【正文】 房間1 16477陸澤貴[14:33] 在磨課過程中，有些小組的磨課環(huán)節(jié)不夠完善。也只有人人都充分參與了，進(jìn)行了最大限度的相互交流與對話，“磨課”活動(dòng)才能讓執(zhí)教老師從根本上理解每一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖和理論依據(jù)，使教學(xué)的優(yōu)化得到保證。本課以人體各部所占的比例為主線，引導(dǎo)學(xué)生借助畫一畫、涂一涂，邊涂、邊想、邊算，憑借已有的對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識，在頭腦中逐步積累并建立起同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算表象。 精房間1 1334濟(jì)南市十畝園小學(xué)王晨[14:09] 這次磨課我擔(dān)任上課的任務(wù)，使我對磨課有了一個(gè)更深刻的認(rèn)識，一開始我覺得磨課僅僅限于這一節(jié)課的內(nèi)容，但是在磨課進(jìn)行的過程中，我漸漸發(fā)覺，其實(shí)磨課磨的不僅是一節(jié)教案，而是磨的教學(xué)思想和教學(xué)理念，磨的是老師們對教學(xué)的理解。 精房間1 53894查傳菊[15:32] 磨課收獲： 磨課可以提高教師的教學(xué)水平。 精房間1 60426青島市城陽區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)　矯娜[15:46] 磨課是一個(gè)艱苦的反復(fù)修正的過程。 精房間1 62035沂源縣南麻鎮(zhèn)第四小學(xué)周在玲[15:50] 團(tuán)隊(duì)成員經(jīng)歷這個(gè)過程雖然很辛苦，但大家都有一種累并收獲著的感覺。如，研究問題是如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)？就要考量自主學(xué)習(xí)的幾個(gè)維度，分別從這幾個(gè)維度來設(shè)計(jì)觀察點(diǎn)。只有確立了有價(jià)值的研究問題，借助課例尋求解決策略，我們的磨課才會取得最終的效果。所確定的觀察點(diǎn)是觀察者所能觀察的。預(yù)設(shè)為燈塔，生成為風(fēng)帆，兩者相輔相成，共同創(chuàng)設(shè)精彩！同時(shí)，通過師生、生生間的交流活動(dòng)將初步的感悟上升到新的高度總結(jié)出小數(shù)加減法筆算的一般方法，進(jìn)一步理解列豎式時(shí)小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。 房間2 37983林凡紅[15:40] 當(dāng)學(xué)生的生成與教師的預(yù)設(shè)有差距時(shí)，教師關(guān)鍵是要做好調(diào)控和引導(dǎo)，其方法有很多，比如：反問法，反證法，將錯(cuò)就錯(cuò)法，夸張發(fā)，驗(yàn)證法等對教師而言，當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)展開時(shí)，將面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)和艱難抉擇。這就是學(xué)生對所學(xué)四個(gè)立方體體積公式的高度概括，這就是化歸的思想。有的老師會想，如果“節(jié)外生枝”可能教學(xué)任務(wù)就完不成了。 房間2 108張店區(qū)馬尚鎮(zhèn)中心學(xué)?？琢崃醄14:03] 所謂教學(xué)預(yù)設(shè)，是指教師課前對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法及學(xué)情分析等的預(yù)先設(shè)計(jì)；什么是課堂生成？課堂生成源于學(xué)生的思考過程，思考指向于目標(biāo)的達(dá)成，是一種為解決問題而進(jìn)行的積極的思維活動(dòng)，課堂上的生成應(yīng)當(dāng)是學(xué)生圍繞問題解決，通過積極思維所形成的對問題的理解、感悟、解決方案以及疑問等。 精房間1 52286沂源縣沂河源學(xué)校王新紅[15:03] 不要讓預(yù)設(shè)成為課堂的累贅：盡管在課前的設(shè)計(jì)，教師對學(xué)生可能出現(xiàn)的一些情況做了設(shè)想，然而我們面對的學(xué)生是千變?nèi)f化的，他們真實(shí)水平往往無法準(zhǔn)確估計(jì)，更多時(shí)候與預(yù)設(shè)有差異甚至截然不同，當(dāng)教學(xué)不再按預(yù)設(shè)展開，這就需要教師冷靜思考，巧妙捕捉其中的“亮點(diǎn)”資源，并靈活地調(diào)整教學(xué)方法，機(jī)智生成新的教學(xué)方案，才能使教學(xué)順利展開，富有靈性。利用線段圖幫助理解，這種“數(shù)”、“形”結(jié)合的方法可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)模型，從而比較容易的找出等量關(guān)系。有些題目結(jié)構(gòu)特征比較明顯，抓住題目結(jié)構(gòu)特征便于揭示等量關(guān)系的規(guī)律。 等量意識：列方程解決問題時(shí)，是利用正向思維的方式，用等號把由未知數(shù)和已知數(shù)按照一定的數(shù)量關(guān)系表示的式子連接而成的等式，根據(jù)等式性質(zhì)解方程，最后得出未知數(shù)的值。專家視點(diǎn)教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會畫圖分析題意找等量關(guān)系，直觀形象地加深了對數(shù)量關(guān)系的理解。比字句式本身就隱含著等量關(guān)系，它以句式中的“比”字為分界，可以把它看成等號，如，寫成等量關(guān)系便是甲數(shù)=乙數(shù)－3。根據(jù)以上對于算術(shù)思維和代數(shù)思維本質(zhì)區(qū)別的論述，我認(rèn)為要想根本的解決算術(shù)思維向代數(shù)思維的過度，我們必須從學(xué)生一開始接觸基本的數(shù)量關(guān)系式入手，引導(dǎo)學(xué)生順向思考，逆向思考時(shí)，一定要借助減法和除法的意義進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先順向思考，再逆向思考。2012年山東省小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修 在線研討（數(shù)學(xué)） 【編者按】全省數(shù)學(xué)老師們好！帶著初冬的乍寒，我們迎來了分散研修的唯一一次在線研討，這次主要是圍繞課例學(xué)習(xí)和打磨中比較集中的問題展開研討。比如：池塘里一共有11只鴨子，走了6只，還剩幾只？11－6=？，想的6只加上幾只就是一共的11？從基本的數(shù)量關(guān)系式：走的+沒走的=一共的，已知兩個(gè)數(shù)的和和其中的一個(gè)加數(shù)，求兩一個(gè)加數(shù)用減法計(jì)算。為了迎合人們的書寫習(xí)慣，通常寫成乙數(shù)－3=甲數(shù)。 精房間1 404山東師范大學(xué)附屬小學(xué)邢西峰[14:02] 通過找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出等量方程，是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。 精頂房間1 57225吳正憲[14:48] 教師在第一學(xué)段的問題解決時(shí)，可以有意識的讓學(xué)生找出題目的等量關(guān)系，關(guān)注題目的大邏輯：要鼓勵(lì)學(xué)生首先看懂問題情境，用自己的語言或者熟悉的符號表達(dá)問題情境和需要解決的問題；根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運(yùn)用圖、表格等多種形式分析數(shù)量關(guān)系；回憶所學(xué)運(yùn)算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，這就是關(guān)注題目的大邏輯：爽：如：三年級植樹20棵，六年級植樹的棵樹是三年級的3倍，三年級和六年級一共植樹多少棵？此題的大邏輯：三年級種的棵樹＋六年級種的棵樹=總數(shù)小桶裝水8千克，大桶裝水的質(zhì)量比小桶多5千克，4個(gè)大桶可以裝水多少千克？此題的大邏輯：一個(gè)大桶的質(zhì)量4=總質(zhì)量關(guān)注題目的大邏輯有利于學(xué)生找到等量關(guān)系。它們就像去同一目的地，而走的是不同的路一樣。例如，一類應(yīng)用題的規(guī)律是：根據(jù)兩數(shù)和（或差）找等量關(guān)系，根據(jù)兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。 房間1 46108滕云[14:35] 在分析題意的過程中得出的數(shù)量關(guān)系式就是等量關(guān)系。立志做到：在生成中機(jī)智整合預(yù)設(shè)；在生成中果斷放棄預(yù)設(shè)；在生成中靈活調(diào)整預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)與生成有機(jī)結(jié)合，我們的教學(xué)才會有實(shí)效！預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本要求，是“動(dòng)態(tài)生成”課堂教學(xué)的有力保證。其實(shí)，衡量教學(xué)任務(wù)是否完成的標(biāo)準(zhǔn)不是教案是否完成了，而是學(xué)生是否真正理解了，學(xué)生是否愿意思考了。 房間2 3406博興縣第三小學(xué)鄭貞潔[14:13] 只有在精心預(yù)設(shè)的前提下，教師才能隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間，因勢利導(dǎo)改變原來的教學(xué)程序或內(nèi)容，自然地變?yōu)閯?dòng)態(tài)生成，產(chǎn)生事半功倍的效應(yīng)。作為教師也要理性地認(rèn)識生成。在教學(xué)實(shí)踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)，不少教師缺乏生成意識和及時(shí)捕捉、隨機(jī)處理課堂新信息的能力，當(dāng)學(xué)生的思維活動(dòng)“出軌”時(shí)，教師不是漠視就是將其強(qiáng)行拉回來，納入預(yù)設(shè)的軌道，從而壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，泯滅了他們創(chuàng)造性思維的火花。 房間2 37124王成君[15:36] 課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)生成的動(dòng)態(tài)性和流動(dòng)性，就意味著教師在課堂上是以教案為藍(lán)本而進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，生成新的知識點(diǎn)。 房間1 15303呂洪芹[14:20] 介于我們對預(yù)設(shè)和生成的辯證關(guān)系的理解，在教學(xué)中我們要加強(qiáng)反思，在理論指導(dǎo)下大膽實(shí)踐，在實(shí)踐基礎(chǔ)上多做充分而深刻的反思，在反思基礎(chǔ)上積累經(jīng)驗(yàn)并最終形成教學(xué)智慧。在確定觀察點(diǎn)時(shí)，觀察者要考慮自己是否熟悉觀察內(nèi)容、觀察工具和記錄方法等。 精房間2 4674文登市張家產(chǎn)中心校趙雨凱[14:23] 有人說：好課是“磨”出來的，我想是很有道理的。 房間2 27322孔晶晶[15:27] 首先課堂觀察使我們在聽評課時(shí)更有針對性，使我們具有明晰的問題意識，知道自己聽課的目的，知道自己關(guān)注的要點(diǎn)。 房間2 8026鄭慶全[14:30] 適切觀察點(diǎn),一是來自于研修團(tuán)隊(duì)的研討與交流；二是來自于學(xué)生；三是來自于一些深入的研究。4. 針對當(dāng)前磨課現(xiàn)狀，結(jié)合自己的磨課實(shí)踐，談一談磨課時(shí)存在的其它問題及解決的策略。每一次反復(fù)研磨都有不同的收獲，都有成長的快樂。在磨課中，先通過自己的學(xué)習(xí)，吸取精華，加以改造，靈活運(yùn)用于該課教學(xué)及教研之中。 要想磨出精品課，就必須認(rèn)真鉆研教材，了解編者的意圖，結(jié)合生活實(shí)際，才能設(shè)計(jì)出最佳的教學(xué)方案。 精房間1 14158東營區(qū)六戶鎮(zhèn)中心小學(xué)張?jiān)诨╗14:30] 磨教材是磨課的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。 精房間1 2579濟(jì)南市棋盤街小學(xué)宋桂芝[14:13] 在“課例打磨”過程中，我有兩點(diǎn)感觸是非常大的。 精房間1 2103濟(jì)南燕山學(xué)校（小學(xué)部）于煜[14:12] 磨課的過程既是一個(gè)學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐的過程，也是一個(gè)合作交流、反思和創(chuàng)新的過程，更是一個(gè)專業(yè)素養(yǎng)提升的過程。在與老師們的交流中我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：對于一個(gè)環(huán)節(jié)，每一個(gè)老師都有自己的見解，大家討論的也非常熱烈，但對于上課的我來說，各種建議往往讓我無所適從，甚至有些建議本身就是沖突的，這讓我有一種幸福的煩惱的感覺。在經(jīng)歷了一番操作和探索之后，學(xué)生已能用自己樸素的言語對運(yùn)算方法加以表述。有的沒有進(jìn)行備課研討就直接開始了上課、議課環(huán)節(jié)，這些都不符合正常的程序和規(guī)律，磨課的效果也會大打折扣。在這種“百家爭鳴”和“知無不言”的研討氛圍中，每一位參與者都能以最放松的心理、最自然的心態(tài)來袒露自己最真實(shí)的思想。新課標(biāo)所要求：問題來自于學(xué)生，解決問題的過程與方法也應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自己去探究與體驗(yàn)。”根據(jù)本屆磨課活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)的問題和意見征詢表中反映的情況以及區(qū)教育局教師進(jìn)修學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、教研員的建議，我們應(yīng)思考研究以下幾個(gè)問題：1. 及時(shí)整理分析磨課活動(dòng)過程中產(chǎn)生的新問題，比較篩選后，為新一輪磨課作盡可能充分的準(zhǔn)備2. 加強(qiáng)過程性資料成果的總結(jié)，使其成為文本型成果3. 研究相關(guān)學(xué)科的跨學(xué)科磨課的具體方案4. 嘗試進(jìn)行一些典型現(xiàn)象、方法、言論和課堂教學(xué)主題性優(yōu)秀片段的音像資料制作。大家通過反復(fù)磨課后，教研水平得到很大提高。二是兩個(gè)學(xué)校教師不能很好的面對面交流，兩所學(xué)校地處比較偏僻的地方。，問題不同，觀察點(diǎn)自然有差異。所以應(yīng)該是結(jié)合教學(xué)中的某一問題或某一類問題確定合適的磨課內(nèi)容，而不是為了上課而解決什么問題。 房間2 32434吳正憲[15:51] 磨課讓我們能夠從多個(gè)角度去審視一個(gè)問題，從中篩選和確定思考的角度，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)?！坝行颉睂ψ鋈魏问虑槎贾陵P(guān)重要，在學(xué)習(xí)幾何體這部分內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成有序觀察幾何體猶為重要，因此我們選擇了小組合作、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師提問有效性、目標(biāo)達(dá)成這四個(gè)主要觀察點(diǎn)，在觀課時(shí)，我們研修組根據(jù)學(xué)員人數(shù)分成了幾個(gè)觀察小組，分工觀察，我觀察的是“小組合作”，在研究“正方體的特征”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作探究，較好地培養(yǎng)了小組合作的有序性，也鍛煉了每人學(xué)生有序交流的能力與習(xí)慣，比較好地完成了研究任務(wù)。只有在明確的教學(xué)目標(biāo)的引導(dǎo)下，采用有效的教學(xué)方法對生成作必要的點(diǎn)化，才能實(shí)現(xiàn)生成與預(yù)設(shè)的平衡。教師可以根據(jù)自己需要加強(qiáng)的教學(xué)領(lǐng)域或某一方面素養(yǎng)來決定觀察點(diǎn)，作為自己改進(jìn)的參照，也可以根據(jù)觀課分工要求來觀課。 房間2 11087陸澤貴[14:27] 精心的預(yù)設(shè)可以課堂更高效、更條理；動(dòng)態(tài)的生成可以讓課堂更充盈、更精彩。由于學(xué)生已有整數(shù)加減法計(jì)算的基礎(chǔ)，教學(xué)充分利用這一知識經(jīng)驗(yàn)促使學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)去解決問題，嘗試小數(shù)加減法的豎式寫法，在探索中感悟小數(shù)加減法的計(jì)算方法。課堂教學(xué)中要處理好預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一的關(guān)系，把預(yù)設(shè)與生成有機(jī)的結(jié)合起來是一種教學(xué)藝術(shù)。正方體是特殊的長方體，圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一；生2：我知道這四個(gè)立體圖形都可以求體積，它們的體積都是可以用底面積乘高來計(jì)算。將課堂可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行假設(shè)，并預(yù)設(shè)應(yīng)對方案，從而保證課堂教學(xué)的有效實(shí)施。這里主要是一個(gè)教學(xué)觀念問題。 新課程對老師提出了更大的挑戰(zhàn)，對教師的綜合素質(zhì)提出了更高的要求】各抒己見這種“數(shù)”、“形”結(jié)合的方法可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)模型，從而比較容易的找出等量關(guān)系。通常有以下種途徑：常用的數(shù)量關(guān)系或公式：如：單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，如符合這方面的數(shù)量關(guān)系，就可以直接列出相等關(guān)系式。3. 抓結(jié)構(gòu)特征，揭示一般規(guī)律。這一步是解決問題很重要的一步。另外線段圖也可以幫助學(xué)生構(gòu)建等量關(guān)系，在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表達(dá)題意，就是幫助學(xué)生建立了直觀表征與符號表征之間的橋梁，從而促進(jìn)學(xué)生揭示等量關(guān)系。 倍數(shù)和相差關(guān)系：小學(xué)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常可以見到這種數(shù)量關(guān)系，生活中也常有，所以，對倍數(shù)和相差關(guān)系的理解，對解決問題是很有好處的，如：x的3倍，可以列出：3x ；x比23多幾，可寫成：x－23 。在教學(xué)中，要大膽放手，讓學(xué)生自己解答，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。有的應(yīng)用題中含有“甲比乙多幾（少幾）”或“甲比乙的幾倍多幾（少幾）”這樣的句式，它是一種比字句式。代數(shù)思維就其本質(zhì)而言就是一種關(guān)系思維，著重發(fā)現(xiàn)關(guān)系和結(jié)構(gòu)，以及明確這些關(guān)系與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，具有結(jié)構(gòu)化、符號化、抽象化及概括化的思維特點(diǎn)。通過研討，大家對于用方程解決問題中如何引導(dǎo)學(xué)生建立等量關(guān)系；課例打磨中預(yù)設(shè)與生成的困惑與應(yīng)對策略；選擇課堂觀察點(diǎn)的成功做法與困惑；以及磨課時(shí)存在的其它問題及解決的策略都有了一定的經(jīng)驗(yàn)與積累，希望拋磚引玉，以求共進(jìn)。我們的孩子為什么感覺列方程解決問題麻煩，就是因?yàn)樗麄兘?jīng)歷了太多的“直接性”的逆向思考，已經(jīng)形成習(xí)慣了，遇到問題只想減法而不去考慮加法，自然性的忽略了加法與減法之間緊密的聯(lián)系。例如：“少年宮合唱隊(duì)有84人，比舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍多15人。 精房間1 24988青島大學(xué)路小學(xué)徐利[14:18] 分析題意，從公式、關(guān)鍵句中找等量關(guān)系。要列好方程，首要分析題里的數(shù)量關(guān)系，再用Ｘ表示未知數(shù)，找出題目里所包含的等量關(guān)系，列出含有Ｘ的等式，即方程。這一步是能否列出正確的方程的關(guān)鍵的一步。4. 抓住不變量──從變中找不變（等量）。 房間2 24954成玉麗[14:39] 我覺得在方程的教學(xué)中，借助感性材料直觀呈現(xiàn)相等的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一步。所以對數(shù)量關(guān)系式的提煉是順利進(jìn)行用方程解決問題的前提。 精房間1 69423文登市文峰小學(xué)李艷梅[15:38] 在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，對于生成資源，遵循著寬容的接納、理智的篩選、巧妙的利用的原則。成功的教學(xué)得