【正文】 — — — — — — — 21 45 桿 OD橫截面面積 A=10cm2， 彈性模量 E=200GPa， F=50kN。鋼筋 E1=200GPa，混凝土 E2=20GPa，受力如圖。桿 1長度為 L，求結(jié)構(gòu)的屈服載荷 FS和極限載荷FU。試討論 載荷 F超過 屈服載荷 FS后桿系的變形、再平衡情況并求桿系能承受的最終 極限載荷 FU。 64 圖中剛性梁由三根 長為 L=1m的 拉桿 吊掛 ，桿截面積均為 2cm2, 材料許用應(yīng)力為[?]=120MPa， 若其中一根桿尺寸短了 %L，按下述二種情況安裝后，試計算各桿應(yīng)力并校核其強度。 67 圖示接頭中二端被連接桿直徑為 D，許用應(yīng)力為 [?]。 鉚釘直徑 d=25mm， [?]=100MPa。 72 如圖所示閘門 AB，寬度為 1米，可繞鉸鏈 A轉(zhuǎn)動。 油 h1 習題 73圖 C A B ????水 h2 d D d0 H h 習題 74圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 33 75 求圖中壁面上所受到的水的總壓力 ， ?=。試設(shè)計其壁厚 t并確定螺栓數(shù) n。 AC=CB=1m， 剪切彈性模量 G=80GPa，試求： (1) 實心和空心段內(nèi)的最大和最小剪應(yīng)力，并繪出橫截面上剪應(yīng)力分布圖； (2) )B截面相對 A截面的扭轉(zhuǎn)角 ?BA。 87 空心鋼軸的外徑 D=100mm，內(nèi)徑 d=50mm，材料 的剪切彈性模量 G=80GPa。 810 實心圓軸如 圖， 已知 輸 出扭 矩 MB=MC=， MD=； 材料G=80GPa， [?]=40MPa ， [?]=1? /m， a）求輸入扭矩 MA； b） 試設(shè)計軸的直徑。為使不 同體重的跳水者跳水時在跳板中引起的最大彎矩都相同，試問距離 a應(yīng) 隨體重 W如 何 變化？ 93 T形截面梁如圖 所示 ， 試確定中性軸的位置 yc；計算截面慣性矩 Iz。 A 25 30 q1 習題 96圖 q1 25 q2 B d D 2F B 習題 97圖 A a a a F F a h h h h 習題 95圖 (a) (b) z — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 44 98 梁 AB由固定鉸支座 A及拉桿 CD支承， 如圖 所 示。已知截面高為 h，寬為 b，梁長為 L。 1）求主應(yīng)力和主平面位置； 2）求 最大剪應(yīng)力。 107 直徑為 d=80mm的圓截面桿在端部受力 F1=60kN、 F2=3kN和扭矩 MT=?m的載荷作用， L=， [?]=160MPa，試按第四強度理論校核其強度。 1011 斜齒輪傳動軸如圖所示，斜齒輪直徑 D=300mm，軸徑 d=50mm。 114 一端固定、另一端鉸支的細長壓桿，截面積 A=16cm2，承受壓力 F=240kN作用， E=200GPa，試用歐拉公式計算下述不同截面情況下的臨界長度 lcr，并進行比較。 119 圖示簡易起重機的起重臂為 E=200GPa的優(yōu)質(zhì)碳鋼鋼管制成，長 L=3m，截面外徑 D=100mm，內(nèi)徑 d=80mm，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=4，試確定允許起吊的載荷 W。 125．某起重桿承受脈沖循環(huán)（ R=0）載荷作用，每年作用 的 載荷譜統(tǒng)計如 下 表所示， SN曲線可用 S3maxN=1013。 2) 600?C回火： ?ys=1500 MPa， KIC =100MPa m ； 設(shè)工作應(yīng)力 ?=750MPa，應(yīng)力強度因子表達式為 K= a?? ，試問二種情況下的臨界裂紋長度 ac各為多少？ 1210 某寬板含 有 中心裂紋 2a0， 受 R=0的循環(huán)載荷作用， KC=120MPa m ， 裂紋擴展速率為 da/dN=21012(?K) 3m/c（ K的單位為 MPa m ）； 試對于 a0=，2mm二種情況分別計算 ?max=300MPa時的壽命。 (d): FR=3 kN， 作用于 x=4/3 m 處 210： (c)： FR=8 kN， 作用點 距 A為 5/3 m。 316： a) F1= 2 /4F， F2=0， F 3= ?F /2 。 43： (a) ?L=106m； （ b） ?L=104m。 第六章 強度與連接件設(shè)計 61: AAD=， ADK=0 (零桿 )， ABK=20cm2 62： Fmax= KN 63: A?240 mm2 64： (b)： ??= MPa； ??= ? MPa； 65: L?1102m 68： F ?120 KN 69: 螺栓： ?=， ?j=； 鍵： ?=40MPa， ?j=100MPa。 Gmax= kN。 54： a) F1=3F/5， F2=6F/5； — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 61 b) F1=3F/(1+2n+1)， F2=3F2 n/(1+2n+1) c) FS=5?ysA/6， FU=?ysA。 322： x=。 313： a) F?W?tg(??)； b) F?W?tg(?+?)。 m— — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 59 部分習題參考答案 第二章 剛體靜力學(xué)基 本概念與理論 21： FR= kN， α=? (第二象限 ) 23： a）： FR= N； b）： FR= kN α=? (第三象限 ) 25： F=， 4?。 128 已知某一含中心裂紋 2a=100mm的大尺寸鋼板 ， 受 到 拉應(yīng)力 ?c1=304MPa作用時發(fā)生斷裂，若在另一相同的鋼板中 ， 有一中心裂紋 2a=40mm，試估計其斷裂應(yīng)力 ?c2。 123. 若疲勞試驗頻率選取為 f=20Hz， 試估算施加 107次 循環(huán)需要多 少 小時。若規(guī)定的許用穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=4，試確定桿的許用載荷 Fmax。 113 二端球形鉸支的細長壓桿，截面積 A=1500mm2， l=， E=200GPa，試計算下述不同截面情況下的臨界載荷 Fcr，并進行比較。 習題 108圖 FAy y 300 B A C FAz FCy FCz z x 300 100 F d e o 習題 109圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 51 1010 三種情況下桿的受力如圖所示。若材料的許用應(yīng)力 [?]=120MPa，假定拉桿 BC強度足夠，試確定所能允許的最大吊重 Gmax。 習題 913圖 q B A C a a (e) A B F C M0=Fl l/2 l/2 C (d) A M0 l/2 l/2 B 習題 912圖 a C (f) A l B F — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 47 第十章 應(yīng)力狀態(tài)、強度理論與組合變形 習 題 101. 試用單元體畫出圖中各點的應(yīng)力狀態(tài)。試 求 選用高寬比為 h/b=2的矩形截面與選用直徑為 d的圓形截面時 ，兩 梁的重量之比 ?。已知 F=10kN， a=， 許用應(yīng)力 [?]=10MPa。 q B (a) A C a 2a M0 B (b) A F C a a a (c) A C B M0 M0 a a q q A B C a a (d) — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 41 q B (e) A C 2a a qa qa2 a q qa2 A B C a 2a (g) qa B (f ) A C a a 2F Fa Fa B (h) A a a a q q B (i) A C a a F Fa F a a — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 42 92 跳板如圖。在轉(zhuǎn)矩 MB和 MC的作用下，軸內(nèi)產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力為 ，自由端轉(zhuǎn)過的角度為 ?AC=10rad。 86 機械設(shè)計中，初步估算 旋 轉(zhuǎn)軸直徑時，強度與剛度條件常分別采用下列公式： ； 式中 NP 為功率 (kW) ， n為轉(zhuǎn)速 (r/min)。 習題 81圖 (a) C 2kN?m A 2kN?m 4kN?m B A B C MC=3kN?m (b) MB=2kN?m (c) C 2kN?m A 2kN?m 6kN?m B 1kN?m 1kN?m D E — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 37 82 一實心圓桿直徑 d=100mm，扭矩 MT=100kN?m，試求距圓心 d/ d/4及 d/2處 的剪應(yīng)力，并繪出橫截面上剪應(yīng)力分布圖。 c)若缸體材料許用應(yīng)力 [?]=120MPa, 試確定其壁厚 t。活塞直徑 D=， d=， H=9m， ?水 =， 求平衡狀態(tài)時的 h值。 習題 611圖 1 t1 A O W 30? 15? 45? 2 t2 t3 滑輪 撐桿 索 1 A — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習題 — — — — — — — — — — — — — — — 31 第七章 流體力、容器 習 題 71 某水渠木閘門如圖。法蘭厚t=20mm, 軸徑 d=60mm， 傳遞扭矩 M=?m， 設(shè) [?]=80MPa， [?j]=180MPa，試校核鍵和螺栓的強度。 66 圖中 5mm5mm的 方鍵長 L=35mm， 許用剪應(yīng)力 [?]=100MPa， 許用擠壓應(yīng)力為[?j]=220MPa。材料許用應(yīng)力為 [?]拉 =80MPa， [?]壓 =240MPa， 試計算框架所能承受的最大載荷Fmax。 c) 若材料為彈性理想塑性 , 試求該結(jié)構(gòu)的屈服載荷 FS和極限載荷 FU。試驗時每增加拉力 ?F=3kN， 測得的縱、橫向應(yīng)變 增量為??1=120106， ??2=?38106， 求所試材料的彈性模量 E、泊松比 ?，和 F=3kN時的體積變化率 ?V/V0。求各段應(yīng)力。求桿的總伸長。 322 用稱重法求圖示連桿的重心時，將連桿小頭 A支撐或懸掛，大頭 B置于磅秤上，調(diào)整軸線 AB至水平， 由磅秤讀出 C處的反力 FC。 AC=CD=DB=200mm， C輪直徑 d1=100mm， D輪直徑 d2=50mm，圓柱齒輪壓力 角 ?為 20?，已知作用在大齒輪上的力 F1=2kN，求軸勻速轉(zhuǎn)動時小齒輪傳遞的力 F2及二端軸承的約束 力。