二次函數(shù)的教案(存儲版)
【正文】 ___0時, y隨著x的增大而減小. 當(dāng)x= 時，函數(shù)y最大值是____. 當(dāng)x____0時,y0.0y= 2x20y= 2x2yx 2. 探索填空:：據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線y= 2x2的頂點坐標(biāo)是 , 對稱軸是 ，在 側(cè)，即x_____0時, y隨著x的增大而減少；在 側(cè)，即x_____0時, y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x= 時，函數(shù)y最小值是____. 當(dāng)x____0時,y0 : 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點坐標(biāo)與對稱軸(2).位置與開口方向(3).增減性與最值當(dāng)a ﹥0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大；當(dāng) 時，函數(shù)y有最小值 。歸納:二次函數(shù)五點法的畫法: 請完成課本練習(xí)：p42. 1,2:1 : 你能正確地說出二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？你能用“五點法”快速地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關(guān)性質(zhì)嗎？六：作業(yè)：作業(yè)本,課本作業(yè)題4。例2 已知函數(shù)y= x2 2x 3 , （１）把它寫成的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？ （2）寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、開口方向、最值；（3）求出圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（4）畫出函數(shù)圖象的草圖； (5)設(shè)圖像交x軸于A、B兩點，交y 軸于P點，求△APB的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說出 x取哪些值時， ① y=0。說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系 ：系數(shù)的符號圖像特征a的符號a0.拋物線開口向 a0拋物線開口向 b的符號b0.拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線對稱軸是 軸b0拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)c的符號c0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c0拋物線與y軸交于 的符號0.拋物線與x 軸有 個交點=0拋物線與x 軸有 個交點0拋物線與x 軸有 個交點三、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？四、布置作業(yè)：課本作業(yè)題第6題補充作業(yè)題：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：x11y⑴a+b+c﹤0 ⑵ab+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個課題：（1）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。三、例練應(yīng)用，解決問題在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段，出示圖形設(shè)問：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析，板書解題過程。上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。三、課堂小結(jié)應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟四、 布置作業(yè)見作業(yè)本課題：(3)教學(xué)目標(biāo)：繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。銷售單價(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240(1)若記銷售單價比每瓶進(jìn)價多x元時，日均毛利潤(毛利潤＝售價－進(jìn)價－固定成本)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元()？最大日均毛利潤為多少？練習(xí)：P47課內(nèi)練習(xí)0。解:設(shè)經(jīng)過t時后，A，B AB兩船分別到達(dá)A’，B’，兩船之間距離為S=A’B’==== （t0）當(dāng)t=時，被開方式169（t）2+576有最小值576。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。深入探究如設(shè)矩形的一邊長為x米，則另一邊長為(4x)米，再設(shè)面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為并當(dāng)x =2時（屬于范圍）即當(dāng)設(shè)計為正方形時，面積最大=4(m2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。c 0。二、例題講解例根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（1）函數(shù)圖像經(jīng)過點A（3，0），B（1，0），C（0，2）(2) 函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)是（2，4）且經(jīng)過點（0，1）（3）函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=
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