復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件(更新版)
【正文】 ?? ? 31442 )s i n1()3( xy ??解 :設(shè) y=u4,u=1+v2,v=sinx,則 : xvux vuyy ???????說(shuō)明 :在對(duì)法則的運(yùn)用熟練后 ,就不必再寫中間步驟 . xvu xvu )( s i n)()( ??????? 24 1xvu c o s??? 24 3xxx co ss i n)s i n( ???? 214 32xx 214 32 s i n)s i n( ??例 2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 解 : )()( ????????xxxxxxy 12124 333(2) 51 xxy??解 : )()( ???????xxxxy1151 54)()( 116124 2233 ?????xxxxx43 121 )( )(xxxy ???5654151 ?? ?? )( xx25411151)()(xxx?????(3)y=tan3x。33l i m1 2)1(3l i m1 )1()(l i m111??? ????? ?????? xxx xxxfxf,1 1)(l i m1 )1()(l i m 11 ? ????? ?? ?? x xfx fxf xx從而 f(x)在 x=1處不可導(dǎo) . .1312)(????????xxxxf四、小結(jié)： 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)求導(dǎo)數(shù)時(shí) ,選擇中間變 量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵 .必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的順序復(fù)合而成的 ,分清其間的復(fù)合關(guān)系 .要善于把一部分量、式子暫時(shí)當(dāng)作一個(gè)整體 , 這個(gè)暫時(shí)的整體 ,就是中間變量 .求導(dǎo)時(shí)需要記住中間變量 ,注意逐層求導(dǎo) ,不遺漏 ,而其中特別要注意中間變量的系數(shù) ,求導(dǎo)后 ,要把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)
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