儲油罐的變位識別與罐容表標定修定稿(參考版)
2025-07-03 18:33本頁面
【正文】 參考文獻 [1].周曉陽，數(shù)學實驗與Matlab[M]，武漢：華中科技大學出版社，2002年；[2].馬知恩，王綿森，工科數(shù)學分析基礎（第二版下冊），[M],北京：高等教育出版社，2006年；[3].李彩英，梁泰安，周偉，陸君良，容器內(nèi)存留液體體積與液位高度函數(shù)關系[J]，石油化工設備，第30卷，第6期：25—27頁，2001年1月；[4].姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2003年。模型的缺點（1）對于問題一建立的理論儲油量和油位高度對應的函數(shù)關系式未作矯正，對罐容表重新標定的值有一定誤差。（3）運用了循環(huán)迭代法確定，計算出的值準確。十、 模型的評價模型的優(yōu)點（1）通過處理數(shù)據(jù)、分析圖形，巧妙地應用了積分函數(shù)，對理論計算值與實際值比較后，進行了修正，使模型更合理；（2）運用了微分中值定理計算球冠體儲油量，所得結果較為可靠。（2）方法的科學性本文針對不同問題，使用了各種可靠的科學的建模方法，其間我們運用了分段積分考慮，微分中值定理對球冠體近似計算，線性擬合的方法對問題二的理論計算公式進行修正，并用迭代的方法計算出了變位參數(shù)，并回代入方程進行仿真，與實際數(shù)據(jù)進行比較。利用題中附件2的數(shù)據(jù)用MATLAB并結合二分法原理計算出變位參數(shù)，并回代進行檢驗?？茖W性分析：（1）思維的合理性對于問題一，我們建立了未變位和變位的理論計算模型，對理論計算值和實際值進行比較分析，得出建立模型的合理性，并對變位前和變位后同一高度的理論計算模型值進行比較，得出了罐體變位后對罐容表的影響，并成三段考慮了儲油量與油位高度的關系式，從而更準確地對罐體變位后罐容表值進行標定。 對于問題二，我們首先建立了罐內(nèi)儲油量和油位高度及變位參數(shù)之間的關系式，并利用題目中的附件2中顯示高度和顯示油量容積進行檢驗和修正，其結果見圖23和圖24，從修正后的圖24可以看出模型計算值和實際值吻合程度非常好，說明了模型的正確性。只要對實際測量所得的數(shù)據(jù)做與以上同樣的處理，找到拐點并與關系表對應即可找出偏轉角九、模型的檢驗及科學性分析模型的檢驗：對于問題一，我們首先建立了無變位時橢圓形儲油罐的儲油量和油面高度的關系式，由關系式計算出來的出油量和實際值的比較見圖7，從圖中可以看出，理論計算和實際很接近，吻合得很好，這說明我們建立的模型的正確性、可靠性。首先在偏轉角的一定范圍內(nèi)計算不同高度的油的體積，在進行一次數(shù)值差分，再重復進行二次插分，用以代替二階導數(shù)，最小的點即為拐點。同時又有時的即為拐點。 圖27對問題二的改進： 在前述模型建立的的函數(shù)后，對于問題（2）中求偏轉角度的解答是通過不斷迭代嘗試搜索，只能逐步逼近，方法上不夠簡潔，且需要計算機幫助。有理論計算函數(shù)關系式為：，又，為使矯正后的結果更接近實際值，因而可近似得到 （V理論V矯正）/ V矯正=f(h),導出。擬合圖形和散點圖見圖27（散點為附件五中的（理論計算值實際值）/實際值，藍線為擬合曲線），從圖中可以看出擬合效果很好。八、模型的進一步討論和改進對問題一的改進：橢圓型儲油罐縱向變位后，從附件五的誤差數(shù)值和油位高度可以看出誤差數(shù)值隨油位高度呈現(xiàn)出先升后降的趨勢。紅點為計算數(shù)據(jù)，藍叉為實際數(shù)據(jù)）圖26(一次性補充進油后的數(shù)據(jù),紅點為計算數(shù)據(jù)，藍叉為實際數(shù)據(jù))表五顯示高度(m)實際數(shù)據(jù)(L)計算數(shù)據(jù)(L)相對誤差表六（變?yōu)楹蠊奕荼碇匦聵硕ㄖ担└叨?m)體積(L)高度(m)體積(L)高度(m)體積(L)0180．33116704244122450．131930446759219774931324706517682747754105302735630033081583303588460166117943866961767141954142063078363976同時，為便于比較計算結果，這里給出無變位時儲油罐的罐容表每隔10cm的儲油量標定值，見表七，程序只需將附件十七中的都換成0即可。因而，將，這組偏角代入校正后的罐容體儲油量計算公式，即可得出高度與體積的關系，程序見附件十七，罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值見表六。%,最小值為0，%。從圖2圖26可知理論計算值和實際數(shù)據(jù)幾乎重合。利用附件十六的搜索數(shù)據(jù)（由原題提供的附表二計算得到）及附件十一提供的程序，循環(huán)10次，計算得：，將，代入修正后的體積計算公式與附表二提供的數(shù)據(jù)比較如圖2圖26，程序見附件十五。在以上算法中，記步驟（3）第則總誤差為； （2） 取定區(qū)域為，四等份，取每一小區(qū)域的中點 ，計算。對應累計出油為。利用二分法的原理，對平面劃一范圍不斷四等份搜索偏轉角。再將油位高度代入修正后的理論公式，并與實際值進行比較，得出理論儲油量與實際儲油量的比較圖，見圖24： 圖24從圖24可以看出修正后的函數(shù)與實際數(shù)據(jù)吻合得很好，因而修正后的計算公式可以用來確定變位罐容體的變位參數(shù)和罐容表值的重新標定。為了求得該系數(shù)，則原公式變?yōu)椋?，則y為線性函數(shù)。從圖中可以看出兩者有誤差，誤差來源可能是在計算體積中應用微分中值定理產(chǎn)生的，設這一誤差為。即: :公式不變化,情形II:所有,同原公式帶入情形III（圖22）:: 由幾何關系,積分上限為：:公式不變化, 圖22
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