【正文】 ；學(xué)“有數(shù)學(xué)思想的”數(shù)學(xué)；學(xué)“有情感的”數(shù)學(xué)。）；想觀察練習(xí)，其要素就可以從“練習(xí)的層次”、“練習(xí)的時(shí)間”、“練習(xí)的題數(shù)”等方面分析，也就是借助于定量與定性相結(jié)合的量表。想觀察“提問的數(shù)量”，則應(yīng)采用定量的觀察量表（具體到數(shù)值的觀察量表，一般比較精確。 房間2 27322孔晶晶[15:27] 首先課堂觀察使我們?cè)诼犜u(píng)課時(shí)更有針對(duì)性，使我們具有明晰的問題意識(shí)，知道自己聽課的目的，知道自己關(guān)注的要點(diǎn)。但教材具有普遍性，并不一定完全適合教學(xué)的實(shí)際情況。如此往復(fù)下去，何愁教學(xué)水平和教學(xué)智慧得不到提升呢？ 精房間2 4674文登市張家產(chǎn)中心校趙雨凱[14:23] 有人說：好課是“磨”出來的，我想是很有道理的。生成教學(xué)固然要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，活躍他們的思維，但不能盲目追求生成。是啊，刀越磨會(huì)越亮，課越磨會(huì)越精，這節(jié)課不管上的成功與否，但這次“磨課”的經(jīng)歷讓我深深感受到：教學(xué)是不能“浮”的，也不能“虛”的，它是實(shí)實(shí)在在的，需要我們教師智慧地預(yù)設(shè)，智慧地反饋。是一個(gè)在不停的否定中進(jìn)行的嘗試，沒有一種方案上來就是完美無缺的，都是在不停的否定中得到提高、得到升華。在確定觀察點(diǎn)時(shí)，觀察者要考慮自己是否熟悉觀察內(nèi)容、觀察工具和記錄方法等。 精房間1 33600膠南市珠山街道辦事處珠山小學(xué)閆金英[14:54] 觀察點(diǎn)的選擇要根據(jù)自己、上課教師以及合作體的需要確定觀察點(diǎn)。為此我們需要設(shè)計(jì)與研究問題最密切相關(guān)的觀察點(diǎn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上“設(shè)計(jì)——觀察反思改進(jìn)”，從而形成教研活動(dòng)的跟進(jìn)鏈條。這里的生成有閃光的，是智慧的火花；但也有偏離教學(xué)的，需要老師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，圍繞教學(xué)目標(biāo)做出合適的引領(lǐng)。 房間1 15303呂洪芹[14:20] 介于我們對(duì)預(yù)設(shè)和生成的辯證關(guān)系的理解，在教學(xué)中我們要加強(qiáng)反思，在理論指導(dǎo)下大膽實(shí)踐，在實(shí)踐基礎(chǔ)上多做充分而深刻的反思，在反思基礎(chǔ)上積累經(jīng)驗(yàn)并最終形成教學(xué)智慧。這三點(diǎn)是教師在課堂中能有效地激發(fā)生成、引領(lǐng)生成和調(diào)控生成和捕捉生成的基礎(chǔ)。這樣既符合了嘗試教學(xué)法的教育理念，也體現(xiàn)了自主探究課堂教學(xué)的特色。要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，生成新的知識(shí)點(diǎn)。 房間2 36412李作昕[15:33] 一次二年級(jí)的聽課中看到這樣的片段：教學(xué)在300+400時(shí)候，“怎么可能這么多？坐下”。在教學(xué)前進(jìn)行反思，把以前的生成納入現(xiàn)有的預(yù)設(shè)范圍，拓寬預(yù)設(shè)的可能性；在課堂中進(jìn)行反思，及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)和充實(shí)預(yù)設(shè)，使預(yù)設(shè)不斷完善；在課后進(jìn)行反思，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行回顧、批判，總結(jié)和提煉有效的預(yù)設(shè)和生成。 房間2 37124王成君[15:36] 課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)生成的動(dòng)態(tài)性和流動(dòng)性，就意味著教師在課堂上是以教案為藍(lán)本而進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。 房間2 38044孫鳳武[15:40] 精彩的生成源于高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)，對(duì)教學(xué)過程做全方位假設(shè)。只有進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，才會(huì)出現(xiàn)精彩的生成，但預(yù)設(shè)應(yīng)該是有彈性的、留有空白的。要有這個(gè)勇氣，還要有心理準(zhǔn)備，生成是很正常的，教師要有敢于面對(duì)生成的勇氣，以生成為契機(jī)，尊重學(xué)生的主體地位，如果教師能在課堂上以學(xué)生有價(jià)值、有創(chuàng)見的問題與想法為契機(jī)，及時(shí)調(diào)整或改變預(yù)設(shè)好的教學(xué)環(huán)節(jié)，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)問題來開展教學(xué)，就會(huì)使得“預(yù)設(shè)”得以升華，課堂而因此精彩。在教學(xué)實(shí)踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)，不少教師缺乏生成意識(shí)和及時(shí)捕捉、隨機(jī)處理課堂新信息的能力，當(dāng)學(xué)生的思維活動(dòng)“出軌”時(shí)，教師不是漠視就是將其強(qiáng)行拉回來，納入預(yù)設(shè)的軌道，從而壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，泯滅了他們創(chuàng)造性思維的火花。作為教師也要理性地認(rèn)識(shí)生成。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí)，老師給學(xué)生提供了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，讓學(xué)生猜圓錐的體積應(yīng)該跟哪個(gè)形體的體積有關(guān)，有的學(xué)生說與長(zhǎng)方體有關(guān)，有的學(xué)生說與圓柱的體積有關(guān)，因?yàn)樗鼈兒芟嗨啤＜乙朁c(diǎn)但第一個(gè)同學(xué)的發(fā)言就把老師的預(yù)設(shè)推翻了：64=2（厘米），2+2=4（厘米）……教室里一片嘩然。 房間2 3406博興縣第三小學(xué)鄭貞潔[14:13] 只有在精心預(yù)設(shè)的前提下，教師才能隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間，因勢(shì)利導(dǎo)改變?cè)瓉淼慕虒W(xué)程序或內(nèi)容，自然地變?yōu)閯?dòng)態(tài)生成，產(chǎn)生事半功倍的效應(yīng)。 房間2 2675龍口市實(shí)驗(yàn)小學(xué)周艷霞[14:12] 教材內(nèi)容是相對(duì)穩(wěn)定的，方法選擇、媒體使用是可以預(yù)設(shè)的，為此，教師在備課時(shí)要熟悉學(xué)生的心理，構(gòu)建符合學(xué)生智力發(fā)展的情境。我們提出建議：在解決“平均每公頃施肥多少噸”這個(gè)具體問題過程中，在探索372?62怎樣算時(shí)就應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)自試一試，肯定會(huì)有一大部分學(xué)生會(huì)做，還有一部分學(xué)生想一想后也能做出來，因?yàn)橛辛饲捌诔龜?shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算基礎(chǔ)，所以學(xué)生很自然就想到了把62看成60來試商，還有的學(xué)生可能用口算的方法試商，教師都要給予肯定，這就給學(xué)生提供了獨(dú)自探究的空間，在匯報(bào)交流做法的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生把62看成60來試商的簡(jiǎn)便性。對(duì)于價(jià)值不大的生成，教師可以冷處理，采取淡化的原則。其實(shí)，衡量教學(xué)任務(wù)是否完成的標(biāo)準(zhǔn)不是教案是否完成了，而是學(xué)生是否真正理解了，學(xué)生是否愿意思考了。在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)于生成資源，遵循著寬容的接納、理智的篩選、巧妙的利用的原則。如果一節(jié)課的預(yù)先設(shè)計(jì)已不能把握在手了，就需要教師靈活的掌控課堂，循著學(xué)生的思維方向隨時(shí)地調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)流程、教學(xué)方式等，從而動(dòng)態(tài)生成學(xué)習(xí)內(nèi)容。預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本要求，是“動(dòng)態(tài)生成”課堂教學(xué)的有力保證。 房間2 14昌邑市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)曹偉[14:01] 在課堂教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的組織活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，但教學(xué)的真實(shí)推進(jìn)及最終結(jié)果，更多的是取決于學(xué)生的學(xué)情和教師的處理策略。但我認(rèn)為只要我們認(rèn)準(zhǔn)一條：師者的預(yù)設(shè)必須緊密地建立在學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)之上。有的老師會(huì)想，如果“節(jié)外生枝”可能教學(xué)任務(wù)就完不成了。立志做到：在生成中機(jī)智整合預(yù)設(shè)；在生成中果斷放棄預(yù)設(shè)；在生成中靈活調(diào)整預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)與生成有機(jī)結(jié)合，我們的教學(xué)才會(huì)有實(shí)效！專家們認(rèn)為雖然并不是每一堂課中都有生成，但是每一次上課之前在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)有很多預(yù)設(shè)。2. 在課例打磨中，我們都有這樣的體驗(yàn):預(yù)設(shè)與生成之間總有差距,請(qǐng)結(jié)合實(shí)踐,談一談您在這方面的困惑或應(yīng)對(duì)策略。在《第56號(hào)教室的奇跡》一書中關(guān)于如何解決問題講到四個(gè)步驟：一理解題目，二選擇合適的策略，三解題，四分析答案是否合理。 房間1 46108滕云[14:35] 在分析題意的過程中得出的數(shù)量關(guān)系式就是等量關(guān)系。 房間2 126潘桂華[14:02] 只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰和誰相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。 房間2 22870劉仍軒[14:35] 找到等量關(guān)系是列出方程的重要前提，因此要給學(xué)生充分的時(shí)間，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程。我想這個(gè)過程要循序漸進(jìn)，層次、梯度設(shè)計(jì)好，這樣便于學(xué)生理解接受。其次是樹立等量意識(shí)：列方程解決問題時(shí)，是利用正向思維的方式，用等號(hào)把由未知數(shù)和已知數(shù)按照一定的數(shù)量關(guān)系表示的式子連接而成的等式，根據(jù)等式性質(zhì)解方程，最后得出未知數(shù)的值。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。 精房間1 42679劉曉萍[14:32] 用方程解決問題應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1．讓學(xué)生分清每一步的依據(jù)。例如，一類應(yīng)用題的規(guī)律是：根據(jù)兩數(shù)和（或差）找等量關(guān)系，根據(jù)兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。例如，根據(jù)“2200雙紅花比制出的黃花的２倍還多400朵”，可知，400雙是紅花數(shù)與黃花數(shù)的２倍比的結(jié)果（即差）。 精房間1 47222李秋煥[14:36] ──做圖。三、弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰和誰相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。它們就像去同一目的地，而走的是不同的路一樣。顯然，前者用已知的兩個(gè)量—路程、時(shí)間表示出未知的量—速度，而后者是再現(xiàn)了路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。方程不是這樣，方程根本沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，只是闡述了一個(gè)事實(shí)本身，一個(gè)沒有經(jīng)過任何加工的事實(shí)本身。 精頂房間1 57225吳正憲[14:48] 教師在第一學(xué)段的問題解決時(shí)，可以有意識(shí)的讓學(xué)生找出題目的等量關(guān)系，關(guān)注題目的大邏輯：要鼓勵(lì)學(xué)生首先看懂問題情境，用自己的語言或者熟悉的符號(hào)表達(dá)問題情境和需要解決的問題；根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運(yùn)用圖、表格等多種形式分析數(shù)量關(guān)系；回憶所學(xué)運(yùn)算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，這就是關(guān)注題目的大邏輯：爽：如：三年級(jí)植樹20棵，六年級(jí)植樹的棵樹是三年級(jí)的3倍，三年級(jí)和六年級(jí)一共植樹多少棵？此題的大邏輯：三年級(jí)種的棵樹＋六年級(jí)種的棵樹=總數(shù)小桶裝水8千克，大桶裝水的質(zhì)量比小桶多5千克，4個(gè)大桶可以裝水多少千克？此題的大邏輯：一個(gè)大桶的質(zhì)量4=總質(zhì)量關(guān)注題目的大邏輯有利于學(xué)生找到等量關(guān)系。之所以有困難，是因?yàn)閷W(xué)生依然把等號(hào)看作是一種程序而不是關(guān)系，他們把等號(hào)兩側(cè)的表達(dá)式看作是一步一步的運(yùn)算過程而不是整體，應(yīng)該從具體情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。在這之中以畫線段圖法最簡(jiǎn)單、最明白、最常用。教學(xué)時(shí)，我們首先要排除算術(shù)解法的干擾，然后培養(yǎng)學(xué)生使用未知數(shù)的習(xí)慣。 精房間1 404山東師范大學(xué)附屬小學(xué)邢西峰[14:02] 通過找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出等量方程，是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。通常有3種途徑： 常用的數(shù)量關(guān)系或公式：如：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) ，如符合這方面的數(shù)量關(guān)系，就可以直接列出相等關(guān)系式。要提醒學(xué)生注意：一般未知數(shù)要在等號(hào)的左邊，等號(hào)右邊是一個(gè)常數(shù)。線段圖、點(diǎn)子圖法幫助理解。它們就像去同一目的地，而走的是不同的路一樣。為了迎合人們的書寫習(xí)慣，通常寫成乙數(shù)－3=甲數(shù)。通常有3種途徑： 常用的數(shù)量關(guān)系或公式：如：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) ，如符合這方面的數(shù)量關(guān)系，就可以直接列出相等關(guān)系式。比如：池塘里一共有11只鴨子，走了6只，還剩幾只？11－6=？，想的6只加上幾只就是一共的11？從基本的數(shù)量關(guān)系式：走的+沒走的=一共的，已知兩個(gè)數(shù)的和和其中的一個(gè)加數(shù)，求兩一個(gè)加數(shù)用減法計(jì)算。代數(shù)思維的主要研究對(duì)象是代數(shù)式及其運(yùn)算與變化。 專家的觀點(diǎn)集中在：有意識(shí)的讓學(xué)生找出題目的等量關(guān)系，關(guān)注題目的大邏輯。本次在線研討達(dá)到了預(yù)期目的，為能更好地、長(zhǎng)效地引領(lǐng)我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)把老師們和專家們的觀點(diǎn)分別摘要如下，供老師們和有關(guān)專家及關(guān)心這次研討的領(lǐng)導(dǎo)、同行參考，歡迎大家提出寶貴的建議。2012年山東省小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修 在線研討（數(shù)學(xué)） 【編者按】全省數(shù)學(xué)老師們好！帶著初冬的乍寒，我們迎來了分散研修的唯一一次在線研討，這次主要是圍繞課例學(xué)習(xí)和打磨中比較集中的問題展開研討。本次研討的成功，還表現(xiàn)在專家們認(rèn)真參與，針對(duì)老師們的四個(gè)問題，及時(shí)進(jìn)行了引領(lǐng)，發(fā)揮了很好的作用，收到了良好的效果?！緦?duì)這一問題的回答，參與討論老師的觀點(diǎn)主要有：一是抓住題目中基本數(shù)量關(guān)系理解辨析；二是認(rèn)為應(yīng)該始終把有關(guān)等量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。 精房間1 129山東師范大學(xué)附屬小學(xué)李學(xué)梁[14:01] 小學(xué)數(shù)學(xué)的編排內(nèi)容，在思維方式上更多的傾向于算術(shù)思維，也就是更加看重?cái)?shù)字及其計(jì)算與拆合。根據(jù)以上對(duì)于算術(shù)思維和代數(shù)思維本質(zhì)區(qū)別的論述，我認(rèn)為要想根本的解決算術(shù)思維向代數(shù)思維的過度，我們必須從學(xué)生一開始接觸基本的數(shù)量關(guān)系式入手，引導(dǎo)學(xué)生順向思考，逆向思考時(shí)，一定要借助減法和除法的意義進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先順向思考，再逆向思考。 精房間2 5587姜芳[14:11] 應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系一般是“和差”關(guān)系或“倍比”關(guān)系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的幾倍”、“……是……的幾分之幾”等術(shù)語表示．在解題時(shí)可抓住這些術(shù)語去找等量關(guān)系，按敘述順序來列方程，例如：“男生50人，比女生的2倍少4人，女生有幾人？”這道題的關(guān)鍵詞是“比……少”，從這里可以找出這樣的等量關(guān)系：女生人數(shù)的2倍減去4等于男生人數(shù)，由此列出方程2x－4＝50。 精房間2 5119文登市宋村中心校邱新盼[14:10] 弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系,只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，又知道誰和誰相等，或什么等于什么，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。經(jīng)過以上三步的運(yùn)作，基本可以讓學(xué)生弄清數(shù)量間的相等關(guān)系，從而寫出相等關(guān)系式。比字句式本身就隱含著等量關(guān)系，它以句式中的“比”字為分界，可以把它看成等號(hào)，如，寫成等量關(guān)系便是甲數(shù)=乙數(shù)－3。 精房間1 75471馬村鎮(zhèn)中心小學(xué)常洪偉[15:14] 樹立等量意識(shí)：列方程解決問題時(shí)，是利用正向思維的方式，用等號(hào)把由未知數(shù)和已知數(shù)按照一定的數(shù)量關(guān)系表示的式子連接而成的等式，根據(jù)等式性質(zhì)解方程，最后得出未知數(shù)的值。有了等量意識(shí)就可以開始找等量關(guān)系，而等量關(guān)系是要用等式來表示的，等量關(guān)系式通常是用語言表述的數(shù)量、運(yùn)算符號(hào)和等號(hào)連接而成的，如：一本書的價(jià)錢2=25 ，這里的“一本書的價(jià)錢”是單價(jià)，“2”是數(shù)量，“25”則是總價(jià)，所以，要列出等量關(guān)系式，首先要找出題中最基本的數(shù)量關(guān)系。工效、時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系……：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等面積公式。教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖分析題意找等量關(guān)系，直觀形象地加深了對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。從上衣的價(jià)錢正好是褲子的3倍分析，從圖上可以看出：褲子一倍數(shù)，一倍數(shù)未知，設(shè)為x，上衣是3X，再根據(jù)關(guān)鍵句褲子比上衣少24元列出等量關(guān)系:上衣價(jià)錢褲子價(jià)錢=24元，列出方程。二、樹立等量意識(shí)等量意識(shí)就是誰和誰相等，或什么等于什么，也就是在相等關(guān)系里必須有等號(hào)。三、弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系只有弄清題中最基本的數(shù)量關(guān)系，才可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)到列方程解決問題之前，一直用算術(shù)法解決問題，分析數(shù)量關(guān)系，從不考慮未知數(shù)；現(xiàn)在分析數(shù)量關(guān)系，要考慮未知數(shù)，他們不習(xí)慣，或者忘記考慮未知數(shù)Ｘ，或者不知道怎樣用未知數(shù)去分析數(shù)量關(guān)系。如，（1）通過演示或?qū)嶒?yàn)讓學(xué)生觀察題里的數(shù)量關(guān)系；（2）畫出實(shí)物圖，根據(jù)實(shí)物圖找數(shù)量關(guān)系；（3）把題目中