浙江省20xx年中考數(shù)學第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二課件新版浙教版-閱讀頁
2025-07-02 19:55本頁面
【正文】 4 ,2), ∴ 點 N 的橫坐標為 4 . ∵ 點 N 在直線 y= 12x+ 3 上 , ∴ y= 1, ∴ N ( 4 ,1) . ∵ 當 x= 4 時 , y=4??= 1, ∴ 點 N 在函數(shù) y=4??的圖象上 . 高頻考向探究 針 對 訓 練 1 . [2 0 1 8 安徽 ] 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 不反比例函數(shù) y=????的圖象在第一象限有一個公共點 , 其橫坐標為 1, 則一次函數(shù)y=b x +a c 的圖象可能是 ( ) 圖 14 9 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由公共點的橫坐標為 1, 且在反比例函數(shù) y=????的圖象上知 ,當 x= 1 時 , y = b ,即公共點坐標為 (1, b ), 又點 (1, b ) 在拋物線 y = ax2+ bx + c 上 ,得 a+ b + c = b , a + c = 0,由 a ≠ 0 知 ac 0, ∴ 一次函數(shù) y = bx + ac 的圖象不 y 軸交點在負半軸上 .由反比例函數(shù) y=????的圖象的一支在第一象限 ,知 b 0, ∴ 一次函數(shù) y = bx + ac 的圖象滿足 y隨 x 增大而增大 ,選項 B 符合條件 .故選 B . 當堂效果檢測 c 1 .下列關(guān)于二次函數(shù) y=a x2 2 a x+ 1( a 1) 的圖象不 x 軸交點的判斷 , 正確的是 ( ) A . 沒有交點 B . 只有一個交點 , 且它位于 y 軸右側(cè) C . 有兩個交點 , 且它們均位于 y 軸左側(cè) D . 有兩個交點 , 且它們均位于 y 軸右側(cè) [ 答案 ] D [ 解析 ] Δ = ( 2 a )2 4 a= 4 a2 4 a= 4 a ( a 1 ), ∵a 1, ∴ 4 a ( a 1) 0, ∴ 圖象不 x 軸有兩個交點 .根據(jù) c= 1 0, 兩根之和 = ????= 2, ∴ 兩個交點只能在 y 軸的 右側(cè) .故選 D . 當堂效果檢測 c 2 . [2 0 1 8 達州 ] 如圖 14 1 2 , 二次函數(shù) y =a x2+b x+c 的圖象不 x 軸交于點 A ( 1 ,0), 不 y 軸的交點 B 在 (0 , 2 ) 不 (0 , 3 ) 之間 ( 丌包括這兩點 ), 對稱軸為直線 x= 2 . 下列結(jié)論 :① a b c 0。 ③ 若點 M (12, y 1 ) , N (52, y 2 ) 是函數(shù)圖象上的兩點 , 則 y 1 y 2 。 當 x= 3 時 , y= 9 a+ 3 b +c 0, ② 正確 。 ∵ 拋物線不 x 軸的交點坐標分別為 A ( 1 , 0 ),(5, 0 ), ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 5) =a ( x2 4 x 5) = a x2 4 ax 5 a. ∵ 拋物線不 y 軸的交點 B 在 (0 ,2) 不 (0 , 3 ) 之間 ( 丌包括這兩點 ), ∴ 2 5 a 3 . ∴ 35a 25, ④ 正確 . 故選 D . 當堂效果檢測 c 4 . [2 0 1 7 ② 其圖象的對稱軸為直線 x= 1。④ 方程 ax2+ b x+c = 0 有一個根大于4 . 其中正確的結(jié)論有 ( ) A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由表格所給出的自變量不函數(shù)值的變化趨勢可知 ,隨著 x 值 的增大 , y 值先增大后減小 ,拋物線的開口向下 ,① 正確 。 由表可知 ,方程 ax2+ bx + c = 0 的根在 1 不 0 和 3 不 4之間 ,④ 錯誤 ,所以正確的結(jié)論有 2 個 .故選 B . 當堂效果檢測 y=x22mx+m2+3(m是常數(shù) ). (1)求證 :丌論 m為何值 ,該函數(shù)的圖象不 x軸沒有公共點 。 (1)證明 :∵ Δ=(2m)24(m2+3)=120, ∴ 丌論 m為何值 ,該函數(shù)的圖象不 x軸沒有公共點 . 當堂效果檢測 y=x22mx+m2+3(m是常數(shù) ). (2)把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移多少個單位長度后 ,得到的函數(shù)的圖象不 x軸只有一個公共點 ? (2)y=x22mx+m2+3=(xm)2+3. 把函數(shù) y=(xm)2+3的圖象沿 y軸向下平移 3個單位長度后 ,得到函數(shù) y=(xm)2的圖象 ,它的頂點坐標是 (m,0),此時這個函數(shù)的圖象不 x軸只有一個公共點 . ∴ 把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移 3個單位長度后 ,得到的函數(shù)的圖象不 x軸只有一個公共點 .
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1