高考圓錐曲線解題技巧總結(jié)(存儲版)
【正文】 點(diǎn)共同所在的直線：把這兩個(gè)點(diǎn)共同所在直線用點(diǎn)斜式方程（如）表示出來，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入這條直線的方程；將這條直線的方程代入這條曲線的方程，獲得一個(gè)一元二次方程；把這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于零的條件列出來；把這個(gè)一元二次方程的判別式列出來；把這個(gè)一元二次方程的根用韋達(dá)定理來表示（這里表示出來的實(shí)際上就是這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（可設(shè)而不求）之間的相互關(guān)系式）。這個(gè)步驟就是方程組的求解了，解方程組實(shí)際上就是用加減乘除四則混合運(yùn)算以及乘方、開方等來消除方程的參數(shù)。這兩問出的非常巧妙，一個(gè)證明點(diǎn)在橢圓上的問題，還有一個(gè)四點(diǎn)共圓，這都是平時(shí)很少涉及到的解析幾何本質(zhì)的內(nèi)容。21．(2013課標(biāo)全國Ⅰ，文21)(本小題滿分12分)已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(x－1)2＋y2＝9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，求|AB|.（2013課標(biāo)全國2理）（20）(本小題滿分12分)平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且的斜率為。（I）若∠BFD=90176。 ,所以例題分析：2011年全國卷Ⅱ理（21）文科（22）（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓 在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過且斜率為的直線與交與兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足.(I)證明：點(diǎn)在上；(II)設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，證明：四點(diǎn)在同一圓上.【命題意圖】本題考查直線方程、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系、曲線交點(diǎn)坐標(biāo)求法及四點(diǎn)共圓的條件。步驟四：（四處理）按答案的要求解方程組，把結(jié)果轉(zhuǎn)化成答案要求的形式?？谠E：點(diǎn)代入直線、點(diǎn)代入曲線。弦長公式：若直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)A、B，且分別為A、B的橫坐標(biāo)，分別為A、B的縱坐標(biāo)，則，特別地，焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦）：焦點(diǎn)弦的弦長的計(jì)算，一般不用弦長公式計(jì)算，而是將焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解。第一部分：基礎(chǔ)知識特別提醒：（1）在求解橢圓、雙曲線問題時(shí)，首先要判斷焦點(diǎn)位置，焦點(diǎn)F，F(xiàn)的位置，是橢圓、雙曲線的定位條件，它決定橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的類型，而方程中的兩個(gè)參數(shù)，
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