導(dǎo)數(shù)與不等式證明(文件)
【正文】 成立.三、構(gòu)造輔助函數(shù)或利用主元法例已知為正整數(shù)，且求證：.變式：設(shè)函數(shù)，（）.(1)試判斷在定義域上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證.四、分析法證明不等式例設(shè)，且在點(diǎn)處的切線與直線平行（是坐標(biāo)原點(diǎn)）,證明：.變式：已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明：對(duì)任意的，存在唯一的，使．（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時(shí)，有.五、隔離函數(shù)例已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)是的極值點(diǎn)，求并討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明:.變式：已知函數(shù)其中，且.（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有；（3）若關(guān)于的方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求證：
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