復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 期函數(shù) ,T為其一個(gè) 周期 ,則對(duì)定義 域內(nèi)的每一個(gè) x,都有 f(x+T)=f(x). 兩邊同時(shí)對(duì) x求導(dǎo)得 : 即 也是以 T為 周期的周期函數(shù) . ),())(( xfTxTxf ?????? ).(f)Tx(f ????)x(f??例 6:求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . ????????11311)( 2xxxxxf說(shuō)明 :這是分段函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題 ,先根據(jù)各段的函數(shù)表達(dá) 式 ,求出在各可導(dǎo) (開(kāi) )區(qū)間的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,然后再用 定義來(lái)討論分段點(diǎn)的可導(dǎo)性 . 解 :當(dāng) x≠ 1時(shí) , . ???????1312)(xxxxf又 ,故 f(x)在 x=1處連續(xù) . 2)1()(l i m)(l i m11 ??? ?? ?? fxfxf xx而 。(2)f( )。(3)f(sin2x)+f(cos2x) 21 x?解 : )。1(1122)1()2( 2222 xfxxxxxfy ??????????) ] .( c o s)( s i n[2s i n)s i n(c o s2)( c o sc o ss i n2)( s i n)) ( c o s( c o s)) ( s i n( s i n])( c o s)( s i n[)3(2222222222xfxfxxxxfxxxfxxfxxfxfxfy?????????????????????說(shuō)明 :對(duì)于抽象函數(shù)的求導(dǎo) ,一方面要從其形式是把握其結(jié)構(gòu)特征 ,另一方面要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系
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