【正文】 矩。 A B C MC 習(xí)題 89圖 MB ?100 400 800 B MB MC C MA MD A D 習(xí)題 810圖 習(xí)題 811圖 A B C MC — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 40 第九章 梁的平面彎曲 習(xí) 題 91 試 畫(huà)出圖中各梁的剪力圖與彎矩圖 ，并確定梁中的maxQF和 maxM 。 A端固支， C處為滾動(dòng)鉸支承，距離 a可調(diào)。若承受的彎矩 M=?M0， 求 梁中的 最大 拉應(yīng)力和 最大 壓應(yīng)力 。 96 空心活塞銷(xiāo) AB受力如圖。 97 矩形截面木梁如圖所示。設(shè)截面的高寬比為 h/b=2，試設(shè)計(jì)梁的尺寸 。已知 圓截面 拉桿 CD的 直徑d=10mm，材料 許用應(yīng)力 [?]CD=100MPa； 矩形截面橫梁 AB的 尺寸為 h=60mm，b=30mm， 許用應(yīng)力 為 [?]AB=140MPa。 99 欲從直徑為 d的圓木中鋸出一矩形截面梁，如圖所示。 910 梁承受最大彎矩 Mmax=?m作用，材料的許用應(yīng)力 [?]=140MPa。 習(xí)題 98圖 F A B C D 400mm 400mm y 習(xí)題 99圖 z h b d — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 45 911 矩形截面懸臂梁受力 F作用，如圖所示。 如果 L/h=8，試問(wèn)梁中的最大正應(yīng)力 ?max值與最大剪應(yīng)力 ?max值之比 為多少？ 912 試用積分法求圖 示梁的撓度方程和轉(zhuǎn)角方程，并求 B處的撓度與轉(zhuǎn)角。 A B F 習(xí)題 911圖 (a) A B M0 l B (b) A l q q (c) A B F=ql l/2 l/2 C — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 46 *913 寬為 b、高為 h的 矩形截面梁 靜不定連續(xù)梁 ABC如圖，彈性模量為 E，屈服強(qiáng)度為 ?ys。 2） 試 求梁的屈服載荷 qs和極限載荷 qu。 102 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，單位均為 MPa。 習(xí)題 102圖 50 20 40 30 20 (a) 50 20 (b) (c) 40 30 20 (d) (a) (b) F 習(xí) 題 101圖 A F F MT MT (c) A A B e F B A (d) F1 M C F2 (e) D A C — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 48 103 某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖，圖中應(yīng)力的單位均為 MPa。 104 工字鋼截面 簡(jiǎn)支梁 如圖，材料 許用應(yīng)力為 [?]=160MPa，試按第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。由型鋼表可查得 20號(hào)槽鋼的截面積為 A=， Wz=191 cm3。 z y 20 10 120 3000 B A F=100kN 2020 300 20 習(xí)題 104圖 習(xí)題 103圖 30 10 10 (a) (b) 10 10 30 ??30??L=3m A 習(xí)題 105圖 B G C y z — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 49 106 圖示矩形截面懸臂木梁高為 h， [?]=10MPa，若 h/b=2，試確定其截面尺寸。 習(xí)題 106圖 F1= x 1m y z o F2= 1m 習(xí)題 107圖 F1 x y o L MT F2 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 50 108 鋼傳動(dòng)軸如圖。若 [?]=120MPa，試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑 d。為保證截面各處均不出現(xiàn)拉應(yīng)力，試確定所允許的最大偏心距離 e。若桿的橫截面面積相等，試求三桿中最大拉、壓應(yīng)力之比。齒面上受徑向 力 Fy=1kN 、切向力 Fz= 及 平 行 于 軸 線 的 力 Fx= 作用。 100 y Fx x 100 z Fz Fy 習(xí)題 1011圖 習(xí)題 1010圖 (a) F F F (b) (c) — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 52 第 十一 章 壓桿的穩(wěn)定 習(xí) 題 111 一端固定，另一端自由的細(xì)長(zhǎng)壓桿如圖所示。 112 圖中 AB為剛性梁，低碳鋼撐桿 CD直徑 d=40mm，長(zhǎng) l=， E=200GPa，試計(jì)算失穩(wěn)時(shí)的載荷 Fmax。 a) 直徑為 d的圓形截面； b) 邊長(zhǎng)為 a的方形截面； c) b/h=3/5的矩形截面。 a) 邊長(zhǎng)為 4cm的方形截面； b) 外邊長(zhǎng)為 5cm、內(nèi)邊長(zhǎng)為 3cm的空心方框形截面； B A C 2a D a F 習(xí)題 112圖 ??F x o 習(xí)題 111圖 x y(x) — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 53 115 圖中矩形截面低碳鋼制連桿 AB受壓。已知F=120kN， ?ys?20MPa， E=10GPa。 y F z 習(xí)題 116圖 l/2 B H x z y z l 習(xí)題 115圖 B H x x A B F F — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 54 117 某鉻錳鋼制 挺桿二端鉸支，直徑 d=8mm， L=100mm。 118 活塞桿 BC由優(yōu)質(zhì)碳鋼制成， E=210GPa，直徑 d=40mm， L=1m，若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=5，試確定許用最大壓力 Fmax。 （提示：起重臂支承可簡(jiǎn)化為 O端固定， A端自由。 1111 長(zhǎng) L=6m的 20a號(hào)工字鋼（低碳鋼制）直桿，在溫度為 T1=20?C時(shí)二端固定安裝，此時(shí)桿不受力。 122 已知循環(huán)應(yīng)力幅 Sa=100MPa， R=， 計(jì)算 Smax、 Smin、 Sm和 ?S。 124. 某構(gòu)件承受循環(huán)應(yīng)力 Smax=525MPa， Smin=?35MPa作用，材料 的基本 SN曲線為 S3maxN=1012， Su=900MPa， 試估算構(gòu)件的壽命。 a) 試估算拉桿的壽命為多少年？ b) 若要求使用壽命為 5年 ， 試確定可允許的 Smax。由試驗(yàn)得到的 FV曲線知斷裂載荷FQ=54 kN，試計(jì)算該材料的斷裂韌性 K1C并校核其有效性。試估算試驗(yàn)所需施加的斷裂載荷 F。 129. 某合金鋼在不同熱處理狀態(tài)下的性能為： 1) 275?C回火： ?ys=1780 MPa， KIC =52MPa m 。 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 58 1211 某構(gòu)件含一邊裂紋。 [可用 裂紋擴(kuò)展速率為 ： da/dN=41014(?K) 4 m/c)] 1212 某中心裂紋寬板承受循環(huán)載荷作用， R=0 。 b) 壽命為 N=106次時(shí)所能允許的最大循環(huán)應(yīng)力 ?max2。 α=? 28： (b) ]c o ss in)[( ?? baLFm ??? (d) ?sin22 baFm ?? 29： (b)： FR=，過(guò) o點(diǎn)向上 。 第三章 靜力平衡問(wèn)題 31: FD=。 36： 37： h= m， FOx=360 kN， FOy=200 kN。 311： ??74?1239。 — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 60 315： 12mmd34mm。 b) F 1=3F， F 2= ?F， F 3= ?2F 。 319： FAz=100kN， FBx=50kN， FBz=?150kN， FCx=?100kN， FCz=150kN。 321： xC=D/60。 第四章 變形體靜力學(xué)基礎(chǔ) 41： a) FN1=2F， FN2=4F， FN3=3F； d） FN1= ?F， M1=Fa； e) FN1=?Fcos?， FQ1=Fsin?， M1=F ?rcos?； f ) FQ=qL/4， M=3qL/32。 45： ?OB=50 MPa， ?BC=0； ?CD= 50 MPa； ?LOD=0。 47： FA=F/12； FB=7F/12； FC=F/3。 第五章 材料的力學(xué)性能 51： E=208GPa， ?=， ?V/V0=(12?)?=105。 56： F1=F3=( 2 1)F/2； FAK=(2 2 )F/2； FKB= 2 F/2； FS= 2 ?ysA， FU=(1+ 2 )?ysA。 610： F ? 245 kN 第七章 流體力、容器 71: FR= kN， 距水面 1米。 75: a) FRx=588 kN， FRy= kN； b) FRx= kN， FRy= kN 77: t= — — — — — — — — — — — — — 工程力學(xué)習(xí)題 — — — — — — — — — — — — — — — 62 78: a) n=； b) k=9； c) t= 79: t=10mm； n=40 第 八 章 圓軸的扭轉(zhuǎn) 82: ?=127 MPa、 255 MPa、 509MPa 83: ?max實(shí) = MPa， ? min空 = MPa， ?BA=? 85: D1=45 mm； D2=46 mm， d2=23 mm 87: MTmax= kN?m， ?max= MPa 88: d1=85 mm， d2=75 mm 89: MB= kN?m， MC= kN?m 第九章 梁的平面彎曲 93: W(La)=const.。 105 G作用在距 B處為 x=145cm時(shí)，截面應(yīng)力值最大。 106 h=180mm 108 d= mm 1010 2:3:5 ； 4:5:7 第 十一 章 壓桿的穩(wěn)定 112 Fmax= kN 114 a) lcr=1892mm ， b) lcr=2758 mm 115 B/H= 117 Fmax=9 kN 119 W? kN 第十二章 疲勞與斷裂 125 ???=， Smax= 127 F=60 kN 128 ?c2=480 MPa 1211 ai = 1212 ?max1= MPa； ?max2=214 MPa； EIFlyB 243?)(3 2 alEIFay A ?? )32(6 alEIFaA ???0?B