儲油罐的變位識別與罐容表標定修定稿(已修改)
2025-07-12 18:33 本頁面
【正文】 儲油罐的變位識別與罐容表標定摘要通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，通過預(yù)先標定好的罐容表，可得到罐內(nèi)油位高度與儲油量的變化關(guān)系。但許多儲油罐使用一段時間以后，由于地基變形等原因，使罐體的位置發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標定。因而建立儲油罐變位后儲油量與油高及變位參數(shù)（縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)）之間的一般關(guān)系，對罐體儲油量的真實計算及加油站的經(jīng)營管理具有重要意義。對于問題一，本文先建立沒有變位時的罐體儲油量和油位高度的關(guān)系，將計算值與實際值進行比較，進行圖形仿真和誤差分析，從而檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃院蜏蚀_性。對于發(fā)生縱向傾斜后的橢圓型儲油罐，在油液面低于柱體右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間，儲油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段積分處理，得出儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。用建立好的函數(shù)關(guān)系式計算出給定油位探針監(jiān)測高度的儲油量，和實際儲油量進行圖像曲線對比，并進行誤差分析，從而驗證建立的函數(shù)關(guān)系式的準確性。在用建立好的模型對變位和未變位的兩種情況的儲油量隨探針監(jiān)測油位高度變化的曲線進行對比并列表分析，從而得出罐體變位后同一監(jiān)測高度，變位后罐容體的實際儲油量比原先罐容表上標定的值小，并計算出罐體變位后油位高度間隔1cm的罐容表標定值。對于問題二，本文利用幾何關(guān)系，將橫向偏轉(zhuǎn)修正，以消除其對儲油量的影響，將問題歸結(jié)為只需要計算縱向偏轉(zhuǎn)對儲油量的影響，將儲油量的計算分成三部分：圓柱體和左右球冠體，圓柱體可直接積分得到，球冠體通過柱面坐標變換，將二重積分轉(zhuǎn)換為定積分，然后利用微分中值定理近似計算該定積分。三者相加得到整個儲油量體積，且和問題一一樣分為油液面低于圓柱體部分右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間三段，再整合為一個函數(shù)關(guān)系式。得出的計算值與實際數(shù)據(jù)比較，進行誤差分析，從而用線性擬合的方法對函數(shù)關(guān)系式進行修正使其與實際值的誤差更小。最后利用循環(huán)迭代并結(jié)合矩形套定理，逐步縮小范圍，以確定偏轉(zhuǎn)角，以使誤差在一定精度范圍內(nèi)符合實際值，最后將得到的偏轉(zhuǎn)角，代入建立的函數(shù)關(guān)系式，用以模擬檢驗，得出結(jié)果與實際相符。之后我們給出了油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。最后，本文對模型進行了進一步的討論和改進，對問題二建議制定出不同的對應(yīng)儲油量體積增長的拐點的表，只要根據(jù)實際數(shù)據(jù)利用二階差分近似求得拐點位置，只需查表即可得到。關(guān)鍵字：罐容體儲油量 分段積分 微分中值定理 線性擬合 循環(huán)迭代一、 問題的背景通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標定。二、 問題的提出與重述 由于地基變形等原因，使罐體的位置發(fā)生變位，從而導(dǎo)致罐容表不能顯示實際的儲油量，罐容表誤差過大而不能正常使用，造成加油站油品虛假盈虧。這樣，就給加油站經(jīng)營管理帶來一些問題。如造成加油站虛假盈虧，無法對油品數(shù)量進行正確的監(jiān)控和管理，以及年底盤底或新舊站長變更時，無法進行正常的油品庫存交接。因而需要對罐容表進行重新標定。圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。請你們用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標定的問題。 （1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。請建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。請利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。進一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。α 圖1 儲油罐正面示意圖 圖2 儲油罐縱向傾斜變位后示意圖圖3 儲油罐截面示意圖（b）橫向偏轉(zhuǎn)傾斜后正截面圖β地平線垂直線油位探針（a）無偏轉(zhuǎn)傾斜的正截面圖油位探針油位探測裝置3m α 圖3 儲油罐界面示意圖 圖4 小橢圓油罐截面示意圖三、 基本假設(shè)1. 假設(shè)油浮子始終處于水平狀態(tài)，并且油浮子的體積不記，視為質(zhì)點；2. 假設(shè)油位探針是固定的，不發(fā)生任何轉(zhuǎn)動；3. 忽略外界因素對儲油罐內(nèi)部的影響并排除儲油罐的機械故障；4. 假設(shè)油位不受溫度、壓力等因素的影響；5. 假設(shè)油位探針檢測液位控制靈敏，罐容表標定無誤；6. 假設(shè)儲油罐容器壁光滑平整，沒有凹凸現(xiàn)象；7. 忽略儲油罐內(nèi)各器件所占的體積。四、 模型的主要符號變量說明問題一的主要符號說明：V：無變位時橢圓形儲油罐的儲油量；V1：橢圓型儲油罐變位后，底部部分覆蓋時的儲油量；V2：橢圓型儲油罐變位后，底部覆蓋頂部未覆蓋時的儲油量；V3：橢圓型儲油罐變位后，底部覆蓋頂部部分覆蓋時的儲油量；：橢圓型儲油罐的總體積；ｈ：探針監(jiān)測到的油位高度；：橢圓型儲油罐變位后，底部部分覆蓋時，油位與底部的相交線離左端的距離；：橢圓型儲油罐變位后，頂部部分覆蓋時，油位與頂部的相交線離左端的距離；問題二的主要符號說明： ：儲油罐總體積 ：油罐圓柱體部分的體積
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