儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定修定稿-文庫(kù)吧
2025-06-15 18:33 本頁面
【正文】 ：左端球冠體體積 ：右端球冠體體積 ：油位探針監(jiān)測(cè)到的高度 ：橫向偏轉(zhuǎn)修正后的高度五、 問題的分析題目中的第一問要求我們建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。我們首先建立了無變位時(shí)小橢圓形儲(chǔ)油量與油位高度的一般關(guān)系函數(shù)式，并用附件1中的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，由此得到無變位情況下理論值與實(shí)際值的相對(duì)誤差A(yù)。由于小橢圓型儲(chǔ)油罐縱向變形后，在油量少到低于油位探針最底端時(shí)和油量多于探針與橢圓柱體頂部的交點(diǎn)時(shí)，不能寫出儲(chǔ)油量與油位高度對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，對(duì)這兩種情況不做出具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系式?？v向變位后，在油液面低于柱體右端最低點(diǎn)和高于左端最高點(diǎn)，及兩者之間，儲(chǔ)油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段處理，得出儲(chǔ)油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。將油量理論值和實(shí)際值比較而得到相對(duì)誤差B，并和誤差A(yù)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)建立的函數(shù)關(guān)系式的正確性，并用所得的理論計(jì)算公式對(duì)變位前后儲(chǔ)油量同一高度儲(chǔ)油量進(jìn)行比較，從而得出罐體變位后對(duì)罐容表的影響以及油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。第二問要求我們對(duì)圖1所示的罐體建立變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，得出罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系式，并根據(jù)附件2的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)，用所建立的模型確定變位參數(shù)。由于橫向偏轉(zhuǎn)不會(huì)引起油液面的變化，只會(huì)影響油位探針測(cè)得的油位高度，所以我們對(duì)縱橫向變位后的標(biāo)定高度轉(zhuǎn)換成只有縱向變位時(shí)的油位標(biāo)定高度，設(shè)為發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)后的油位探針測(cè)得的高度，為轉(zhuǎn)換成只有縱向偏轉(zhuǎn)的油位探針測(cè)得的高度，由于探針必經(jīng)過探針?biāo)趫A柱橫截面的圓心，如圖5，有：， …………⑴ 圖 5所以把研究?jī)?chǔ)油量與油位高度及參數(shù)，的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹谎芯績(jī)?chǔ)油量與油位高度及參數(shù)的關(guān)系。則研究方法和問題一類似，也要分為三段，①油液面低于圓柱體部分右端最低點(diǎn)，②油液面高于圓柱體部分左端最高點(diǎn) 和③介于兩者之間的三段儲(chǔ)油量和油位高度的關(guān)系式。其中對(duì)圓柱體部分和左右球冠體分別積分求油量體積，三部分油量體積相加得出三段儲(chǔ)油量和油位高度的關(guān)系式，綜合得出儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)的關(guān)系式，得出計(jì)算值，并與實(shí)際值比較，進(jìn)行誤差分析。然后運(yùn)用線性擬合的方法對(duì)V進(jìn)行修正，再利用附件2中的數(shù)據(jù)，用二分法原理，對(duì)，劃一個(gè)比較寬的范圍，結(jié)合閉矩形套定理編程，求出附件2的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)，從而得出關(guān)系式。由此可求出儲(chǔ)油量的理論值，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系式的可靠性，從而給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。 六、 問題一的模型建立與求解xxyXYaabb圖6由于對(duì)于特定的橢圓型儲(chǔ)油罐，當(dāng)其所處狀態(tài)(變位或未變位)確定時(shí)，對(duì)于進(jìn)油和出油的研究都一樣，所以本問題只用進(jìn)油這一情況進(jìn)行分析。研究對(duì)于圖4的小橢圓型儲(chǔ)油罐，我們首先建立無變位時(shí)罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。建立如圖6所示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為，短半軸為b,得橢圓方程：，則：，設(shè)儲(chǔ)油量的體積為V,橢圓柱體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，油位高度為h，則：…………⑵其中a=，b=，L=。把附件1工作表“無 變位進(jìn)油”中的油位高度一欄的高度值代入⑵式，計(jì)算出儲(chǔ)油量的理論值，計(jì)算MATLAB程序見附件一（part1），實(shí)際值與理論計(jì)算值隨油位高度變化的圖像見圖7。從圖7可以看出實(shí)際值和理論計(jì)算值的曲線吻合的比較好。又將對(duì)應(yīng)高度的實(shí)際值與計(jì)算值列入excel表中并計(jì)算理論計(jì)算的儲(chǔ)油量與實(shí)際儲(chǔ)油量的差值，并算出理論計(jì)算的儲(chǔ)油量對(duì)實(shí)際儲(chǔ)油量的相對(duì)誤差。其計(jì)算結(jié)果見附件二（sheet1），現(xiàn)截取其中十行見下表一。從附件二(sheet1)中的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于同一油面高度，理論計(jì)算的儲(chǔ)油量對(duì)實(shí)際儲(chǔ)油量的相對(duì)誤差=，%，%，%,%，說明無變位情況下計(jì)算值和實(shí)際值的相差比例可以看成常數(shù)。圖和表的結(jié)果說明了理論公式的科學(xué)性，同時(shí)也說明了積分求理論公式這種方法的合理性。從而得出了未變位時(shí)小橢圓罐的罐容表每隔1cm的標(biāo)定值，程序見附件一（part2），結(jié)果見附件二(sheet2)，表二給出了罐容表的部分理論標(biāo)定值。而計(jì)算所得的相對(duì)誤差結(jié)果可以為橢圓型儲(chǔ)油罐變位后罐容表的重新標(biāo)定提供參考依據(jù)。圖7表一油位高度/mm理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L實(shí)際儲(chǔ)油量/L理論值實(shí)際值/L（理論值實(shí)際值）/實(shí)際值312362412462512562612662712762表二油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L 1 橢球型儲(chǔ)油罐發(fā)生傾角為=，在油液面低于柱體右端最低點(diǎn)和高于左端最高點(diǎn)，及兩者之間，儲(chǔ)油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段處理，得出儲(chǔ)油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式（坐標(biāo)系見圖8）：圖8 由以上數(shù)據(jù)可得，(1).在油液面低于柱體右端最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)Z0為柱體底部部分覆蓋時(shí)，油位與底部的相交線離柱體左端的距離，油位探針不能檢測(cè)到油，所以此時(shí)油位探針檢測(cè)到的油位高度h值為：h=0。又柱體長(zhǎng)度L=， 所以對(duì)于 Z0，對(duì)于Z處的油截面有，由此導(dǎo)出： 即：（ Z0）……⑶此時(shí)：從而得到h的范圍為：，即：。(2). 在油液面高于柱體右端最低點(diǎn)和低于柱體左端最高點(diǎn)時(shí)，所以,對(duì)于Z處的油截面有y的積分上限為： 則這種情況下儲(chǔ)油量與油位探針監(jiān)測(cè)到的油位高度的關(guān)系式為：…⑷此時(shí)h的范圍為，即 （3）.在油液面最高點(diǎn)高于柱體左端最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)Z1為頂部部分覆蓋時(shí)，油位與柱體頂部的相交線離柱體左端的距離，因?yàn)樵赯1，油位探針不能監(jiān)測(cè)到儲(chǔ)油量的值，此處不予考慮，所以Z1
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