圓錐曲線中定值問題解題思路(存儲(chǔ)版)
【正文】 yyxx???，令0x ?，則002( 0 , )2yMx?? 002| | 12yBMx??? 直線001:1yP B y xx???，令0y ?，得00( , 0 )1xNy?? 00| | 21xANy??? 所以四邊形A B N M的面積為0000211( 2 ) ( 1 )2 2 1 2xyS A N B Myx? ? ? ? ? ??? 結(jié)合2200 44xy ??，可求得2S ?為定值。 例 3 ： 橢圓方程 22 2133xy ??，過原點(diǎn)的直線 l 不橢圓 C 交于 ,AB 兩點(diǎn)，橢圓 C 上一點(diǎn)滿足 | | | |M A M B? ，求證2 2 21 1 2| | | | | |O A O B O M??為定值。 （ 1）定值問題解題思路 因此定值問題的解題思路是： （ 1 ） 設(shè)參數(shù) ； （ 2 ） 用參數(shù)來表示要求定值的式子； （ 3 ） 消參數(shù)。 另外兩條直線垂直 ，斜率互為倒數(shù)，因此需要考慮斜率丌存在和斜率為零的兩種特殊形式，關(guān)于這兩種特殊形式我們丌給出了，同學(xué)們可以自行計(jì)算，下面只給出一般情況： （ 2）解決定值問題的方法 設(shè)直線l的方程為y k x?，則直線OM的方程為1 1 2 21, ( , ) , ( , )y x A x y B x yk?? 聯(lián)立2222211 2233,y21 2 1 2133y k xkxxykk???? ? ???????? 22 2 2 211 23 ( 1 )| | | |12kOA OB x yk?? ? ? ?? 用1k?替換 k ，得2222213 [ 1 ( ) ]3 ( 1 )||1 21 2 ( )kkOMkk??
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