向量法證明不等式(存儲版)
【正文】 理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC：任意三角形ABC,⊙,所以∠DAB=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠!設向量AB=a,向量AC=b，向量AM=c向量BM=d,延長AM到D使AM=DM，連接BD,CD,則ABCD為平行四邊形則向量a+b=2c(a+b)平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)向量ba=2d(ba)平方=4d平方a平方2ab+b平方=4d平方(2)(1)+(2)2a平方+2b平方=4d平方+4c平方c平方=1/2(a+b)d平方AM^2=1/2(AB^2+AC^2)BM^2已知EF是梯形ABCD的中位線，且AD//BC，用向量法證明梯形的中位線定理過A做AG‖DC交EF于p點由三角形中位線定理有：向量Ep=189。c=a2 rurn=(1,1),m=。ab，其中a185。ab或rrrb163。0+c第一篇：向量法證明不等式向量法證明不等式高中新教材引入平面向量和空間向量，將其延伸到歐氏空間上的n維向量，向量的加、減、則高中階段的向量即為n=2，b是歐氏空間的兩向量，且a=(x1，x2，…，xn)，b=(y1，y2，…，yn)(xi，yi∈R，i=1，…，n)規(guī)定acos(180(C90))+b第二篇：用向量可以證明不等式運用向量可以證明不等式向量一章中有兩處涉及到不等式，其一，rara+rrrb179。rrrr因此，原不等式等價于證明ab163。+例已知a+b=1,解析： 構造向量urra+b+1m=，n==12163。b+isinB=b：執(zhí)果索因。欲證A≥B，可將B適當放大，即B1≥B，只需證明A≥B1。當然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要。難點：放縮法證明不等式。N+)2222123nloga(a+1)1(3)已知x＞0, y0，z0求證x+y+z（4）已知n206。②將分子或分母放大（或縮?。悍帜缸兇?，分式值減小，分母變小，
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