【正文】 （part2），結(jié)果見附件二(sheet2)，表二給出了罐容表的部分理論標(biāo)定值。從附件二(sheet1)中的計算結(jié)果可以看出，對于同一油面高度，理論計算的儲油量對實際儲油量的相對誤差=，%，%，%,%，說明無變位情況下計算值和實際值的相差比例可以看成常數(shù)。又將對應(yīng)高度的實際值與計算值列入excel表中并計算理論計算的儲油量與實際儲油量的差值，并算出理論計算的儲油量對實際儲油量的相對誤差。把附件1工作表“無 變位進(jìn)油”中的油位高度一欄的高度值代入⑵式，計算出儲油量的理論值，計算MATLAB程序見附件一（part1），實際值與理論計算值隨油位高度變化的圖像見圖7。研究對于圖4的小橢圓型儲油罐，我們首先建立無變位時罐內(nèi)儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。由此可求出儲油量的理論值，結(jié)合實際數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，驗證函數(shù)關(guān)系式的可靠性，從而給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。其中對圓柱體部分和左右球冠體分別積分求油量體積，三部分油量體積相加得出三段儲油量和油位高度的關(guān)系式，綜合得出儲油量與油位高度及變位參數(shù)的關(guān)系式，得出計算值，并與實際值比較，進(jìn)行誤差分析。由于橫向偏轉(zhuǎn)不會引起油液面的變化，只會影響油位探針測得的油位高度，所以我們對縱橫向變位后的標(biāo)定高度轉(zhuǎn)換成只有縱向變位時的油位標(biāo)定高度，設(shè)為發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)后的油位探針測得的高度，為轉(zhuǎn)換成只有縱向偏轉(zhuǎn)的油位探針測得的高度，由于探針必經(jīng)過探針?biāo)趫A柱橫截面的圓心，如圖5，有：， …………⑴ 圖 5所以把研究儲油量與油位高度及參數(shù)，的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹谎芯績τ土颗c油位高度及參數(shù)的關(guān)系。將油量理論值和實際值比較而得到相對誤差B，并和誤差A(yù)進(jìn)行比較，檢驗建立的函數(shù)關(guān)系式的正確性，并用所得的理論計算公式對變位前后儲油量同一高度儲油量進(jìn)行比較，從而得出罐體變位后對罐容表的影響以及油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。由于小橢圓型儲油罐縱向變形后，在油量少到低于油位探針最底端時和油量多于探針與橢圓柱體頂部的交點時，不能寫出儲油量與油位高度對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，對這兩種情況不做出具體的對應(yīng)關(guān)系式。四、 模型的主要符號變量說明問題一的主要符號說明：V：無變位時橢圓形儲油罐的儲油量；V1：橢圓型儲油罐變位后，底部部分覆蓋時的儲油量；V2：橢圓型儲油罐變位后，底部覆蓋頂部未覆蓋時的儲油量；V3：橢圓型儲油罐變位后，底部覆蓋頂部部分覆蓋時的儲油量；：橢圓型儲油罐的總體積；ｈ：探針監(jiān)測到的油位高度；：橢圓型儲油罐變位后，底部部分覆蓋時，油位與底部的相交線離左端的距離；：橢圓型儲油罐變位后，頂部部分覆蓋時，油位與頂部的相交線離左端的距離；問題二的主要符號說明： ：儲油罐總體積 ：油罐圓柱體部分的體積 ：左端球冠體體積 ：右端球冠體體積 ：油位探針監(jiān)測到的高度 ：橫向偏轉(zhuǎn)修正后的高度五、 問題的分析題目中的第一問要求我們建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。 （1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。因而需要對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。這樣，就給加油站經(jīng)營管理帶來一些問題。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。關(guān)鍵字：罐容體儲油量 分段積分 微分中值定理 線性擬合 循環(huán)迭代一、 問題的背景通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。之后我們給出了油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。得出的計算值與實際數(shù)據(jù)比較，進(jìn)行誤差分析，從而用線性擬合的方法對函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行修正使其與實際值的誤差更小。對于問題二，本文利用幾何關(guān)系，將橫向偏轉(zhuǎn)修正，以消除其對儲油量的影響，將問題歸結(jié)為只需要計算縱向偏轉(zhuǎn)對儲油量的影響，將儲油量的計算分成三部分：圓柱體和左右球冠體，圓柱體可直接積分得到，球冠體通過柱面坐標(biāo)變換，將二重積分轉(zhuǎn)換為定積分，然后利用微分中值定理近似計算該定積分。用建立好的函數(shù)關(guān)系式計算出給定油位探針監(jiān)測高度的儲油量，和實際儲油量進(jìn)行圖像曲線對比，并進(jìn)行誤差分析，從而驗證建立的函數(shù)關(guān)系式的準(zhǔn)確性。對于問題一，本文先建立沒有變位時的罐體儲油量和油位高度的關(guān)系，將計算值與實際值進(jìn)行比較，進(jìn)行圖形仿真和誤差分析，從而檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃院蜏?zhǔn)確性。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定摘要通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，通過預(yù)先標(biāo)定好的罐容表，可得到罐內(nèi)油位高度與儲油量的變化關(guān)系。但許多儲油罐使用一段時間以后，由于地基變形等原因，使罐體的位置發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。因而建立儲油罐變位后儲油量與油高及變位參數(shù)（縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)）之間的一般關(guān)系，對罐體儲油量的真實計算及加油站的經(jīng)營管理具有重要意義。對于發(fā)生縱向傾斜后的橢圓型儲油罐，在油液面低于柱體右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間，儲油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段積分處理，得出儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。在用建立好的模型對變位和未變位的兩種情況的儲油量隨探針監(jiān)測油位高度變化的曲線進(jìn)行對比并列表分析，從而得出罐體變位后同一監(jiān)測高度，變位后罐容體的實際儲油量比原先罐容表上標(biāo)定的值小，并計算出罐體變位后油位高度間隔1cm的罐容表標(biāo)定值。三者相加得到整個儲油量體積，且和問題一一樣分為油液面低于圓柱體部分右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間三段，再整合為一個函數(shù)關(guān)系式。最后利用循環(huán)迭代并結(jié)合矩形套定理，逐步縮小范圍，以確定偏轉(zhuǎn)角，以使誤差在一定精度范圍內(nèi)符合實際值，最后將得到的偏轉(zhuǎn)角，代入建立的函數(shù)關(guān)系式，用以模擬檢驗，得出結(jié)果與實際相符。最后，本文對模型進(jìn)行了進(jìn)一步的討論和改進(jìn)，