【正文】 綜覽 2020年中考壓軸題，不難發(fā)現(xiàn)命題者在依據(jù) 《 義教大綱 》及認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于中考命題指導(dǎo)意見的同時，努力滲透新課程的理念。 P 39。的中點， 故當(dāng)點 C坐標(biāo)為（ 1， 0）時， X 0 1 =1 – X1 , ∴ X 0 + X 1 =2 ， 即 4 k =2 , ∴k = 。 （ 1 ）MPDOCA（ 2 ）MPDOCAG（ 3 ）MBOA（ 2）將三角板的直角頂點 P放在射線 OM上移動，一直角邊與邊 OB交于點 D， OD = 1，另一直角邊與直線OA、直線 OB分別交于點 C 、 E，使以 P 、 D、 E為頂點的三角形與△ OCD相似，在圖 3（ 3）中作出圖形，試求 OP的長。 , ∴∠ OCP = ∠ PDE = 176。 α90176。 探究：（ 1）你發(fā)現(xiàn) 有什么關(guān)系？用 你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識證明你的發(fā)現(xiàn) 。 12個小正方形格，將邊長 n（ n為整數(shù)，且 2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式 黑白相間地擺放，第一張 n179。如 2020年陜西省中考題。 +a2=2a2 (4)由圖 4可知，所設(shè)計的圓形魚塘面積為 ＜ 2a2。通過這類題型的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解、收集信息、處理信息及自學(xué)能力。 ∵ 此拋物線過 P （－ ），解得 m=－ a ∴ 伴隨拋物線的解析式是 y=－ ax2 + c. 設(shè)伴隨直線的解析式是 y=kx+c(k≠0), ∵ P（－ ）在此直線上， ∴ k= , ∴ 伴隨直線的解析式是 y = x + c. （ 4） ∵ 拋物線 l與 x軸由兩個交點， ∴ △ 1=b2－ 4ac＞ 0, ∴ b2＞ 4ac. ∵ x2＞ x1＞ 0, ∴ x1 + x2=－ ＞ 0, x1 x2＞ 0,ab＜ 0,ac＞ 0. 對于伴隨拋物線的解析式是 y =－ ax2 + c， 有△ 1=4 ac＞ 0。昆蟲如果沿路徑 A—E—C1爬行，那么可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲。 （ 2）求 MB、 NB的長； （ 3）將圖 8—22沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒（圖8—23）后，求點 M、 N間的距離。 2X 2XX XE3EFDD1A1FBB1A 1B1AACC1 C 1y2yy2yD1E2CC1DE4BCDA B1AC1FBF 例 12（ 2020年山東省中考題）圖 8—22是由五個邊長都是 1 的正方形紙片拼接而成的，過點 A1的直線分別與BC BE交于點 M、 N，且圖 8—22被直線 MN分成面積相等的上、下兩部分。 例 11（ 2020年淮安市）如圖 6，一個無蓋的正方體盒子的棱長為 10厘米，頂點 C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點 A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）。 （ 4）若拋物線 l與 x軸交于點 A（ x1， 0）， B（ x2， 0）兩點，x1＞ x2＞ 0,它的伴隨拋物線與 x軸交于 C， D兩點，且AB=CD，請求出 a、 b、 c應(yīng)滿足的條件。 五、閱讀探究型壓軸題嶄露頭角 所謂閱讀探究題，是指給出一文字或給出某個數(shù)學(xué)概念或命題或解題過程等，在閱讀的基礎(chǔ)上要求對其本質(zhì)作描述性的回答或進行判斷、概括或讓學(xué)生在變化了的新環(huán)境中運用新知識解決新問題。 因此，只要 Rt△ ABE 的面積最大，就有正方形 EFGH的面積最大，而 Rt△ ABE的斜邊 AB=a定值，點 E在以 AB為直徑的半圓上，當(dāng)點 E正好落在線段 AB的中垂線上時，面積最大， 圖 5圖 4ACB CBDAEHDGF 其最大面積為 。 四 .方案設(shè)計型壓軸題初露鋒芒 方案設(shè)計型題，是指根據(jù)問題提供的信息需要設(shè)計出各種上天堂同的方案，然后通過分析、計算、證明等，才能確定出最佳方案的一類數(shù)學(xué)問題。 (3)當(dāng)點Ｑ出發(fā)＿＿＿＿＿秒時，點Ｐ、點Ｑ在運動線上相距的路程為 25cm. CDA BPQxy04024a 8 c xy04022△ APD的面積 S1(cm2)與 x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象 。 （ 04年大連市中考壓軸題） 如圖， ⊙ O1 和 ⊙ O2內(nèi)切于點 P， C是 ⊙ O1上任一點（與點 P不重合）。 線 MN與 EF重合；若將量角器 0176。 , OM為 ∠ AOB的平分線， ∴ PG = PH = OH = OG = . 此時，易證△ PCH ≌ △ PDG, CH =DG = 1 , PC = PD. ∵∠ CPD = 90176。 ①在圖 3（ 1）中，證明 PC = PD。OB =1, ∵OC 0 ,∴OC =1 , ∴ 點 C的坐標(biāo)為 C（ 1， 0）或（ 1， 0），又點 C是線段 P39。OB = 1 ，求直線 PQ 對應(yīng)的函數(shù)解析式。 （ 1）求 的值 。 例 10（ 2020年安徽省中考壓軸題） 如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有些差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為 “ 正度 ” 。 （ 1）圖若按圓形設(shè)計 ,利用圖 4畫出你所設(shè)計的圖形， 并求出圓形魚塘的面積； 圖 5圖 4ACB CBDAEHDGF （ 2）若按正方形設(shè)計，利用圖 5畫出你所設(shè)計的正方形魚塘示意圖； （ 3）你在（ 2）中所設(shè)計的正方形魚塘，有無最大面積？為什么？ （ 4）李大爺想使新建的魚塘面積最大，你認(rèn)為新建魚塘的最大面積是多少？ 例 8(2020年大連中考壓軸題 ） 問題：要將一塊直徑2cm的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底和一個圓錐的底面。 (4)當(dāng)點Ｑ出發(fā)＿＿＿＿＿秒時，點Ｐ、點Ｑ在運動路線上相距的路程為 25cm. 例 6（ 04年吉林省中考壓軸題） 如圖 10，正方形 ABCD的邊長為 12，劃分成 12179。 例 4(04年大連市中考壓軸題） 如圖 7， ⊙ O1 和⊙ O2內(nèi)切于點 P， C是 ⊙ O1上任一點（與點 P不重合）。 線上的端點 N固定在點 F上 , 在 把量角器繞點 F 順時針方向旋轉(zhuǎn) ∠ α(0176。Q39。 ①試判斷以 PQ為直徑的圓與 x軸的位置關(guān)系，并。 ①在圖 3（ 1）中，證明 PC = PD。 (1)用含 n176。 （ 2）你發(fā)現(xiàn)線段 CE 、 PE、 BF有怎樣的比例關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)。 n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（ n－ 1） 179。 （ 1）請直接寫出拋物線 y=2x2－ 4x + 1的伴隨拋物線 和伴隨直線的解析式。 六、立體圖形壓