【正文】 利用線段圖幫助理解，這種“數(shù)”、“形”結(jié)合的方法可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)模型，從而比較容易的找出等量關(guān)系。 精房間1 47222李秋煥[14:36] ──做圖。高年級(jí)用線段圖，低年級(jí)用個(gè)性圖表示語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，對(duì)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行“圖、式、文”的互譯訓(xùn)練，學(xué)生掌握找等量關(guān)系的最基本的方法。2. 抓住關(guān)鍵句。從關(guān)鍵句入手弄清數(shù)量關(guān)系，把語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成等量關(guān)系式。例如，根據(jù)“2200雙紅花比制出的黃花的２倍還多400朵”，可知，400雙是紅花數(shù)與黃花數(shù)的２倍比的結(jié)果（即差）。得，紅花數(shù)－黃花數(shù)的２倍＝400。3. 抓結(jié)構(gòu)特征，揭示一般規(guī)律。有些題目結(jié)構(gòu)特征比較明顯，抓住題目結(jié)構(gòu)特征便于揭示等量關(guān)系的規(guī)律。例如，一類應(yīng)用題的規(guī)律是：根據(jù)兩數(shù)和（或差）找等量關(guān)系，根據(jù)兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。4. 抓住不變量──從變中找不變（等量）。 有些題的數(shù)量，在某種量不變的情況下發(fā)生變化，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的量找出等量關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)辯證地思考問(wèn)題。 精房間1 42679劉曉萍[14:32] 用方程解決問(wèn)題應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1．讓學(xué)生分清每一步的依據(jù)。2．解題過(guò)程中要細(xì)心、認(rèn)真，努力做到少出錯(cuò)、不出錯(cuò)。3．解完題后，要記得檢驗(yàn)。要讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高對(duì)解方程的過(guò)程的認(rèn)識(shí)，要注意使知識(shí)形成體系。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。 房間2 38199魏瑞霞[15:10] 首先要理解題意：列方程解決問(wèn)題，都要首先弄清題意，找出有用的信息（條件）、問(wèn)題；然后，理解題意，即題中的數(shù)量的關(guān)系，或弄清情景圖的情景發(fā)展順序。這一步是解決問(wèn)題很重要的一步。其次是樹(shù)立等量意識(shí)：列方程解決問(wèn)題時(shí)，是利用正向思維的方式，用等號(hào)把由未知數(shù)和已知數(shù)按照一定的數(shù)量關(guān)系表示的式子連接而成的等式，根據(jù)等式性質(zhì)解方程，最后得出未知數(shù)的值。次是弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰(shuí)和誰(shuí)相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。通常有以下種途徑：常用的數(shù)量關(guān)系或公式：如：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)，如符合這方面的數(shù)量關(guān)系，就可以直接列出相等關(guān)系式。利用線段圖幫助理解，這種“數(shù)”、“形”結(jié)合的方法可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)模型，從而比較容易的找出等量關(guān)系。 房間2 24954成玉麗[14:39] 我覺(jué)得在方程的教學(xué)中，借助感性材料直觀呈現(xiàn)相等的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一步。這一步一定要走的扎實(shí)，讓學(xué)生清清楚楚、明明白白。天平兩邊相等，就可以用等號(hào)表示出他們之間的關(guān)系，在大量、豐富的實(shí)例的表示過(guò)程中，自然而然建立起簡(jiǎn)單數(shù)量之間的等量關(guān)系式，之后再逐漸變化、拓展。我想這個(gè)過(guò)程要循序漸進(jìn)，層次、梯度設(shè)計(jì)好，這樣便于學(xué)生理解接受。 房間2 13754董升將[14:21] 強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，學(xué)生對(duì)于一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系比較生疏，需要安排合理的場(chǎng)景滲透給學(xué)生，在具體問(wèn)題情境中滲透，會(huì)得到不錯(cuò)的效果。 房間2 22870劉仍軒[14:35] 找到等量關(guān)系是列出方程的重要前提，因此要給學(xué)生充分的時(shí)間，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程。等量關(guān)系的尋找可以借助梳理數(shù)量關(guān)系、畫圖等方法實(shí)現(xiàn)。 房間2 21804何仲秋[14:33] 用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解和把握數(shù)量間的相等關(guān)系（等量關(guān)系），等量關(guān)系的提取的關(guān)鍵在于在問(wèn)題中尋找關(guān)鍵的詞句！ 房間2 126潘桂華[14:02] 只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰(shuí)和誰(shuí)相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。如：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) ，如符合這方面的數(shù)量關(guān)系，就可以直接列出相等關(guān)系式。，這種“數(shù)”、“形”結(jié)合的方法可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)模型，從而比較容易的找出等量關(guān)系。 房間1 46108滕云[14:35] 在分析題意的過(guò)程中得出的數(shù)量關(guān)系式就是等量關(guān)系。所以對(duì)數(shù)量關(guān)系式的提煉是順利進(jìn)行用方程解決問(wèn)題的前提。在教學(xué)過(guò)程中，我先訓(xùn)練學(xué)生分析題意，找出題目中存在的數(shù)量關(guān)系。借鑒外國(guó)在解決問(wèn)題教學(xué)中的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。在《第56號(hào)教室的奇跡》一書(shū)中關(guān)于如何解決問(wèn)題講到四個(gè)步驟：一理解題目，二選擇合適的策略，三解題，四分析答案是否合理。按照這一解決問(wèn)題的流程，要在第一二步上下工夫。在學(xué)生理解題目的時(shí)候就要弄清其中包含的數(shù)量關(guān)系，一般先把含有數(shù)量間關(guān)系的句子畫下來(lái)，然后分析其中的數(shù)量關(guān)系，找出隱含的數(shù)量關(guān)系式。比如有部分和總體的，一般找出各部分的和等于總體這個(gè)等量關(guān)系；有甲比乙多幾的，就列成甲乙=幾；甲比乙少幾的，列成甲=乙+幾，再轉(zhuǎn)換成乙+幾=甲；甲是乙的幾倍的，就列成甲=乙?guī)祝俎D(zhuǎn)換成乙?guī)?甲；等等。2. 在課例打磨中，我們都有這樣的體驗(yàn):預(yù)設(shè)與生成之間總有差距,請(qǐng)結(jié)合實(shí)踐,談一談您在這方面的困惑或應(yīng)對(duì)策略?！驹谡n例打磨中，對(duì)于預(yù)設(shè)與生成的處理，我們教師的意見(jiàn)是在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)于生成資源，遵循著寬容的接納、理智的篩選、巧妙的利用的原則。首先要保持寬容的心態(tài)，把生成作為重要的資源，包括學(xué)生的錯(cuò)誤。在動(dòng)態(tài)生成中高屋建翎，甄別優(yōu)劣，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題作動(dòng)態(tài)生成的課眼，引導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程，才能讓課堂教學(xué)精彩紛呈。專家們認(rèn)為雖然并不是每一堂課中都有生成，但是每一次上課之前在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)有很多預(yù)設(shè)。通過(guò)科學(xué)性解決預(yù)設(shè)問(wèn)題，通過(guò)藝術(shù)解決上課中的智慧問(wèn)題，使老師們?cè)陬A(yù)設(shè)和生成中實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)?！扛魇慵阂?jiàn) 精房間1 52286沂源縣沂河源學(xué)校王新紅[15:03] 不要讓預(yù)設(shè)成為課堂的累贅：盡管在課前的設(shè)計(jì)，教師對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的一些情況做了設(shè)想，然而我們面對(duì)的學(xué)生是千變?nèi)f化的，他們真實(shí)水平往往無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)，更多時(shí)候與預(yù)設(shè)有差異甚至截然不同，當(dāng)教學(xué)不再按預(yù)設(shè)展開(kāi)，這就需要教師冷靜思考，巧妙捕捉其中的“亮點(diǎn)”資源，并靈活地調(diào)整教學(xué)方法，機(jī)智生成新的教學(xué)方案，才能使教學(xué)順利展開(kāi)，富有靈性。立志做到：在生成中機(jī)智整合預(yù)設(shè)；在生成中果斷放棄預(yù)設(shè)；在生成中靈活調(diào)整預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)與生成有機(jī)結(jié)合，我們的教學(xué)才會(huì)有實(shí)效！ 精房間1 69423文登市文峰小學(xué)李艷梅[15:38] 在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)于生成資源，遵循著寬容的接納、理智的篩選、巧妙的利用的原則。首先要保持寬容的心態(tài)，把生成作為重要的資源，包括學(xué)生的錯(cuò)誤。這里主要是一個(gè)教學(xué)觀念問(wèn)題。有的老師會(huì)想，如果“節(jié)外生枝”可能教學(xué)任務(wù)就完不成了。其實(shí)，衡量教學(xué)任務(wù)是否完成的標(biāo)準(zhǔn)不是教案是否完成了，而是學(xué)生是否真正理解了，學(xué)生是否愿意思考了 精房間2 25762兗州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)馮春芳[14:58] 預(yù)設(shè)與生成之間總是存在著一定的距離。如何縮短這一距離？需要我們?yōu)閹熣呒?xì)細(xì)斟酌。但我認(rèn)為只要我們認(rèn)準(zhǔn)一條：師者的預(yù)設(shè)必須緊密地建立在學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)之上。如果我們?yōu)榱藵M足自己的成就感而提高預(yù)設(shè)的目標(biāo)，在課堂上一定會(huì)讓自己和學(xué)生陷入兩難的境地。因此，我們的預(yù)設(shè)要有彈性，更要體現(xiàn)不同學(xué)生的心理需求，讓孩子們努力跳一跳就可以摘到的果實(shí)，才是最有誘惑力的果實(shí)。 房間2 14昌邑市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)曹偉[14:01] 在課堂教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的組織活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，但教學(xué)的真實(shí)推進(jìn)及最終結(jié)果，更多的是取決于學(xué)生的學(xué)情和教師的處理策略。因此，這種預(yù)設(shè)應(yīng)有彈性、有留白的預(yù)設(shè),留有更大的包容度和自由度，給教學(xué)即興創(chuàng)造”和“動(dòng)態(tài)生成”留足空間。 新課程對(duì)老師提出了更大的挑戰(zhàn)，對(duì)教師的綜合素質(zhì)提出了更高的要求 房間2 108張店區(qū)馬尚鎮(zhèn)中心學(xué)?？琢崃醄14:03] 所謂教學(xué)預(yù)設(shè)，是指教師課前對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法及學(xué)情分析等的預(yù)先設(shè)計(jì)；什么是課堂生成？課堂生成源于學(xué)生的思考過(guò)程，思考指向于目標(biāo)的達(dá)成，是一種為解決問(wèn)題而進(jìn)行的積極的思維活動(dòng)，課堂上的生成應(yīng)當(dāng)是學(xué)生圍繞問(wèn)題解決，通過(guò)積極思維所形成的對(duì)問(wèn)題的理解、感悟、解決方案以及疑問(wèn)等。預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本要求，是“動(dòng)態(tài)生成”課堂教學(xué)的有力保證。成功的教學(xué)得益于教師精心的預(yù)設(shè)，只有充分的預(yù)設(shè)，才能運(yùn)籌帷幄，決勝千里。教師作為教學(xué)活動(dòng)的發(fā)起者、組織者，理應(yīng)要針對(duì)兒童認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)預(yù)設(shè)教學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確把握教材，全面了解學(xué)生，有效開(kāi)發(fā)資源，使教學(xué)資源盡可能在預(yù)設(shè)之內(nèi)。在課堂教學(xué)中，教師更應(yīng)具有敏銳的慧眼，亦應(yīng)保持冷靜的頭腦，要及時(shí)對(duì)生成作出評(píng)判，從而把握好生成的尺度。如果一節(jié)課的預(yù)先設(shè)計(jì)已不能把握在手了，就需要教師靈活的掌控課堂，循著學(xué)生的思維方向隨時(shí)地調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)流程、教學(xué)方式等，從而動(dòng)態(tài)生成學(xué)習(xí)內(nèi)容。 房間2 227濟(jì)南燕山學(xué)校（小學(xué)部）劉雪梅[14:04] 如果針對(duì)我們的日常教學(xué)，不像這次磨課進(jìn)行這么多精心的準(zhǔn)備，那么，每一個(gè)工作在教學(xué)一線的教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，你的課堂中，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)與你的預(yù)設(shè)不符或者與你的預(yù)期相差較大的地方，就拿現(xiàn)在進(jìn)行的六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，單位“1”的確定，是一件相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易分析理解的問(wèn)題，可是，您發(fā)現(xiàn)了嗎？有的學(xué)生即便知道那個(gè)是單位“1”，也不能用正確的方法解決問(wèn)題，實(shí)際這還對(duì)單位“1”的不理解，也就是說(shuō)，我們的教學(xué)，還沒(méi)能使每一個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)的精髓。我在教學(xué)中，也嘗試了許多方法，例如：給單位“1”標(biāo)注，寫出已知還是未知，將分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題以關(guān)系式的形式呈現(xiàn)等等，盡管起到了一定的效果，但還是存在缺憾，有待于今后的教學(xué)中進(jìn)一步探索。 房間2 508濟(jì)南市甸柳第一小學(xué)王文文[14:05] 對(duì)于“預(yù)設(shè)和生成”，教師首先要有精心的預(yù)設(shè)，特別是對(duì)教學(xué)目標(biāo)的深入思考。合理的制定目標(biāo)離不開(kāi)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)學(xué)生的了解。同時(shí)，好的預(yù)設(shè)要能促進(jìn)生成，真正給學(xué)生有效探索和交流的空間。在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)于生成資源，遵循著寬容的接納、理智的篩選、巧妙的利用的原則。首先要保持寬容的心態(tài)，把生成作為重要的資源，包括學(xué)生的錯(cuò)誤。這里主要是一個(gè)教學(xué)觀念問(wèn)題。有的老師會(huì)想，如果“節(jié)外生枝”可能教學(xué)任務(wù)就完不成了。其實(shí)，衡量教學(xué)任務(wù)是否完成的標(biāo)準(zhǔn)不是教案是否完成了，而是學(xué)生是否真正理解了，學(xué)生是否愿意思考了。對(duì)于生成，還要理智的篩選，進(jìn)行價(jià)值判斷。判斷的主要依據(jù)是教學(xué)目標(biāo)，價(jià)值可以理解為對(duì)學(xué)生發(fā)展有意義的內(nèi)容。對(duì)于有價(jià)值的生成，教師可以引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行討論，或者延伸到課外，將其與自己的教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起。對(duì)于價(jià)值不大的生成，教師可以冷處理，采取淡化的原則。 房間2 1177青島新世紀(jì)學(xué)校張桂云[14:08] 我們前天進(jìn)行磨課1，我們預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)中有一條是讓學(xué)生經(jīng)歷探索除數(shù)是兩位數(shù)試商的筆算方法德過(guò)程，體會(huì)用“四舍五入”法把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)試商，并能簡(jiǎn)便正確的進(jìn)行筆算。我們觀課時(shí)發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有給學(xué)生提供充分的空間讓學(xué)生探索兩位數(shù)除法的試商過(guò)程，一直是老師領(lǐng)著走，即學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷探索過(guò)程，這一點(diǎn)不符合新課標(biāo)要求，也沒(méi)有達(dá)到教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。我們提出建議：在解決“平均每公頃施肥多少噸”這個(gè)具體問(wèn)題過(guò)程中，在探索372?62怎樣算時(shí)就應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)自試一試，肯定會(huì)有一大部分學(xué)生會(huì)做，還有一部分學(xué)生想一想后也能做出來(lái)，因?yàn)橛辛饲捌诔龜?shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算基礎(chǔ)，所以學(xué)生很自然就想到了把62看成60來(lái)試商，還有的學(xué)生可能用口算的方法試商，教師都要給予肯定，這就給學(xué)生提供了獨(dú)自探究的空間，在匯報(bào)交流做法的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生把62看成60來(lái)試商的簡(jiǎn)便性。今天的第二次磨課教師就接受了建議，完成了預(yù)設(shè)目標(biāo)。我們認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)一定要以學(xué)生的發(fā)展為前提，課堂上要給學(xué)生提供發(fā)展的空間，不是完成自己的教案。 房間2 2675龍口市實(shí)驗(yàn)小學(xué)周艷霞[14:12] 教材內(nèi)容是相對(duì)穩(wěn)定的，方法選擇、媒體使用是可以預(yù)設(shè)的，為此，教師在備課時(shí)要熟悉學(xué)生的心理，構(gòu)建符合學(xué)生智力發(fā)展的情境。無(wú)論是教學(xué)環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)、課堂組織方式的確定，都要以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性為前提，盡可能地多把學(xué)生考慮在內(nèi)，讓學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體，這也是我們備課的出發(fā)點(diǎn)和歸屬點(diǎn)。將課堂可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行假設(shè)，并預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)方案，從而保證課堂教學(xué)的有效實(shí)施。 房間2 3406博興縣第三小學(xué)鄭貞潔[14:13] 只有在精心預(yù)設(shè)的前提下，教師才能隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問(wèn)、想法、創(chuàng)見(jiàn)等精彩瞬間，因勢(shì)利導(dǎo)改變?cè)瓉?lái)的教學(xué)程序或內(nèi)容，自然地變?yōu)閯?dòng)態(tài)生成，產(chǎn)生事半功倍的效應(yīng)。進(jìn)而在在教學(xué)中，老師要善于捕捉教材資源，抓住教材中、課堂中有利于教學(xué)的亮點(diǎn)資源，為教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)效率。例如：解決“用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積和體積各是多少？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，常規(guī)思路是利用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和求出正方體的棱長(zhǎng)，再求表面積和體積，借此題來(lái)鞏固長(zhǎng)、正方體的關(guān)系。但第一個(gè)同學(xué)的發(fā)言就把老師的預(yù)設(shè)推翻了：64=2（厘米），2+2=4（厘米）……教室里一片嘩然。“你能解釋一下這幾步的意思嗎？”“長(zhǎng)比寬多2厘米，而高加上2厘米，正好也等于4厘米，就把每條長(zhǎng)挪2厘米給每條高……”多么敏銳的直覺(jué)呀！教師于“無(wú)聲之處”諦聽(tīng)到了即將響起的驚雷，用自己睿智來(lái)對(duì)待學(xué)生，從而捕捉到了學(xué)生獨(dú)特的“移多補(bǔ)少”轉(zhuǎn)化法，創(chuàng)設(shè)出了鮮活的課堂。不僅讓這個(gè)學(xué)生由“井底之蛙”躍升地面，也讓全班同學(xué)經(jīng)歷了一次直覺(jué)思維解題的思維震撼，為今后的學(xué)習(xí)鋪就了一條探索求異的大道。動(dòng)態(tài)生成中高屋建翎，甄別優(yōu)劣，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題作動(dòng)態(tài)生成的課眼，引導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程，才能讓課堂教學(xué)精彩紛呈。專家視點(diǎn) 房間1 77144吳正憲[16:08] 沒(méi)有精心的預(yù)設(shè)就不會(huì)有精彩的生成！生成是在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上. 精房間1 56073吳正憲[15:09] 理性地認(rèn)識(shí)思想生成幾十個(gè)智慧的頭腦會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題，有的連教師也不一定完全想透，或者出一個(gè)妙解、錯(cuò)解，出乎教師預(yù)料，誤導(dǎo)當(dāng)然不行，反復(fù)的空泛說(shuō)教也很難奏效。教師有一定的思想深度，才能保證找出變式問(wèn)題的癥結(jié)所在，給出中肯的分析，化錯(cuò)誤為正確，化迷糊為清晰；才能適時(shí)運(yùn)用類比聯(lián)想給出生動(dòng)的闡述，化抽象為形象，化深?yuàn)W為淺顯；才能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維火花加以提升，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)見(jiàn)，吸引更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；才能使有思想的設(shè)計(jì)變成高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí)