0二次函數(shù)分類討論(高考)(存儲(chǔ)版)
【正文】 情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。2010天津：已知已知函數(shù)其中＞0。綜上，或（2008山東卷21．）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）討論的單調(diào)性；（Ⅲ）設(shè)，試比較與的大?。? 解：（Ⅰ）因?yàn)?，又和為的極值點(diǎn)，所以，因此解方程組得，．（Ⅱ）因?yàn)?，所以，令，解得，．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在和上是單調(diào)遞增的；在和上是單調(diào)遞減的．（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，故，令，則．令，得，因?yàn)闀r(shí)，所以在上單調(diào)遞減．故時(shí)，；因?yàn)闀r(shí)，所以在上單調(diào)遞增．故時(shí)，．所以對(duì)任意，恒有，又，因此，故對(duì)任意，恒有．2010遼寧(21)(本小題滿分12分)（2）若則由，得（3）若時(shí)，則由，得綜上知或 已知函數(shù)在區(qū)間上的值域是，求m，n的值。 1. 軸定區(qū)間定（常常出現(xiàn)在一元三次方程的大題中） （2008年陜西卷）22．本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù)．（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，并且記的最小值為，求的值域；（Ⅲ）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍．解：（Ⅰ） ，又， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)．（Ⅱ）由題意知 ，即恰有一根（含重根）． ≤，即≤≤，又， ．當(dāng)時(shí)，才存在最小值，． ， ． 的值域?yàn)椋á螅┊?dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)．由題意得，解得≥；當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)．由題意得，解得≤；綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為．2. 軸定區(qū)間動(dòng)（全國(guó)卷）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求f(x)的最小值。題型二：“動(dòng)區(qū)間定軸”型的二次函數(shù)最值例3．求函數(shù)在x∈［a,a+2］上的最值。. . . . .二次函數(shù)求最值參數(shù)分類討論的方法分類討論是數(shù)學(xué)中重要的思想方法和解題策略,它是根據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),將對(duì)象分為不同種類然后逐類解決問題．一般地,對(duì)于二次函數(shù)y=a(xm)2+n，x∈[t，s]求最值的問題。解：∴此函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸x=a
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