儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定修定稿-文庫吧
2025-06-15 18:33 本頁面
【正文】 ：左端球冠體體積 ：右端球冠體體積 ：油位探針監(jiān)測到的高度 ：橫向偏轉(zhuǎn)修正后的高度五、 問題的分析題目中的第一問要求我們建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。我們首先建立了無變位時小橢圓形儲油量與油位高度的一般關(guān)系函數(shù)式，并用附件1中的數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性，由此得到無變位情況下理論值與實際值的相對誤差A(yù)。由于小橢圓型儲油罐縱向變形后，在油量少到低于油位探針最底端時和油量多于探針與橢圓柱體頂部的交點時，不能寫出儲油量與油位高度對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，對這兩種情況不做出具體的對應(yīng)關(guān)系式。縱向變位后，在油液面低于柱體右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間，儲油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段處理，得出儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。將油量理論值和實際值比較而得到相對誤差B，并和誤差A(yù)進行比較，檢驗建立的函數(shù)關(guān)系式的正確性，并用所得的理論計算公式對變位前后儲油量同一高度儲油量進行比較，從而得出罐體變位后對罐容表的影響以及油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。第二問要求我們對圖1所示的罐體建立變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，得出罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系式，并根據(jù)附件2的實際檢測數(shù)據(jù)，用所建立的模型確定變位參數(shù)。由于橫向偏轉(zhuǎn)不會引起油液面的變化，只會影響油位探針測得的油位高度，所以我們對縱橫向變位后的標(biāo)定高度轉(zhuǎn)換成只有縱向變位時的油位標(biāo)定高度，設(shè)為發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)后的油位探針測得的高度，為轉(zhuǎn)換成只有縱向偏轉(zhuǎn)的油位探針測得的高度，由于探針必經(jīng)過探針?biāo)趫A柱橫截面的圓心，如圖5，有：， …………⑴ 圖 5所以把研究儲油量與油位高度及參數(shù)，的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹谎芯績τ土颗c油位高度及參數(shù)的關(guān)系。則研究方法和問題一類似，也要分為三段，①油液面低于圓柱體部分右端最低點，②油液面高于圓柱體部分左端最高點 和③介于兩者之間的三段儲油量和油位高度的關(guān)系式。其中對圓柱體部分和左右球冠體分別積分求油量體積，三部分油量體積相加得出三段儲油量和油位高度的關(guān)系式，綜合得出儲油量與油位高度及變位參數(shù)的關(guān)系式，得出計算值，并與實際值比較，進行誤差分析。然后運用線性擬合的方法對V進行修正，再利用附件2中的數(shù)據(jù)，用二分法原理，對，劃一個比較寬的范圍，結(jié)合閉矩形套定理編程，求出附件2的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的參數(shù)，從而得出關(guān)系式。由此可求出儲油量的理論值，結(jié)合實際數(shù)據(jù)進行誤差分析，驗證函數(shù)關(guān)系式的可靠性，從而給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。 六、 問題一的模型建立與求解xxyXYaabb圖6由于對于特定的橢圓型儲油罐，當(dāng)其所處狀態(tài)(變位或未變位)確定時，對于進油和出油的研究都一樣，所以本問題只用進油這一情況進行分析。研究對于圖4的小橢圓型儲油罐，我們首先建立無變位時罐內(nèi)儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式。建立如圖6所示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的長半軸為，短半軸為b,得橢圓方程：，則：，設(shè)儲油量的體積為V,橢圓柱體的長度為L，油位高度為h，則：…………⑵其中a=，b=，L=。把附件1工作表“無 變位進油”中的油位高度一欄的高度值代入⑵式，計算出儲油量的理論值，計算MATLAB程序見附件一（part1），實際值與理論計算值隨油位高度變化的圖像見圖7。從圖7可以看出實際值和理論計算值的曲線吻合的比較好。又將對應(yīng)高度的實際值與計算值列入excel表中并計算理論計算的儲油量與實際儲油量的差值，并算出理論計算的儲油量對實際儲油量的相對誤差。其計算結(jié)果見附件二（sheet1），現(xiàn)截取其中十行見下表一。從附件二(sheet1)中的計算結(jié)果可以看出，對于同一油面高度，理論計算的儲油量對實際儲油量的相對誤差=，%，%，%,%，說明無變位情況下計算值和實際值的相差比例可以看成常數(shù)。圖和表的結(jié)果說明了理論公式的科學(xué)性，同時也說明了積分求理論公式這種方法的合理性。從而得出了未變位時小橢圓罐的罐容表每隔1cm的標(biāo)定值，程序見附件一（part2），結(jié)果見附件二(sheet2)，表二給出了罐容表的部分理論標(biāo)定值。而計算所得的相對誤差結(jié)果可以為橢圓型儲油罐變位后罐容表的重新標(biāo)定提供參考依據(jù)。圖7表一油位高度/mm理論計算儲油量/L實際儲油量/L理論值實際值/L（理論值實際值）/實際值312362412462512562612662712762表二油位高度/m理論計算儲油量/L油位高度/m理論計算儲油量/L油位高度/m理論計算儲油量/L油位高度/m理論計算儲油量/L 1 橢球型儲油罐發(fā)生傾角為=，在油液面低于柱體右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間，儲油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段處理，得出儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式（坐標(biāo)系見圖8）：圖8 由以上數(shù)據(jù)可得，(1).在油液面低于柱體右端最低點時，設(shè)Z0為柱體底部部分覆蓋時，油位與底部的相交線離柱體左端的距離，油位探針不能檢測到油，所以此時油位探針檢測到的油位高度h值為：h=0。又柱體長度L=， 所以對于 Z0，對于Z處的油截面有，由此導(dǎo)出： 即：（ Z0）……⑶此時：從而得到h的范圍為：，即：。(2). 在油液面高于柱體右端最低點和低于柱體左端最高點時，所以,對于Z處的油截面有y的積分上限為： 則這種情況下儲油量與油位探針監(jiān)測到的油位高度的關(guān)系式為：…⑷此時h的范圍為，即 （3）.在油液面最高點高于柱體左端最高點時，設(shè)Z1為頂部部分覆蓋時，油位與柱體頂部的相交線離柱體左端的距離，因為在Z1，油位探針不能監(jiān)測到儲油量的值，此處不予考慮，所以Z1
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