【正文】 A C FAz FCy FCz z x 300 100 F d e o 習(xí)題 109圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 51 1010 三種情況下桿的受力如圖所示。若[?]=160MPa，試按第四強度理論校核軸的強度。 113 二端球形鉸支的細(xì)長壓桿，截面積 A=1500mm2， l=， E=200GPa，試計算下述不同截面情況下的臨界載荷 Fcr，并進行比較。在 xy平面內(nèi)失穩(wěn)時，可視為二端鉸支；在 xz平面內(nèi)失穩(wěn)時，可視為二端固定，考慮接觸面間隙后取 ?=；若按大柔度桿設(shè)計，試問截面尺寸 B/H設(shè)計成何值為佳？討論按中柔度桿、小柔度桿設(shè)計又如何？ 116 圖示矩形截面木桿，二端約束相同， B=， H=， l=10m。若規(guī)定的許用穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=4，試確定桿的許用載荷 Fmax。） 習(xí)題 1110圖 F 600 A C B 800 習(xí)題 118圖 A B C F L p 習(xí)題 119圖 x y x z A O O W 30? 15? 45? — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 55 1110 圖中 AC、 BC均為低碳鋼圓截面桿，載荷 F=120kN，若許用應(yīng)力 [?]=180MPa，許用穩(wěn)定安全系數(shù) nst=4，試設(shè)計二桿的直徑。 123. 若疲勞試驗頻率選取為 f=20Hz， 試估算施加 107次 循環(huán)需要多 少 小時。 Smaxi (MPa) 500 400 300 200 ni (106次 ) — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 57 126 某材料 ?ys=350MPa，用 B=50mm， W=100mm， L=4W的標(biāo)準(zhǔn)三點彎曲試樣測試的斷裂韌性，預(yù)制裂紋尺寸 a=53mm。 128 已知某一含中心裂紋 2a=100mm的大尺寸鋼板 ， 受 到 拉應(yīng)力 ?c1=304MPa作用時發(fā)生斷裂，若在另一相同的鋼板中 ， 有一中心裂紋 2a=40mm，試估計其斷裂應(yīng)力 ?c2。受 ?max=200MPa， ?min=20MPa的 循環(huán)應(yīng)力作用，已知KC=150MPa m ， 構(gòu)件的工作頻率為 f=， 為保證安全，每 1000小時進行一次無損檢查 ，試確定檢查時所能允許的最大裂紋尺寸 ai。 m— — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 59 部分習(xí)題參考答案 第二章 剛體靜力學(xué)基 本概念與理論 21： FR= kN， α=? (第二象限 ) 23： a）： FR= N； b）： FR= kN α=? (第三象限 ) 25： F=， 4?。 33： FAy=24 kN， FAx=0， FB=12kN 35： FAy=10kN， FBy=20kN， FCy=20kN， MC= ?60 kN ?m。 313： a) F?W?tg(??)； b) F?W?tg(?+?)。 317： a)： F 1= ? (壓 )； F 2= （ 拉 ）； F 3= ?8 kN (壓 )。 322： x=。 46： ?LCA=， ?LBA=， x=。 54： a) F1=3F/5， F2=6F/5； — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 61 b) F1=3F/(1+2n+1)， F2=3F2 n/(1+2n+1) c) FS=5?ysA/6， FU=?ysA。 72: F 73: a) FR=， 距水面 h=。 Gmax= kN。 95: Ma ： Mb= 2 96: ?max= Mpa 97: b=122 mm 98: Fmax = kN 99: h/b= 2 910: ?=104:148 911: ?max/?max=32 912: (c) ? , (d) EIqlyB 12845 4? EIqlB 4825 3??0?By EIlMB 12 0???— — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 63 （ e） ? , (f) ? , 第十章 應(yīng)力狀態(tài)、強度理論與組合變形 103 a)??1= MPa； ?1=?104。 第六章 強度與連接件設(shè)計 61: AAD=， ADK=0 (零桿 )， ABK=20cm2 62： Fmax= KN 63: A?240 mm2 64： (b)： ??= MPa； ??= ? MPa； 65: L?1102m 68： F ?120 KN 69: 螺栓： ?=， ?j=； 鍵： ?=40MPa， ?j=100MPa。 49： ?s= ? MPa， ?c= ? MPa 410： ? =??125 MPa。 43： (a) ?L=106m； （ b） ?L=104m。 320： a) xC=(3a+b)/4； b) xC=(5a+2b)/6； c) xC=(5a+2b)/6， yC=(ba)/3 。 316： a) F1= 2 /4F， F2=0， F 3= ?F /2 。 39： FE=F(1+L/a)2。 (d): FR=3 kN， 作用于 x=4/3 m 處 210： (c)： FR=8 kN， 作用點 距 A為 5/3 m。 已知 Kc=100MPa ，?Kth=6MPa m ， da/dN=31012(?K) 3 m/c； 假定 a0=， 試估算 ： a) 裂紋不擴展時的最大應(yīng)力 ?max1。 2) 600?C回火： ?ys=1500 MPa， KIC =100MPa m ； 設(shè)工作應(yīng)力 ?=750MPa，應(yīng)力強度因子表達(dá)式為 K= a?? ，試問二種情況下的臨界裂紋長度 ac各為多少？ 1210 某寬板含 有 中心裂紋 2a0， 受 R=0的循環(huán)載荷作用， KC=120MPa m ， 裂紋擴展速率為 da/dN=21012(?K) 3m/c（ K的單位為 MPa m ）； 試對于 a0=，2mm二種情況分別計算 ?max=300MPa時的壽命。 127. 材料同上題，若采用 B=50mm， W==100mm的標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣測試其斷裂韌 性，預(yù)制裂紋尺寸仍為 a=53mm。 125．某起重桿承受脈沖循環(huán)（ R=0）載荷作用，每年作用 的 載荷譜統(tǒng)計如 下 表所示， SN曲線可用 S3maxN=1013。若已知材料的線膨脹系數(shù) ?=?105/?C， E=200GPa，試估計溫度升至 T2=50?C時，工作安全系數(shù) n為多大？ （ 提示：查附錄中型鋼表可知， 20a號工字鋼截面積 A= cm2， Iy=158 cm4，Wy= cm3， Iz=2370 cm4， Wz=237 cm4） — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 56 第十二章 疲勞與斷裂 習(xí) 題 121 已知循環(huán)最大應(yīng)力 Smax=200MPa，最小應(yīng)力 Smin=50MPa， 計算循環(huán)應(yīng)力變程?S、應(yīng)力幅 Sa、平均應(yīng)力 Sm和應(yīng)力比 R。 119 圖示簡易起重機的起重臂為 E=200GPa的優(yōu)質(zhì)碳鋼鋼管制成，長 L=3m，截面外徑 D=100mm，內(nèi)徑 d=80mm，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=4，試確定允許起吊的載荷 W。若取 nst=，試校核桿的穩(wěn)定性。 114 一端固定、另一端鉸支的細(xì)長壓桿，截面積 A=16cm2，承受壓力 F=240kN作用， E=200GPa，試用歐拉公式計算下述不同截面情況下的臨界長度 lcr，并進行比較。假定在微彎平衡狀態(tài)時自由端的撓度為 ?，試由撓曲線近似微分方程求解臨界載荷 Fcr。 1011 斜齒輪傳動軸如圖所示，斜齒輪直徑 D=300mm，軸徑 d=50mm。 109 混凝土圓柱如圖，受偏心壓縮載荷 F作用。 107 直徑為 d=80mm的圓截面桿在端部受力 F1=60kN、 F2=3kN和扭矩 MT=?m的載荷作用， L=， [?]=160MPa，試按第四強度理論校核其強度。 105 吊車可在橫梁 AB上行走，橫梁 AB由二根 20號槽鋼組成。 1）求主應(yīng)力和主平面位置； 2）求 最大剪應(yīng)力。 1）試求各處支反力。已知截面高為 h，寬為 b，梁長為 L。試求使其強度為最大 時 的截面高寬比 h/b。 A 25 30 q1 習(xí)題 96圖 q1 25 q2 B d D 2F B 習(xí)題 97圖 A a a a F F a h h h h 習(xí)題 95圖 (a) (b) z — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 44 98 梁 AB由固定鉸支座 A及拉桿 CD支承， 如圖 所 示。已知 D=20mm， d=13mm， q1=140kN/m，q2=， 許用應(yīng)力 [?]=240MPa， 試校核其強度。為使不 同體重的跳水者跳水時在跳板中引起的最大彎矩都相同，試問距離 a應(yīng) 隨體重 W如 何 變化？ 93 T形截面梁如圖 所示 ， 試確定中性軸的位置 yc；計算截面慣性矩 Iz。 b) 若材料為理想塑性且 ?ys=100MPa， 求屈服扭矩 MS和極限扭矩 MU。 810 實心圓軸如 圖， 已知 輸 出扭 矩 MB=MC=， MD=； 材料G=80GPa， [?]=40MPa ， [?]=1? /m， a）求輸入扭矩 MA； b） 試設(shè)計軸的直徑。試確定 AB段的直徑 d1和 BC段的直徑 d2。 87 空心鋼軸的外徑 D=100mm，內(nèi)徑 d=50mm，材料 的剪切彈性模量 G=80GPa。已知其轉(zhuǎn)速 n=98r/min，傳遞 功率 Np=，軸的許用剪應(yīng)力 [?]=40MPa。 AC=CB=1m， 剪切彈性模量 G=80GPa，試求： (1) 實心和空心段內(nèi)的最大和最小剪應(yīng)力，并繪出橫截面上剪應(yīng)力分布圖； (2) )B截面相對 A截面的扭轉(zhuǎn)角 ?BA。 b) 若 B處銷釘?shù)闹睆?d=20mm，材料的許用應(yīng)力為 [?]=120MPa， [?j]=200MPa， 試校核其強度。試設(shè)計其壁厚 t并確定螺栓數(shù) n。 a)若活塞桿材料 ?ys=300MPa， 求其工作安全系數(shù) n。 油 h1 習(xí)題 73圖 C A B ????水 h2 d D d0 H h 習(xí)題 74圖 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 33 75 求圖中壁面上所受到的水的總壓力 ， ?=。 c) 求 C截面上作用內(nèi)力。 72 如圖所示閘門 AB，寬度為 1米，可繞鉸鏈 A轉(zhuǎn)動。 1) 試確定起重機允許吊重 W。 鉚釘直徑 d=25mm， [?]=100MPa。 4個直徑 d1=10mm的螺栓布置在直徑 D=120mm的圓周上。 67 圖示接頭中二端被連接桿直徑為 D，許用應(yīng)力為 [?]。鉆桿