儲油罐的變位識別與罐容表標定修定稿(存儲版)
【正文】 L)相對誤差表六（變?yōu)楹蠊奕荼碇匦聵硕ㄖ担└叨?m)體積(L)高度(m)體積(L)高度(m)體積(L)0180．33116704244122450．131930446759219774931324706517682747754105302735630033081583303588460166117943866961767141954142063078363976同時，為便于比較計算結(jié)果，這里給出無變位時儲油罐的罐容表每隔10cm的儲油量標定值，見表七，程序只需將附件十七中的都換成0即可。 圖27對問題二的改進： 在前述模型建立的的函數(shù)后，對于問題（2）中求偏轉(zhuǎn)角度的解答是通過不斷迭代嘗試搜索，只能逐步逼近，方法上不夠簡潔，且需要計算機幫助。 對于問題二，我們首先建立了罐內(nèi)儲油量和油位高度及變位參數(shù)之間的關(guān)系式，并利用題目中的附件2中顯示高度和顯示油量容積進行檢驗和修正，其結(jié)果見圖23和圖24，從修正后的圖24可以看出模型計算值和實際值吻合程度非常好，說明了模型的正確性。十、 模型的評價模型的優(yōu)點（1）通過處理數(shù)據(jù)、分析圖形，巧妙地應用了積分函數(shù)，對理論計算值與實際值比較后，進行了修正，使模型更合理；（2）運用了微分中值定理計算球冠體儲油量，所得結(jié)果較為可靠。參考文獻 [1].周曉陽，數(shù)學實驗與Matlab[M]，武漢：華中科技大學出版社，2002年；[2].馬知恩，王綿森，工科數(shù)學分析基礎(chǔ)（第二版下冊），[M],北京：高等教育出版社，2006年；[3].李彩英，梁泰安，周偉，陸君良，容器內(nèi)存留液體體積與液位高度函數(shù)關(guān)系[J]，石油化工設備，第30卷，第6期：25—27頁，2001年1月；[4].姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2003年。（2）方法的科學性本文針對不同問題，使用了各種可靠的科學的建模方法，其間我們運用了分段積分考慮，微分中值定理對球冠體近似計算，線性擬合的方法對問題二的理論計算公式進行修正，并用迭代的方法計算出了變位參數(shù)，并回代入方程進行仿真，與實際數(shù)據(jù)進行比較。只要對實際測量所得的數(shù)據(jù)做與以上同樣的處理，找到拐點并與關(guān)系表對應即可找出偏轉(zhuǎn)角九、模型的檢驗及科學性分析模型的檢驗：對于問題一，我們首先建立了無變位時橢圓形儲油罐的儲油量和油面高度的關(guān)系式，由關(guān)系式計算出來的出油量和實際值的比較見圖7，從圖中可以看出，理論計算和實際很接近，吻合得很好，這說明我們建立的模型的正確性、可靠性。有理論計算函數(shù)關(guān)系式為：，又，為使矯正后的結(jié)果更接近實際值，因而可近似得到 （V理論V矯正）/ V矯正=f(h),導出。因而，將，這組偏角代入校正后的罐容體儲油量計算公式，即可得出高度與體積的關(guān)系，程序見附件十七，罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值見表六。在以上算法中，記步驟（3）第再將油位高度代入修正后的理論公式，并與實際值進行比較，得出理論儲油量與實際儲油量的比較圖，見圖24： 圖24從圖24可以看出修正后的函數(shù)與實際數(shù)據(jù)吻合得很好，因而修正后的計算公式可以用來確定變位罐容體的變位參數(shù)和罐容表值的重新標定。最后根據(jù)上述兩半部分公式,對儲油罐兩端球冠體進行平行罐體分割后再計算儲油罐兩端球狀體的體積:左球冠體體積（圖18）：，記為 (因為也由唯一確定)右球冠體體積（圖19）： ，記為 圖17 圖18從上面可以看出中間段、左球冠狀、右球冠狀儲油體積計算的表達式都可以實現(xiàn)。如下所示。從而得出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值，標定值見表四。%很接近，這說明從整體上看，理論計算值與實際值產(chǎn)生的誤差是一樣的，即產(chǎn)生誤差的原因是一樣的。而題目中附件1的工作表“傾斜變位進油”油位高度一欄油位高度的范圍為：，工作表“傾斜變位出油”油位高度一欄油位高度的范圍為：，所以對附件1中的數(shù)據(jù)只需用函數(shù)關(guān)系式⑷：（）。從附件二(sheet1)中的計算結(jié)果可以看出，對于同一油面高度，理論計算的儲油量對實際儲油量的相對誤差=，%，%，%,%，說明無變位情況下計算值和實際值的相差比例可以看成常數(shù)。由此可求出儲油量的理論值，結(jié)合實際數(shù)據(jù)進行誤差分析，驗證函數(shù)關(guān)系式的可靠性，從而給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。由于小橢圓型儲油罐縱向變形后，在油量少到低于油位探針最底端時和油量多于探針與橢圓柱體頂部的交點時，不能寫出儲油量與油位高度對應函數(shù)關(guān)系式，對這兩種情況不做出具體的對應關(guān)系式。 （1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標定。對于問題二，本文利用幾何關(guān)系，將橫向偏轉(zhuǎn)修正，以消除其對儲油量的影響，將問題歸結(jié)為只需要計算縱向偏轉(zhuǎn)對儲油量的影響，將儲油量的計算分成三部分：圓柱體和左右球冠體，圓柱體可直接積分得到，球冠體通過柱面坐標變換，將二重積分轉(zhuǎn)換為定積分，然后利用微分中值定理近似計算該定積分。儲油罐的變位識別與罐容表標定摘要通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，通過預先標定好的罐容表，可得到罐內(nèi)油位高度與儲油量的變化關(guān)系。在用建立好的模型對變位和未變位的兩種情況的儲油量隨探針監(jiān)測油位高度變化的曲線進行對比并列表
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