中考數(shù)學(xué)幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(同名21669)(存儲版)
【正文】 ∠NAC＋∠CAM＝∠MAB＋∠CAM＝∠BAC＝60176?！唷螪′CA＝∠E′CB＝15176。等特殊角，將△AD′M的面積轉(zhuǎn)化為S△AD′E′－S△AME′，利用方程的思想求解．解 (1)如圖23－5(a)，∵∠BAC＝90176。． …………7分∴ △MEC為直角三角形．∵ MG = CG，∴ EG=MC．∴ ．………………………………8分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，即EG=CG．其他的結(jié)論還有:EG⊥CG．……10分2. (2009山西)在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120176。)得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC，BC于D，F(xiàn)兩點(diǎn)．(1)如圖22－4(a)，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC是怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論；圖23－4(a)(2)如圖23－4(b)，當(dāng)a＝30176?！螮DC＝90176。∠D′CB＝60176。．∴∠EDC＝∠ECD＝30176?！唷鰿OP∽△A′OB′，即同理，△B′CQ∽△B′C′O，在Rt△A′OB′中，∴CQ＝3，BQ＝BC＋CQ＝11．②在△OCP和△B′A′P中，∴△OCP≌△B′A′P．∴OP＝B′P，CP＝A′P．設(shè)B′P＝x，在Rt△OCP中，CP＝A′P＝OA′－OP＝8－x．(8－x)2＋62＝x2，解答∴S△OPB′(3)存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使點(diǎn)P的坐標(biāo)是對于第(3)題，我們提供如下詳細(xì)解答：過點(diǎn)Q作QH⊥OA′于H，連接OQ，則QH＝OC′＝OC，∵S△POQ＝，S△POQ，∴PQ＝OP．設(shè)BP＝x，∵∴BQ＝2x．①如圖23－9(d)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，OP＝PQ＝BQ＋BP＝3x，在Rt△PCO中，(8＋x)2＋62＝(3x)2．解得(舍去)．圖23－9②如圖23－9(e)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，OP＝PQ＝BQ－BP＝x，PC＝8－x．在Rt△PCO中，(8－x)2＋62＝x2解得綜上可知，存在點(diǎn)，使5. 圖1是邊長分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）.（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。 ∴∠QTC=30176。E′M=C′C所以 故 （2）解： 過點(diǎn)作C的垂線，垂足為E 易知：△E為等腰直角三角形（其中∠2＝∠A＋∠CA＝45176。．∴∠．（1分）在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD=，（1分）∵cm．（2分）（3）△AHE與△中，∵，（1分）∵，∴，即．（1分）又∵，∴△≌△（AAS）（1分）．∴．（1分）（9）1，拋物線經(jīng)過A（，0），C（3，）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B．（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；（3）如圖（9）2，過點(diǎn)E（1，1）作EF⊥軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。故⊥AB.，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30176。得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)，求證：；（2）將圖2中△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。E′M的值不變 證明：∵∠ACC′=60176。E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′，直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P，Q．圖23－9(1)四邊形OABC的形狀是______，當(dāng)a＝90176。．在Rt△AD′G中，設(shè)AM＝x，可得，MH＝HE′＝2－在Rt△AMH中，由AM2＋AH2＝MH2，可得化簡，得解得由AM＜AC可得．3. (2009湖南常德)如圖23－8(a)，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，C
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