(江蘇版)20xx年高考數(shù)學一輪復習(講練測)：-專題33-導數(shù)的綜合應用(測)(存儲版)
【正文】 實數(shù)a的取值范圍是________．【答案】＝x3－x2－40x(x0)，為使耗電量最小，則速度應定為________．【答案】40【解析】由y′＝x2－39x－40＝0，得x＝－1或x＝40，由于0x40時，y′0；當x40時，y′0.所以當x＝40時，y有最小值．(x)＝ax3＋x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．【答案】(－∞，0)【解析】f(x)＝ax3＋x恰有三個單調(diào)區(qū)間，即函數(shù)f(x)恰有兩個極值點，即f′(x)＝0有兩個不等實根．∵f(x)＝ax3＋x，∴f′(x)＝3ax2＋1.要使f′(x)＝0有兩個不等實根，則a0.＝x2(x0)的圖象在點(ak，a)處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，則a1＋a3＋a5的值是________．【答案】21(x)＝，g(x)＝，對任意xx2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是________．【答案】[1，＋∞)解析】因為對任意xx2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，所以≥max.因為g(x)＝，所以g′(x)＝(xe2－x)′＝e2－x＋xe2－x(－1)＝e2－x(1－x)．當0x1時，g′(x)0；當x1時，g′(x)0，所以g(x)在(0,1]上單調(diào)遞增，在[1，＋∞)上單調(diào)遞減．所以當x＝1時，g(x)取到最大值，即g(x)max＝g(1)＝e；因為f(x)＝，當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝e2x＋≥2e，當且僅當e2x＝，即x＝時取等號，故f(x)min＝2e.所以max＝＝.所以≥.又因為k為正數(shù)，所以k≥1.二、解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。(共4題，每小
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