【正文】 例如在某次關(guān)于計(jì)算課教學(xué)中，制訂的磨課目標(biāo)是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，對(duì)于本節(jié)課來說，這一目標(biāo)過大，缺乏導(dǎo)向性；再如在“九加幾”一課中，制訂的磨課目標(biāo)為“在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算九十幾的方法”，這一目標(biāo)過小，屬于教學(xué)目標(biāo)范疇，僅適用于本節(jié)課，所得到的經(jīng)驗(yàn)不能推廣等。爭(zhēng)取讓每位教師先做到心中有數(shù)，然后再自己認(rèn)真專研教材。只有充分展現(xiàn)不同教師的個(gè)性，才能形成各具特色的精品課，才能形成絢麗多姿的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)流派。通過這次磨課活動(dòng)，使我深深地感受到教師要真正的吃透教材，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)的最佳突破口，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解應(yīng)該有教師自己的獨(dú)特體驗(yàn)，而不是照搬教參，更不是人云亦云；在吃透教材的同時(shí)，要多站在學(xué)生的思維角度去設(shè)計(jì)問題，特別要考慮到學(xué)生的差異而設(shè)計(jì)問題；在課堂上還要有隨機(jī)應(yīng)變的能力，多一份智慧的引領(lǐng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，根據(jù)學(xué)生的心理情感認(rèn)知的需要做出調(diào)整，使教學(xué)過程變成師生互動(dòng)發(fā)展的過程。所以我認(rèn)為，在磨課中遇到類似的問題，一定要堅(jiān)持自己的風(fēng)格，不要人云亦云，那樣做只能越磨越糊涂。磨課不是一直往前走，磨課老師一節(jié)課上了六次，從形式上看每一次都是回到原點(diǎn)重新上這節(jié)課，其實(shí)每一次都是帶著前一次的發(fā)現(xiàn)重新出發(fā)，每一次出發(fā)都是在不斷地接近教學(xué)的真理。大家發(fā)揮了集體的智慧，進(jìn)行創(chuàng)新思維的碰撞，體現(xiàn)教師合作交流的一種默契，感染著彼此能用心去思考的一篇教學(xué)設(shè)計(jì)。課后教研組的老師能積極反思，總是感覺上課后才能明白課的不足在何處。這個(gè)過程就是教學(xué)能力提高的過程。 精房間1 59542沂南縣界湖鎮(zhèn)獨(dú)樹中心小學(xué)殷世欣[15:44] 如何將“磨課”存在的問題與困惑在今后的教研活動(dòng)中繼續(xù)研究、改進(jìn)；如何將我們的研究——“好課”進(jìn)行推廣等。 精房間1 60986于清華[15:48] 磨課中的困惑：部分教師認(rèn)識(shí)不夠，認(rèn)為磨課是個(gè)別人的事，只對(duì)個(gè)別人有用。通過磨課，老師們專業(yè)水平有了飛躍，對(duì)教學(xué)研究有了濃厚的興趣，擺正了師與生的關(guān)系，課堂有滋有味，不再有職業(yè)倦怠，自己幸福了，學(xué)生也幸福了。它為教師提供豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)和升華教學(xué)理論的平臺(tái)。這又促使我們對(duì)課標(biāo)進(jìn)行了深層的思考，如從“四基”中可以集中看出來什么？“四維”有沒有個(gè)順序？我個(gè)人的看法是：前者集中體現(xiàn)了如何學(xué)和如何指導(dǎo)學(xué)，后者是有順序的，是首尾相聯(lián)的體系，具體說就是數(shù)學(xué)問題引發(fā)問題解決，問題解決體現(xiàn)知識(shí)與技能，解決問題的知識(shí)與技能引發(fā)情感與態(tài)度的遷移，并延續(xù)下去！正確把握動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)、明確提出恰當(dāng)?shù)难芯繂栴}、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作的指導(dǎo)”這幾個(gè)方面進(jìn)行研究低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作的教學(xué)方法，最終達(dá)到有效性操作的目的。 房間2 31434徐大有[15:46] 選準(zhǔn)觀察點(diǎn)對(duì)觀察十分重要，既是對(duì)執(zhí)教老師課堂教學(xué)技藝的評(píng)價(jià)依據(jù)，也為觀課后的研討提供一手資料，更為執(zhí)教老師進(jìn)一步改進(jìn)課堂教學(xué)提供寶貴的依據(jù)。 精房間2 8697姜芳[14:32] 想觀察提問，其要素就可以從“提問的數(shù)量”、“提問的認(rèn)知層次”、“問題的目的指向”、“提問的方式”、“學(xué)生回答的方式”、“學(xué)生回答的類型”、“教師理答的方式”等方面分析。學(xué)生參與積極性高，是教學(xué)質(zhì)量的基本條件和保障，它既肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，又體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的尊重。執(zhí)教者再次從上課的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思和自我診斷，吸取各方意見，把別人的教育經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的教學(xué)行為，在不斷的磨練中，教師自然會(huì)深切地感悟到：要上出一堂好課應(yīng)該考慮到的各種因素。 精房間2 5194章丘市垛莊鎮(zhèn)麥腰小學(xué)李宗濤[14:24] 教師在新課程教學(xué)的實(shí)施過程中，應(yīng)該走出上述兩種誤區(qū)，用辯證的思維方式來處理好教學(xué)關(guān)系。多我們教學(xué)工作者來說，通俗的講：就是針對(duì)某一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，個(gè)人或者教研組準(zhǔn)備方案、討論可行性、驗(yàn)證可行性、否定方案、設(shè)計(jì)新方案、執(zhí)行新方案、修正新方案的過程。 房間1 2649姚宗嶺[14:07] 即使我們盡可能的考慮全面，但課堂上許許多多的思想碰撞之后，還是有我們意想不到的生成存在。教師要全面了解學(xué)生的年齡階段特征和班級(jí)學(xué)生的心理狀況，深刻地了解學(xué)生學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律和基本過程，清晰地把握班級(jí)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景和思維特點(diǎn)以及他們的興趣點(diǎn)和興奮點(diǎn)，從而能夠較準(zhǔn)確地洞察和把握學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)和思維活動(dòng)的走向。在學(xué)法指導(dǎo)上，教師的課堂突出“四讓”的特色：（1）問題讓學(xué)生提出；（2）算理讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)；（3）疑難讓學(xué)生研討；（4）評(píng)價(jià)讓學(xué)生參與。所以說很多時(shí)候我們不知不覺的錯(cuò)過、放過了一些“生成”，如果能迅速的抓住，果斷的處理，課堂會(huì)更多精彩。生成的主體性、隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性，新課程教學(xué)理念才特別強(qiáng)調(diào)教學(xué)反思的意義。預(yù)設(shè)并不是死板的，雖然每節(jié)課都是預(yù)先設(shè)定的，但也必須做好根據(jù)課堂的變化隨時(shí)調(diào)整的準(zhǔn)備。凡是對(duì)學(xué)生的全面健康成長(zhǎng)有價(jià)值的“生成”都要大加利用；對(duì)消極的“生成”，應(yīng)采取更為機(jī)智的方法，讓其思維“歸隊(duì)”，回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道上來。通過科學(xué)性解決預(yù)設(shè)問題，通過藝術(shù)解決上課中的智慧問題，老師們?cè)陬A(yù)設(shè)和生成中實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)。教師有一定的思想深度，才能保證找出變式問題的癥結(jié)所在，給出中肯的分析，化錯(cuò)誤為正確，化迷糊為清晰；才能適時(shí)運(yùn)用類比聯(lián)想給出生動(dòng)的闡述，化抽象為形象，化深?yuàn)W為淺顯；才能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維火花加以提升，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)見，吸引更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；才能使有思想的設(shè)計(jì)變成高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng)。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積和體積各是多少？”這個(gè)問題時(shí)，常規(guī)思路是利用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和求出正方體的棱長(zhǎng)，再求表面積和體積，借此題來鞏固長(zhǎng)、正方體的關(guān)系。對(duì)于有價(jià)值的生成，教師可以引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行討論，或者延伸到課外，將其與自己的教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起。同時(shí)，好的預(yù)設(shè)要能促進(jìn)生成，真正給學(xué)生有效探索和交流的空間。在課堂教學(xué)中，教師更應(yīng)具有敏銳的慧眼，亦應(yīng)保持冷靜的頭腦，要及時(shí)對(duì)生成作出評(píng)判，從而把握好生成的尺度。這里主要是一個(gè)教學(xué)觀念問題。在動(dòng)態(tài)生成中高屋建翎，甄別優(yōu)劣，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作動(dòng)態(tài)生成的課眼，引導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程，才能讓課堂教學(xué)精彩紛呈。借鑒外國(guó)在解決問題教學(xué)中的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。 房間2 21804何仲秋[14:33] 用方程解決問題的關(guān)鍵在于理解和把握數(shù)量間的相等關(guān)系（等量關(guān)系），等量關(guān)系的提取的關(guān)鍵在于在問題中尋找關(guān)鍵的詞句！天平兩邊相等，就可以用等號(hào)表示出他們之間的關(guān)系，在大量、豐富的實(shí)例的表示過程中，自然而然建立起簡(jiǎn)單數(shù)量之間的等量關(guān)系式，之后再逐漸變化、拓展。這一步是解決問題很重要的一步。從關(guān)鍵句入手弄清數(shù)量關(guān)系，把語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成等量關(guān)系式。有了等量意識(shí)就可以開始找等量關(guān)系，而等量關(guān)系是要用等式來表示的，等量關(guān)系式通常是用語(yǔ)言表述的數(shù)量、運(yùn)算符號(hào)和等號(hào)連接而成的，如：一本書的價(jià)錢2=25 ，這里的“一本書的價(jià)錢”是單價(jià)，“2”是數(shù)量，“25”則是總價(jià)，所以，要列出等量關(guān)系式，首先要找出題中最基本的數(shù)量關(guān)系。期待看到并分享大家的智慧成果。事實(shí)上，四則運(yùn)算是將已知全部寫在等號(hào)的一邊，只不過沒有寫出“=x”而已，這才是在已知和未知之間建立了一個(gè)橋梁。 精房間1 342濟(jì)南市十畝園小學(xué)蔡頔[14:01] 在小學(xué)階段，學(xué)生有時(shí)用方程來解決問題往往是因?yàn)轭}目中明確規(guī)定“用方程解答”，可是在沒有特殊規(guī)定的情況下，學(xué)生還是寧愿用算術(shù)解法而不是方程來解決問題。學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)到列方程解決問題之前，一直用算術(shù)法解決問題，分析數(shù)量關(guān)系，從不考慮未知數(shù)；現(xiàn)在分析數(shù)量關(guān)系，要考慮未知數(shù)，他們不習(xí)慣，或者忘記考慮未知數(shù)Ｘ，或者不知道怎樣用未知數(shù)去分析數(shù)量關(guān)系。三、弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。從上衣的價(jià)錢正好是褲子的3倍分析，從圖上可以看出：褲子一倍數(shù)，一倍數(shù)未知，設(shè)為x，上衣是3X，再根據(jù)關(guān)鍵句褲子比上衣少24元列出等量關(guān)系:上衣價(jià)錢褲子價(jià)錢=24元，列出方程。工效、時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系……：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等面積公式。 精房間1 75471馬村鎮(zhèn)中心小學(xué)常洪偉[15:14] 樹立等量意識(shí)：列方程解決問題時(shí)，是利用正向思維的方式，用等號(hào)把由未知數(shù)和已知數(shù)按照一定的數(shù)量關(guān)系表示的式子連接而成的等式，根據(jù)等式性質(zhì)解方程，最后得出未知數(shù)的值。經(jīng)過以上三步的運(yùn)作，基本可以讓學(xué)生弄清數(shù)量間的相等關(guān)系，從而寫出相等關(guān)系式。 精房間2 5587姜芳[14:11] 應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系一般是“和差”關(guān)系或“倍比”關(guān)系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的幾倍”、“……是……的幾分之幾”等術(shù)語(yǔ)表示．在解題時(shí)可抓住這些術(shù)語(yǔ)去找等量關(guān)系，按敘述順序來列方程，例如：“男生50人，比女生的2倍少4人，女生有幾人？”這道題的關(guān)鍵詞是“比……少”，從這里可以找出這樣的等量關(guān)系：女生人數(shù)的2倍減去4等于男生人數(shù)，由此列出方程2x－4＝50。 精房間1 129山東師范大學(xué)附屬小學(xué)李學(xué)梁[14:01] 小學(xué)數(shù)學(xué)的編排內(nèi)容，在思維方式上更多的傾向于算術(shù)思維，也就是更加看重?cái)?shù)字及其計(jì)算與拆合。本次研討的成功，還表現(xiàn)在專家們認(rèn)真參與，針對(duì)老師們的四個(gè)問題，及時(shí)進(jìn)行了引領(lǐng)，發(fā)揮了很好的作用，收到了良好的效果。本次在線研討達(dá)到了預(yù)期目的，為能更好地、長(zhǎng)效地引領(lǐng)我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)把老師們和專家們的觀點(diǎn)分別摘要如下，供老師們和有關(guān)專家及關(guān)心這次研討的領(lǐng)導(dǎo)、同行參考，歡迎大家提出寶貴的建議。代數(shù)思維的主要研究對(duì)象是代數(shù)式及其運(yùn)算與變化。它們就像去同一目的地，而走的是不同的路一樣。線段圖、點(diǎn)子圖法幫助理解。通常有3種途徑： 常用的數(shù)量關(guān)系或公式：如：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) ，如符合這方面的數(shù)量關(guān)系，就可以直接列出相等關(guān)系式。教學(xué)時(shí)，我們首先要排除算術(shù)解法的干擾，然后培養(yǎng)學(xué)生使用未知數(shù)的習(xí)慣。之所以有困難，是因?yàn)閷W(xué)生依然把等號(hào)看作是一種程序而不是關(guān)系，他們把等號(hào)兩側(cè)的表達(dá)式看作是一步一步的運(yùn)算過程而不是整體，應(yīng)該從具體情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。方程不是這樣，方程根本沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，只是闡述了一個(gè)事實(shí)本身，一個(gè)沒有經(jīng)過任何加工的事實(shí)本身。三、弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰(shuí)和誰(shuí)相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。例如，根據(jù)“2200雙紅花比制出的黃花的２倍還多400朵”，可知，400雙是紅花數(shù)與黃花數(shù)的２倍比的結(jié)果（即差）。 精房間1 42679劉曉萍[14:32] 用方程解決問題應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1．讓學(xué)生分清每一步的依據(jù)。其次是樹立等量意識(shí)：列方程解決問題時(shí)，是利用正向思維的方式，用等號(hào)把由未知數(shù)和已知數(shù)按照一定的數(shù)量關(guān)系表示的式子連接而成的等式，根據(jù)等式性質(zhì)解方程，最后得出未知數(shù)的值。我想這個(gè)過程要循序漸進(jìn)，層次、梯度設(shè)計(jì)好，這樣便于學(xué)生理解接受。 房間2 126潘桂華[14:02] 只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰(shuí)和誰(shuí)相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。在《第56號(hào)教室的奇跡》一書中關(guān)于如何解決問題講到四個(gè)步驟：一理解題目，二選擇合適的策略，三解題，四分析答案是否合理。專家們認(rèn)為雖然并不是每一堂課中都有生成，但是每一次上課之前在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)有很多預(yù)設(shè)。有的老師會(huì)想，如果“節(jié)外生枝”可能教學(xué)任務(wù)就完不成了。 房間2 14昌邑市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)曹偉[14:01] 在課堂教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的組織活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，但教學(xué)的真實(shí)推進(jìn)及最終結(jié)果，更多的是取決于學(xué)生的學(xué)情和教師的處理策略。如果一節(jié)課的預(yù)先設(shè)計(jì)已不能把握在手了，就需要教師靈活的掌控課堂，循著學(xué)生的思維方向隨時(shí)地調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)流程、教學(xué)方式等，從而動(dòng)態(tài)生成學(xué)習(xí)內(nèi)容。在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)于生成資源，遵循著寬容的接納、理智的篩選、巧妙的利用的原則。對(duì)于價(jià)值不大的生成，教師可以冷處理，采取淡化的原則。 房間2 2675龍口市實(shí)驗(yàn)小學(xué)周艷霞[14:12] 教材內(nèi)容是相對(duì)穩(wěn)定的，方法選擇、媒體使用是可以預(yù)設(shè)的，為此，教師在備課時(shí)要熟悉學(xué)生的心理，構(gòu)建符合學(xué)生智力發(fā)展的情境。但第一個(gè)同學(xué)的發(fā)言就把老師的預(yù)設(shè)推翻了：64=2（厘米），2+2=4（厘米）……教室里一片嘩然。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí)，老師給學(xué)生提供了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，讓學(xué)生猜圓錐的體積應(yīng)該跟哪個(gè)形體的體積有關(guān)，有的學(xué)生說與長(zhǎng)方體有關(guān)，有的學(xué)生說與圓柱的體積有關(guān)，因?yàn)樗鼈兒芟嗨?。要有這個(gè)勇氣，還要有心理準(zhǔn)備，生成是很正常的，教師要有敢于面對(duì)生成的勇氣，以生成為契機(jī)，尊重學(xué)生的主體地位，如果教師能在課堂上以學(xué)生有價(jià)值、有創(chuàng)見的問題與想法為契機(jī)，及時(shí)調(diào)整或改變預(yù)設(shè)好的教學(xué)環(huán)節(jié)，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)問題來開展教學(xué)，就會(huì)使得“預(yù)設(shè)”得以升華，課堂而因此精彩。 房間2 38044孫鳳武[15:40] 精彩的生成源于高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)，對(duì)教學(xué)過程做全方位假設(shè)。在教學(xué)前進(jìn)行反思，把以前的生成納入現(xiàn)有的預(yù)設(shè)范圍，拓寬預(yù)設(shè)的可能性；在課堂中進(jìn)行反思，及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)和充實(shí)預(yù)設(shè)，使預(yù)設(shè)不斷完善；在課后進(jìn)行反思，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行回顧、批判，總結(jié)和提煉有效的預(yù)設(shè)和生成。這樣既符合了嘗試教學(xué)法的教育理念，也體現(xiàn)了自主探究課堂教學(xué)的特色。這三點(diǎn)是教師在課堂中能有效地激發(fā)生成、引領(lǐng)生成和調(diào)控生成和捕捉生成的基礎(chǔ)。這里的生成有閃光的，是智慧的火花；但也有偏離教學(xué)的，需要老師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，圍繞教學(xué)目標(biāo)做出合適的引領(lǐng)。 精房間1 33600膠南市珠山街道辦事處珠山小學(xué)閆金英[14:54] 觀察點(diǎn)的選擇要根據(jù)自己、上課教師以及合作體的需要確定觀察點(diǎn)。是一個(gè)在不停的否定中進(jìn)行的嘗試，沒有一種方案上來就是完美無缺的，都是在不停的否定中得到提高、得到升華。生成教學(xué)固然要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，活躍他們的思維，但不能盲目追求生成。如此往復(fù)下去，何愁教學(xué)水平和教學(xué)智慧得不到提升呢？想觀察“提問的數(shù)量”，則應(yīng)采用定量的觀察量表（具體到數(shù)值的觀察量表，一般比較精確。 房間2 33296吳正憲[15:55] 磨課讓我們清晰地知道了兒童應(yīng)該學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)：學(xué)“有趣的”數(shù)學(xué)；學(xué)“與生活密切聯(lián)系的”數(shù)學(xué)；學(xué)“能聽得懂的”數(shù)學(xué)；學(xué)“不太嚴(yán)格的”數(shù)學(xué)；學(xué)“動(dòng)手做的”數(shù)學(xué)；學(xué)“數(shù)與形結(jié)合的”數(shù)學(xué)；學(xué)“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維的”數(shù)