浙江省20xx年中考數(shù)學第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二課件新版浙教版(存儲版)
【正文】 , N. (2 ) 求直線 DE 的表達式和點 M 的坐標 。青島 ] 已知一次函數(shù) y=????x+c 的圖象如圖 14 1 0 , 則二次函數(shù)y=a x2+ b x+c 在平面直角坐標系中的圖象可能是 ( ) 圖 14 10 圖 14 11 [ 答案 ] A [ 解析 ] 由一次函數(shù) y=????x+c 的圖象可知???? 0, c 0 .∵???? 0, ∴ ??2 ?? 0, ∴ 二次函數(shù)y=a x2+ b x+c 的圖象的對稱軸在 y 軸右側(cè) ,∵ c 0, ∴ 二次函數(shù) y=a x2+ b x+c 的圖象不 y 軸交于正半軸 ,觀察可知選項 A中圖象符合要求 . 故選 A . 當堂效果檢測 3 . [2 0 1 8 泰安 ] 已知二次函數(shù) y =a x2+ b x +c 的 y 不 x 的部分對應(yīng)值如下表 : x … 1 0 1 3 … y … 3 1 3 1 … 下列結(jié)論 :① 拋物線的開口向下 。 (2)把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移多少個單位長度后 ,得到的函數(shù)的圖象不 x軸只有一個公共點 ? 當堂效果檢測 y=x22mx+m2+3(m是常數(shù) ). (1)求證 :丌論 m為何值 ,該函數(shù)的圖象不 x軸沒有公共點 。 ∵ 對稱軸為直線 x= 2, 點 M (12, y 1 ) 不對稱軸的距離大于點 N (52, y 2 ) 不對稱軸的距離 , ∴ y 1 y 2 , ③ 正確 。菏澤 ] 已知二次函數(shù) y =a x2+ b x +c 的圖象如圖 14 7 所示 , 則一次函數(shù) y= b x+a 不反比例函數(shù) y=?? + ?? + ????在同一平面直角坐標系中的圖象大致是 ( ) 圖 14 7 圖 14 8 B 高頻考向探究 c 2 . [2 0 1 7 (2 ) 求直線 DE 的表達式和點 M 的坐標 。② 5ab+c=0。 由圖象可知 , 對稱軸為 : 直線 x= 1, 即 ??2 ??= 1, 則 b= 2 a , 故 2 a b= 0, 故 ③ 錯誤 。 當 x=1時 ,y=ab+c。 開口 , 則 a 0 . 2 .b 的符號看對稱軸 : 若對稱軸在 y 軸右側(cè) , 即 x= ??2 ?? 0, 則 a , b 異號 。單元思維導(dǎo)圖 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 14 課時 二次函數(shù)的圖象不性質(zhì) (二 ) 考點一 拋物線的位置不 a,b,c的符號關(guān)系 課前雙基鞏固 c [2 0 1 8 因為點 A 不點 B 關(guān)于直線x= 1 對稱 ,所以 A (3,0 ), 根據(jù)圖象可知 ,當 y 0時 , 1 x 3, 故 ④ 正確 .故選 B . 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 1 .a 的符號看開口 : 開口 , 則 a 0。湖州 ] 在平面直角坐標系 xO y 中 , 已知點 M , N 的坐標分別為 ( 1 , 2 ),( 2 ,1), 若拋物線 y =ax2 x+ 2( a ≠ 0) 不線段 MN 有兩個丌同的交點 , 則 a 的取值范圍是 ( ) A .a ≤ 1 或14≤ a13 B .14≤ a13 C .a ≤14或 a13 D .a ≤ 1 或 a ≥14 課前雙基鞏固 [ 答案 ] A [ 解析 ] 分 a 0 和 a 0 兩種情況討論 . 原二次函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 (0,2) , 且對稱軸是直線 x=12 ??. 當 a 0 時 , 如圖 ① , 對稱軸在 y 軸的左側(cè) , 要保證拋物線和線段有兩個交點只需要拋物線上橫坐標是 1 的點在點M 的下方或經(jīng)過點 M 即可 . ∴ a+ 1 + 2 ≤ 2 . ∴ a ≤ 1 . 當 a 0 時 , 如圖 ② , 對稱軸 在 y 軸右側(cè) , 要保證拋物線和線段有兩個交點需要聯(lián)立拋物線和直線 MN 的解析式讓判別式大于或等于 0, 且拋物線上橫坐標是 2 的點在點 N 的上方或經(jīng)過點 N. 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y = k x + b , 將 M ( 1,2) 和 N (2,1) 代入得 2 = ?? + ?? ,1 = 2 ?? + ?? . 解得 ?? = 13,?? =53.
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