導(dǎo)數(shù)與不等式證明(存儲(chǔ)版)
【正文】 ：知識(shí)積累利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，解題技巧總結(jié)如下：（1）利用給定函數(shù)的某些性質(zhì)（一般第一問先讓解決出來），如函數(shù)的單調(diào)性、最值等，服務(wù)于第二問要證明的不等式.（2）多用分析法思考.（3）對于給出的不等式直接證明無法下手，可考慮對不等式進(jìn)行必要的等價(jià)變形后，（指數(shù)），：因?yàn)橐煤瘮?shù)的性質(zhì)，力求變形后不等式一邊需要出現(xiàn)函數(shù)關(guān)系式.（4）常用方法還有隔離函數(shù)法，放縮法（常與數(shù)列和基本不等式一起考查），換元法，主元法，消元法，數(shù)學(xué)歸納法等等，但無論何種方法，問題的精髓還是構(gòu)造輔助函數(shù)，將不等式問題轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問題.（5）建議有能力同學(xué)可以了解一下羅必塔法則和泰勒展開式，有許多題都是利用泰勒展開式放縮得來.三極排查：易錯(cuò)易混用導(dǎo)數(shù)證明數(shù)列時(shí)注意定義域.【課堂探究】一、作差（商）法例證明下列不等式：① ② ③ ④
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