(教案)高考數(shù)學(xué)一輪-圓錐曲線的綜合問(wèn)題(學(xué)案)---副本(存儲(chǔ)版)
【正文】 上的雙曲線1.[解析] B. 由知，2. 已知點(diǎn)M（3，4）在一橢圓上，則以點(diǎn)M為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是（ ）（A）12 （B）24 （C）48 （D）與橢圓有關(guān)2. [解析] C [由橢圓的對(duì)稱性可知]。：①軌跡類型已確定的,一般用待定系數(shù)法；②動(dòng)點(diǎn)滿足的條件在題目中有明確的表述且軌跡類型未知的,一般用直接法；③一動(dòng)點(diǎn)隨另一動(dòng)點(diǎn)的變化而變化，一般用代入轉(zhuǎn)移法。★重難點(diǎn)突破★重點(diǎn)：掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷方法及弦長(zhǎng)公式；掌握弦中點(diǎn)軌跡的求法； 理解和掌握求曲線方程的方法與步驟，能利用方程求圓錐曲線的有關(guān)范圍與最值難點(diǎn)：軌跡方程的求法及圓錐曲線的有關(guān)范圍與最值問(wèn)題重難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程、函數(shù)、不等式、軌跡等方面的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題“設(shè)而不求”在解題中的簡(jiǎn)化運(yùn)算功能①求弦長(zhǎng)時(shí)用韋達(dá)定理設(shè)而不求。 3. 已知點(diǎn)F（，直線，則點(diǎn)M的軌跡是 （ ） A．雙曲線 B．橢圓 C．圓 D．拋物線3.[解析]D. [MB＝MF]4. 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條.4.[解析] 3； 垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為4,實(shí)軸長(zhǎng)為2.5. 是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是 ．5.[解析]≤。求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；【解題思路】利用“|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列”找出兩動(dòng)點(diǎn)間的坐標(biāo)關(guān)系證明：設(shè)知同理①當(dāng)，從而有設(shè)PQ的中點(diǎn)為，得線段PQ的中垂線方程為②當(dāng)線段PQ的中垂線是x軸，也過(guò)點(diǎn)【名師指引】定點(diǎn)與定值問(wèn)題的處理一般有兩種方法：（1）從特殊入手，求出定點(diǎn)和定值，再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)。(2) 弦長(zhǎng)公式：：曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于已知直線對(duì)稱的條件：①曲線上兩點(diǎn)所在的直線與已知直線垂直（得出斜率）②曲線上兩點(diǎn)所在的直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)（⊿0）③曲線上兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱直線上。②弦中點(diǎn)問(wèn)題用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求.（以方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想為主）在解題中運(yùn)用問(wèn)題1：已知點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，則的最小值為 .點(diǎn)撥：設(shè)為橢圓的右焦點(diǎn)，利用定義將轉(zhuǎn)化為，結(jié)合圖形， ，當(dāng)共線時(shí)最小，最小值為★熱點(diǎn)考點(diǎn)題型探析★考點(diǎn)1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題型1：交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題[例1 ] 設(shè)拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（ ?。?A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]【解題思路】解決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題的通法為判別式法[解析] 易知拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q (－2 , 0)，于是，可設(shè)過(guò)點(diǎn)Q (－2 , 0)的直線的方程為，聯(lián)立其判別式為，可解得 ，應(yīng)選C.【名師指引】（1）解決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題的方法：一是判別式法
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