蘇州四星級(jí)解析幾何(存儲(chǔ)版)
【正文】 線相交于A兩點(diǎn). （1）求證：。例一．（2004. 遼寧卷）（本小題滿分12分）設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求： （1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程； 解答：．本小題主要考查平面向量的概念、直線方程的求法、橢圓的方程和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，以及軌跡的求法與應(yīng)用、曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力. 滿分12分. （1）解法一：直線l過點(diǎn)M（0，1）設(shè)其斜率為k，則l的方程為記、由題設(shè)可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)、是方程組②① 的解.…………………………2分將①代入②并化簡(jiǎn)得，所以于是…………6分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則消去參數(shù)k得 ③當(dāng)k不存在時(shí)，A、B中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），也滿足方程③，所以點(diǎn)P的軌跡方程為………………8分解法二：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，因、在橢圓上，所以 ④ ⑤④—⑤得，所以當(dāng)時(shí)，有 ⑥并且 ⑦ 將⑦代入⑥并整理得 ⑧當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（0，－2），這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）也滿足⑧，所以點(diǎn)P的軌跡方程為………………8分例二（）（本小題滿分12分）如圖，過
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