0二次函數(shù)分類討論(高考)-免費(fèi)閱讀
【正文】 是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。（Ⅱ）f(x)在(2,3)內(nèi)有極值，即f’(x)在（2,3）有個(gè)零點(diǎn)，即f’(2) f’(3)＜0，即可求出a。但注意到的最值總是在閉區(qū)間的端點(diǎn)或拋物線的頂點(diǎn)處取到，因此先計(jì)算這些點(diǎn)的函數(shù)值，再檢驗(yàn)其真假，過程簡(jiǎn)明。解：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為，應(yīng)分，即，和這三種情形討論，下列三圖分別為（1）；由圖可知（2）；由圖可知（3） 時(shí)；由圖可知；即4. 軸變區(qū)間變 已知，求的最小值。2．已知函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。含參數(shù)的二次函數(shù)求最值的問題大致分為三種題型，無論哪種題型都圍繞著對(duì)稱軸與定義域區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論題型一：“動(dòng)軸定區(qū)間”型的二次函數(shù)最值例１、求函數(shù)在上的最值。為做到分類時(shí)不重不漏，可畫對(duì)稱軸相對(duì)于定義域區(qū)間的簡(jiǎn)圖分類。(2)若時(shí), 即10a6≥0解得與矛盾。②若，則（2）當(dāng)時(shí)，①若，則。①若，則解得②若，則，無解③若，則，無解④若，則，無解綜上，解析2：由，知，則，f(x)在上遞增。 (Ⅱ)設(shè)a≤2，證明：對(duì)任意x2,x2 (0,+∞)，|f(x1)f(x2)|≥4|x1x2|.解：(Ⅰ) f(x)的定義域?yàn)?0,+)，.當(dāng)a≥0時(shí)，＞0，故f(x)在(0,+)單調(diào)增加；當(dāng)a≤－1時(shí)，＜0, 故f(x)在(0,+)單調(diào)減少；當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，令＝0,解得x=.當(dāng)x∈(0, )時(shí), ＞0；x∈(，+)時(shí)，＜0, f(x)在（0, ）單調(diào)增，在（，+）單調(diào)減少.(Ⅱ)不妨假設(shè)x1≥≤－2,故f(x)在（0，+）單調(diào)減少.所以等價(jià)于≥4x1－4x2,即f(x2)+ 4x2≥f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,則+4＝. 8分于是≤＝≤0.從而g(x)在（0，+）單調(diào)減少，故g(x1) ≤g(x2)，即 f(x1)+ 4x1≤f(x2)+ 4x2，故對(duì)任意x1,x2∈(0,+) ，. 12分2010全國卷2（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x3ax+3x+1。2010福建22. 已知函數(shù)f（x）=的圖像在點(diǎn)P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x2(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值；(Ⅱ)設(shè)g（x）=f(x)+是[]上的增函數(shù)。能干的人，不在
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