數(shù)模全國(guó)一等獎(jiǎng)a題儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定-展示頁(yè)
2025-04-04 00:53本頁(yè)面
【正文】 圖5所示位置，則： 圖6 情況2：正常油位若油面位于圖6所示位置，則： 圖7 情況3高油位若油面位于圖7位置，則： 由上述公式知，油罐的變位會(huì)對(duì)罐內(nèi)油高與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系（罐容表），產(chǎn)生較大的影響。 計(jì)算未變位和變位的理論罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的關(guān)系 利用高等數(shù)學(xué)中微元法求體積的方法建立罐容表讀數(shù)與罐內(nèi)油體積的函數(shù)關(guān)系式的模型。：罐容表讀數(shù)。 b: 橢圓短半軸長(zhǎng)。：用于分析的油量進(jìn)出數(shù)據(jù)。: 球冠所在球體的大圓半徑。：球冠中與油罐右側(cè)底面相距為x處的小圓半徑。: 球冠中與油罐左側(cè)底面相距為x處的小圓半徑。四． 符號(hào)說(shuō)明: 對(duì)應(yīng)于罐容表讀數(shù)的液面實(shí)際高度。假設(shè)四：對(duì)臥式儲(chǔ)油罐來(lái)說(shuō)，不考慮其長(zhǎng)期埋在地下所發(fā)生的蠕變。假設(shè)二：忽略溫度、壓力對(duì)汽油的密度的影響。然后將二者進(jìn)行綜合考慮得出變位后罐容表讀數(shù)與儲(chǔ)油罐內(nèi)油體積的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)關(guān)系式和所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法，通過(guò)MATLAB程序，搜索出α和β的最小誤差解，再對(duì)模型的穩(wěn)定性和正確性進(jìn)行評(píng)定，最后給出高度間隔10cm的罐容表的標(biāo)定值。問(wèn)題二中是以實(shí)際儲(chǔ)油罐為研究對(duì)象，不僅考慮了儲(chǔ)油罐的縱向傾斜，而且還考慮了橫向偏轉(zhuǎn)，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們先只考慮縱向傾斜，由于儲(chǔ)油罐的形體不規(guī)則，所以我們將它分成如圖1所示的三部分，分別算出每部分的體積與罐容表讀數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后對(duì)其求和。借助高等數(shù)學(xué)積分的方法，求出儲(chǔ)油量與油高讀數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并對(duì)傾斜的儲(chǔ)油罐進(jìn)行容量標(biāo)定。進(jìn)一步利用實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析檢驗(yàn)?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。（2）對(duì)于實(shí)際儲(chǔ)油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。的縱向變位兩種情況做了實(shí)驗(yàn)。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。關(guān)鍵字：儲(chǔ)油罐；變位識(shí)別；罐容表標(biāo)定；非線(xiàn)性規(guī)劃一． 問(wèn)題重述通常加油站都有若干個(gè)儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，并且一般都有與之配套的“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”，采用流量計(jì)和油位計(jì)來(lái)測(cè)量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過(guò)預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。根據(jù)得到的變位參數(shù)計(jì)算出實(shí)際罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表的標(biāo)定值。176。% 。對(duì)于問(wèn)題二，由于實(shí)際儲(chǔ)油罐內(nèi)沒(méi)油的高度不同，我們將其分為五種情況分別討論，并對(duì)每種情況建立積分公式，得出罐內(nèi)油體積與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角α和橫向偏轉(zhuǎn)角β）之間的函數(shù)關(guān)系式，利用所給的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法，建立非線(xiàn)性規(guī)劃模型用Matlab非線(xiàn)性規(guī)劃求解得出使得總體誤差最小的α與β值：α=176。當(dāng)罐體發(fā)生縱向變位時(shí)，小橢圓型儲(chǔ)油罐的截面不再是規(guī)則的幾何形體，但根據(jù)傾角α及所給小橢圓型罐體的尺寸，可得其截面面積的表達(dá)式，利用高等數(shù)學(xué)中積分的方法，根據(jù)不同油高，建立了模型一，得到了儲(chǔ)油量和油高的關(guān)系公式。分別以小橢圓型油罐和實(shí)際臥式儲(chǔ)油罐為研究對(duì)象，運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的積分的知識(shí)，分別建立罐體變位前后罐內(nèi)油體積與油高讀數(shù)之間的積分模型，使用Matlab軟件得出結(jié)論。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。我們參賽選擇的題號(hào)是： A題 儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà)）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 參賽隊(duì)員 （打印并簽名）：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）： 日期： 2010 年 9 月 12 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：28儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表的標(biāo)定摘要本文研究?jī)?chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表的標(biāo)定。對(duì)于問(wèn)題一，以小橢圓型儲(chǔ)油罐為研究對(duì)象，在無(wú)變位時(shí)，小橢圓型儲(chǔ)油罐為規(guī)則的橢球柱體，可利用解析幾何與高等數(shù)學(xué)的知識(shí)建立油罐內(nèi)體積與油高讀數(shù)之間的積分模型，得出罐體無(wú)變位時(shí)的理論值。最后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，用擬合的方法，修正了某些系統(tǒng)誤差的影響，計(jì)算
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