數學中考壓軸題旋轉問題[經典](存儲版)
【正文】 周數：6π247?！郃C2=2AF2=48 AC=4?！唷螧AE=∠FAD?！螧AE=90176。得到△BAE， ∴根據旋轉前、后的圖形全等的旋轉性質，得，CD= AE，BD=BE?！郃D=CD，AP=PC，PD=PD。－∠APQ=180176。M是AC的中點，∴BM⊥AC，AM=AC。（3）由（2）得出∠CDB=90176。∵矩形OA′B′C′由矩形OABC旋轉90176。（3）根據關于原點對稱的點的坐標特點用m表示出D點坐標，把D點坐標代入拋物線的解析式看是否符合即可。得到△BE’A（點C與點A重合，點E到點E’處），連接DE’ 由（1）知DE’=DE。12【答案】解：（1）∵BE⊥DB交x軸于點E，OABC是正方形，∴∠DBC=EBA。∴M（）?！逨E=4，BC與OA平行線之間距離為4，∴此時P點位于射線CB上?！郠2（4，4）?！鄖Q=xQ﹣2=?！唷螧AD－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE?！痉治觥浚?）①BD=CE，BD⊥CE。14【答案】解：（1）①450。又∵AB=AC，∠ADB =∠CEA=90176。（3）∠ANC =90176。②過B、C分別作BD⊥AP于點D，CE⊥AP于點E?！唷螧AD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60176?！逜C=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=60176。180176。既糾結了自己，又打擾了別人。學習參考。用一些事情，總會看清一些人?！帱cM′、C、M三點共線，∵∠MBN=∠ABC，∴∠M′BN=∠M′BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=∠ABC∠MBN=∠ABC，∴∠MBN=∠M′BN，在△BMN和△BM′N中，∵，∴△BMN≌△BM′N（SAS），∴MN=M′N，又∵M′N=CM′+CN=AM+CN，∴MN=AM+CN；（2）MN=CNAM．理由如下：如圖，作∠CBM′=∠ABM交CN于點M′，∵∠ABC+∠ADC=180176。=30176。15 解：（1）證明：在Rt△FCD中， ∵G為DF的中點，∴ CG=FD．………… 1分同理，在Rt△DEF中， EG=FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中結論仍然成立，即EG=CG．…………………………4分證法一：連接AG，過G點作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點．[來源:學科網ZXXK]FBADCEGMNN圖 ②（一）在△DAG與△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG與△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分FBADCEGM圖 ②（二）在Rt△AMG 與Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． ……………………………8分證法二：延長CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分∴．在Rt△MFE 與Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴．…………………………………………………6分∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90176。又∵AB=AC，AN=AN，∴△BMN≌△CAN（SAS）?！摺螻EC =90176?！唷螦BD＋∠BAD=90176。）時，該結論成立了，所以本條件中的∠BAC=∠DAE≠90176。（2）結論：乙．AB：AC=AD：AE，∠BAC=∠DAE=90176。②結論：BD=CE，BD⊥CE?！逹點既在直線PF上，也在拋物線上，∴，化簡得5x2﹣14x﹣48=0，解得x1= ，x2=﹣2（不合題意，舍去）。如圖所示，∵AF=AE=2，BA⊥FE，∴△BEF為等腰三角形?！逴F=2，DG=4，∴結論OF=DG成立。（2）結論OF=DG能成立．理由如下：由題意，當∠DBE繞點B旋轉一定的角度后，同理可證得△BCG≌△BAF，∴AF=CG。【分析】（1）由旋轉的性質易得BE’=BE，∠E’BA=∠EBC，由已知∠DBE=∠ABC經等量代換可得∠E’BD=∠DBE，從而可由SAS得△E’BD≌△EBD，得到DE’=DE?！郉E’=DE?！痉治觥浚?）先根據四邊形ABCD是矩形，點B的坐標為（m，1）（m＞0），求出點A、C的坐標，再根據圖形旋轉的性質求出A′、C′的坐標即可。＜α＜60176。（2）首先由已知得出△APD≌△CPD，從而得出∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180176。＜α＜60176。－（∠PAD+∠PQD）=180176。9【答案】解：（1）補全圖形如下：∠CDB=30176?；?65176?！唷螧AE=∠FAD?！唷螧AE=∠FAD=15176。EC=AF2=24 。故選C。∴AP=EF，AD=PF。 故選B?！唷螦P′P=135176?！唷螦BP=∠CBP′。使得AB與AC重合，點O旋轉至O″點．易知△AOO″是邊長為3的等邊三角形，△COO″是邊長為5直角三角形。 連接OO′，∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等邊三角形。2【分析】∵正△ABC，∴AB=CB，∠ABC=600。－∠BAC=60176。時，①中的結論是否發(fā)生
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