復合函數(shù)的導數(shù)ppt課件(存儲版)
【正文】 121l i m1)1()(l i m1211???? ????? ??????xxxx fxfxxx。 一、復習與引入： 1. 函數(shù)的導數(shù)的定義與幾何意義 . . . y=(3x2)2的導數(shù) ,那么我們可以把平方式 展開 ,利用導數(shù)的四則運算法則求導 .然后能否用其它 的辦法求導呢 ? 又如我們知道函數(shù) y=1/x2的導數(shù)是 =2/x3,那么函數(shù) y=1/(3x2)2的導數(shù)又是什么呢 ? y?為了解決上面的問題 ,我們需要學習新的導數(shù)的運算法則 ,這就是 復合函數(shù)的導數(shù) . 二、新課 ——復合函數(shù)的導數(shù) : 對于函數(shù) y=f[ (x)],令 u= (x),若 y=f(u)是中間變量 u的函數(shù) , u= (x)是自變量 x的函數(shù) ,則稱 y=f[ (x)] 是自變量 x的復合函數(shù) . ? ?? ? : 設函數(shù) 在點 x處有導數(shù) ,函數(shù) y=f(u)在 點 x的對應點 u處有導數(shù) ,則復合函數(shù) 在點 x處也有導數(shù) ,且 或記 )(xu ?? )( xu x ? ???)(ufyu ??? )]([ xfy ???？蓪У钠婧瘮?shù)的導函數(shù)為偶函數(shù) ” .現(xiàn)在利用復合函數(shù)的 導數(shù)重新加以證明 : 證 :當 f(x)為 可導的偶函數(shù) 時 ,則 f(x)=f(x).兩邊同時對 x 求導得 : ,故 為 奇函數(shù) . )()()())(( xfxfxfxxf ???????????? )(x?同理可證另一個命題 . 我們還可以證明類似的一個結(jié)論 :可導的周期函數(shù)的導函數(shù)也是周期函數(shù) . 證 :設 f(x)為 可導的周
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