等差數(shù)列及其前n項和習(xí)題與答案(存儲版)
【正文】 i≤n)，就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1＝2，b4＝11，則數(shù)列{bn}的項為________．解析：2,5,8,11,8,5,2 設(shè)數(shù)列b1，b2，b3，b4的公差為d，則b4＝b1＋3d＝2＋3d＝11，解得d＝3，所以數(shù)列{bn}的項為2,5,8,11,8,5,2.5．(20141＝n，∴an＝.(2)解∵＝log2＝log22n＝n.∴＝＝－.∴Tn＝＋＋…＋＝1＋－－.由Tn＜，得1＋－－，即＋，f(n)＝＋單調(diào)遞減，∵f(3)＝，f(4)＝，f(5)＝，∴n的最大值為4.1.(2014a14≤2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)a7＝a14＝5時等號成立．11．(2013第六章 第二節(jié)1．{an}為等差數(shù)列，a10＝33，a2＝1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S20－2S10等于( )A．40 B．200 C．400 D．20解析：選C S20－2S10＝－2＝10(a20－a10)＝＝a2＋8d，∴33＝1＋8d.∴d＝4.∴S20－2S10＝.2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足－＝1，則數(shù)列{an}的公差是( )A. B．1 C．2 D．3解析：選C 因為Sn＝，所以＝.由－＝1，得－＝1，即a3－a2＝2，所以數(shù)列{an}.3．(2014哈爾濱聯(lián)考)已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a7a14的最大值為________．解析：25 因為{an}為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，且前20項和為100，所以＝100，即a1＋a20＝10，所以a7＋a14＝an，∴bn＝bn－1＋1.又b1＝2a1＝1，∴{bn}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列．于是bn＝1＋(n－1)孝感高中調(diào)研)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3＞0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值( )A．恒為正數(shù) B．恒為負數(shù)C．恒為0 D．可以為正數(shù)也可以為負數(shù)解析：選A 因為函數(shù)f(x)是R上
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