儲油罐的變位識別與罐容表標定修定稿-文庫吧資料
2025-07-06 18:33本頁面
【正文】 : 為0綜合以上三種情況可得：,2．體積函數(shù)的修正利用以上公式用Matlab計算體積，由于油罐開始標記時并未發(fā)生偏轉（見題目的附件2），因此可認為顯示高度與顯示體積即為兩種偏轉角皆為0時的對應值。最后根據(jù)上述兩半部分公式,對儲油罐兩端球冠體進行平行罐體分割后再計算儲油罐兩端球狀體的體積:左球冠體體積（圖18）：，記為 (因為也由唯一確定)右球冠體體積（圖19）： ，記為 圖17 圖18從上面可以看出中間段、左球冠狀、右球冠狀儲油體積計算的表達式都可以實現(xiàn)。首先計算下圖14左球冠體陰影部分的體積的公式: 圖14 圖15由幾何關系有（圖15）:又斜面過點,斜面的單位法向量為，故斜面方程為: 圖16 經(jīng)柱面坐標變換,代入方程得 在z坐標確定時,由圖16中幾何關系得: ，為柱面坐標下的積分上限；，為的積分下限利用對稱性, 由于縱向偏角不會太大,故很小,為了便于計算，利用微分中值定理做近似計算有:上述結果記為:同理可得右球冠體的：近似為：記為，且等價于，所以程序里用代替，以便于編程。為了方便計算左球冠體、右球冠體儲油的體積，如圖14，我們把這每一側的球冠體的體積用一平行于平面的截面切割成兩部分，且兩截面與圓柱體底部的距離分別為h1，h2。 圖12 圖13油面法向量為,且油面過點,由幾何關系（如圖13）有,故油面方程為:如圖13，分別為左、右端面的y軸坐標值，又，則可得圓柱體部分儲油量為：，記為。如下所示。同理，可得到和的關系式：我們把實際儲油罐體積分為三部分計算，在問題的分析中已有說明，即為中間圓柱體、左球冠體、右球冠體體積的計算?？v向偏轉下儲油量與油位高度的關系式建立如下： 圖11如圖11（儲油罐發(fā)生變位后的等價示意圖）所示， 表示油位探針與圓柱體左端面的距離，表示油位探針與圓柱體右端面的距離，h1，h2分別表示液面與圓柱體左端面、右端面的交線到圓柱體底部的距離，則有： ………………〔6〕由圖1和題目中的數(shù)據(jù)可得：，r為球冠體的半徑，R為圓柱體橫截面的半徑，由R==。從而問題一得到解決。從而得出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值，標定值見表四。所以需要對罐容表進行重新標定。在時，對變位和沒有變位時同一高度的儲油量比較的圖10，Matlab程見附件六。圖9表三油位高度/mm理論計算儲油量/L實際儲油量/L理論計算值實際值（理論計算值實際值）/實際值從以上對結果的分析可以知道，以上建立的函數(shù)關系式可以用來對罐體變位后儲油量的計算。%很接近，這說明從整體上看，理論計算值與實際值產(chǎn)生的誤差是一樣的，即產(chǎn)生誤差的原因是一樣的。其計算結果見附件五，現(xiàn)截取其中一部分，見下表三。從圖9可以看出理論計算值和實際值的吻合效果很好。把附件一工作表“傾斜變位進油”油位高度一欄的數(shù)據(jù)代入公式⑷計算，得出儲油量的理論計算值，其計算的MATLAB程序見附件四。而題目中附件1的工作表“傾斜變位進油”油位高度一欄油位高度的范圍為：，工作表“傾斜變位出油”油位高度一欄油位高度的范圍為：，所以對附件1中的數(shù)據(jù)只需用函數(shù)關系式⑷：（）。(2). 在油液面高于柱體右端最低點和低于柱體左端最高點時，所以,對于Z處的油截面有y的積分上限為： 則這種情況下儲油量與油位探針監(jiān)測到的油位高度的關系式為：…⑷此時h的范圍為，即 （3）.在油液面最高點高于柱體左端最高點時，設Z1為頂部部分覆蓋時，油位與柱體頂部的相交線離柱體左端的距離，因為在Z1，油位探針不能監(jiān)測到儲油量的值，此處不予考慮，所以Z1。圖7表一油位高度/mm理論計算儲油量/L實際儲油量/L理論值實際值/L（理論值實際值）/實際值312362412462512562612662712762表二油位高度/m理論計算儲油量/L油位高度/m理論計算儲油量/L油位高度/m理論計算儲油量/L油位高度/m理論計算儲油量/L 1 橢球型儲油罐發(fā)生傾角為=，在油液面低于柱體右端最低點和高于左端最高點，及兩者之間，儲油量與油位高度有不同的關系式，因而我們分了三段處理，得出儲油量與油位高度的函數(shù)關系式（坐標系見圖8）：圖8 由以上數(shù)據(jù)可得，(1).在油液面低于柱體右端最低點時，設Z0為柱體底部部分覆蓋時，油位與底部的相交線離柱體左端的距離，油位探針不能檢測到油，所以此時油位探針檢測到的油位高度h值為：h=0。從而得出了未變位時小橢圓罐的罐容表每隔1cm的標定值，程序見附件一
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