)要有彈性、留有空白，以便在目標(biāo)實(shí)施中能寬容地、開(kāi)放地納入始料未及的“生成”中。 房間1 21505鄭慶全[14:25] 預(yù)設(shè)與生成在課例打磨的實(shí)踐中值得關(guān)注：雖然并不是每一堂課中都有生成，但是每一次上課之前在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)有很多預(yù)設(shè)。 精房間1 56073吳正憲[15:09] 理性地認(rèn)識(shí)思想生成幾十個(gè)智慧的頭腦會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題，有的連教師也不一定完全想透，或者出一個(gè)妙解、錯(cuò)解，出乎教師預(yù)料，誤導(dǎo)當(dāng)然不行，反復(fù)的空泛說(shuō)教也很難奏效。例如：解決“用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。我們認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)一定要以學(xué)生的發(fā)展為前提，課堂上要給學(xué)生提供發(fā)展的空間，不是完成自己的教案。判斷的主要依據(jù)是教學(xué)目標(biāo)，價(jià)值可以理解為對(duì)學(xué)生發(fā)展有意義的內(nèi)容。合理的制定目標(biāo)離不開(kāi)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)學(xué)生的了解。教師作為教學(xué)活動(dòng)的發(fā)起者、組織者，理應(yīng)要針對(duì)兒童認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)預(yù)設(shè)教學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確把握教材，全面了解學(xué)生，有效開(kāi)發(fā)資源，使教學(xué)資源盡可能在預(yù)設(shè)之內(nèi)。因此，我們的預(yù)設(shè)要有彈性，更要體現(xiàn)不同學(xué)生的心理需求，讓孩子們努力跳一跳就可以摘到的果實(shí)，才是最有誘惑力的果實(shí)。首先要保持寬容的心態(tài)，把生成作為重要的資源，包括學(xué)生的錯(cuò)誤。首先要保持寬容的心態(tài)，把生成作為重要的資源，包括學(xué)生的錯(cuò)誤。在教學(xué)過(guò)程中，我先訓(xùn)練學(xué)生分析題意，找出題目中存在的數(shù)量關(guān)系。這一步一定要走的扎實(shí)，讓學(xué)生清清楚楚、明明白白。 房間2 38199魏瑞霞[15:10] 首先要理解題意：列方程解決問(wèn)題，都要首先弄清題意，找出有用的信息（條件）、問(wèn)題；然后，理解題意，即題中的數(shù)量的關(guān)系，或弄清情景圖的情景發(fā)展順序。 有些題的數(shù)量，在某種量不變的情況下發(fā)生變化，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的量找出等量關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)辯證地思考問(wèn)題。2. 抓住關(guān)鍵句。等量意識(shí)就是誰(shuí)和誰(shuí)相等，或什么等于什么，也就是在相等關(guān)系里必須有等號(hào)。 精頂房間1 23765鄭慶全[14:17] 本問(wèn)題實(shí)際上是方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立及應(yīng)用的教學(xué)，其中突出了等量關(guān)系的建立這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。 房間2 42161吳正憲[15:23] 方程不能看作是建立“已知和未知之間的橋梁”，四則運(yùn)算實(shí)質(zhì)上才是這樣的橋梁。這里的分析數(shù)量關(guān)系和算術(shù)法解決問(wèn)題時(shí)的分析數(shù)量關(guān)系，相差很大。所以，要列出等量關(guān)系式，首先要找出題中最基本的數(shù)量關(guān)系。 如：比上衣少24元，上衣的價(jià)錢(qián)正好是褲子的3倍，上衣和褲子各多少元？在這道題中，褲子比上衣少24元，是以上衣為標(biāo)準(zhǔn)得出的結(jié)果；上衣的價(jià)錢(qián)正好是褲子的3倍，是以褲子的價(jià)錢(qián)為標(biāo)準(zhǔn)得出的結(jié)果，學(xué)生在這里產(chǎn)生了疑問(wèn)；到底以誰(shuí)的價(jià)錢(qián)為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)誰(shuí)的年齡為未知數(shù)呢？我讓學(xué)生用換標(biāo)準(zhǔn)的方法來(lái)確定用誰(shuí)做標(biāo)準(zhǔn)量更合適：褲子比上衣少24元，可以說(shuō)成：上衣比褲子多24元，相差數(shù)不變。通常有以下種途徑：：速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系式。舞蹈隊(duì)有多少人？”分析：抓比字句“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”建立等量關(guān)系：合唱隊(duì)的人數(shù)=舞蹈隊(duì)人數(shù)3+15.倍數(shù)和相差關(guān)系：小學(xué)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常可以見(jiàn)到這種數(shù)量關(guān)系，生活中也常有，所以，對(duì)倍數(shù)和相差關(guān)系的理解，對(duì)解決問(wèn)題是很有好處的?！扛魇慵阂?jiàn)本次在線研討，老師們熱情參與，踴躍發(fā)帖、跟帖，既有好的經(jīng)驗(yàn)做法，也有教學(xué)中的困惑與疑問(wèn)，針對(duì)四個(gè)問(wèn)題發(fā)言數(shù)依次為：14775119639823104068。1. 用方程解決問(wèn)題的核心是準(zhǔn)確建立數(shù)量間的等量關(guān)系，在教學(xué)中你是如何引導(dǎo)學(xué)生建立等量關(guān)系的？請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例談?wù)?。算術(shù)思維側(cè)重于程序思維，著重利用數(shù)量計(jì)算求出答案的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程具有情景性、特殊性、計(jì)算性的特點(diǎn)，甚至是直觀的。 精房間2 5332經(jīng)區(qū)皇冠小學(xué)許凌云[14:11] 其實(shí)列方程解應(yīng)用題，找出題目的數(shù)量關(guān)系，真的是一個(gè)關(guān)鍵的步驟！做題時(shí)，要讓學(xué)生有一種順向思維來(lái)思考問(wèn)題，例如解決行程的問(wèn)題，大家都很明白“速度時(shí)間＝路程”，當(dāng)問(wèn)題是求“路程”的時(shí)候，“速度和時(shí)間”是已知量，就可以直接計(jì)算，但如果是求“速度”的話，也可以用剛才的數(shù)量關(guān)系，只不過(guò)是把速度看成是“X”，列出一個(gè)等式，然后用解方程的方法計(jì)算。 精房間2 4669文登市澤頭中心校孫景麗[14:10] 抓比字句建立等量關(guān)系。這一步是能否列出正確的方程的關(guān)鍵的一步。數(shù)量之間存在的關(guān)系式，倍數(shù)、和倍、差倍關(guān)系。 精房間1 24982鄒城市北宿鎮(zhèn)前萬(wàn)小學(xué)徐福巖[14:18] 一、 理解題意不管是用算術(shù)法解決問(wèn)題，還是列方程解決問(wèn)題，都要首先弄清題意，找出有用的信息（條件）、問(wèn)題；然后，理解題意，即題中的數(shù)量的關(guān)系，或弄清情景圖的情景發(fā)展順序。 利用線段圖幫助理解，這種“數(shù)”、“形”結(jié)合的方法可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)模型，從而比較容易的找出等量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系，不僅要復(fù)習(xí)一些常用的基本數(shù)量關(guān)系，而且教給學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的方法。還要淡化已知數(shù)與未知數(shù)的區(qū)別，把學(xué)生的思維聚焦到等量關(guān)系的分析上來(lái)。方程只是在說(shuō)明兩件事情是等價(jià)的。 精房間1 73663路永忠[15:11] 一、理解題意：列方程解決問(wèn)題，都要首先弄清題意，找出有用的信息（條件）、問(wèn)題；然后，理解題意，即題中的數(shù)量的關(guān)系，或弄清情景圖的情景發(fā)展順