(江蘇版)20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))：-專題33-導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用(測(cè))-文庫吧
2025-04-01 12:05 本頁面
【正文】 的取值范圍是________．【答案】＝x3－x2－40x(x0)，為使耗電量最小，則速度應(yīng)定為________．【答案】40【解析】由y′＝x2－39x－40＝0，得x＝－1或x＝40，由于0x40時(shí)，y′0；當(dāng)x40時(shí)，y′0.所以當(dāng)x＝40時(shí)，y有最小值．(x)＝ax3＋x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．【答案】(－∞，0)【解析】f(x)＝ax3＋x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，即函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，即f′(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根．∵f(x)＝ax3＋x，∴f′(x)＝3ax2＋1.要使f′(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根，則a0.＝x2(x0)的圖象在點(diǎn)(ak，a)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，則a1＋a3＋a5的值是________．【答案】21(x)＝，g(x)＝，對(duì)任意xx2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是________．【答案】[1，＋∞)解析】因?yàn)閷?duì)任意xx2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，所以≥max.因?yàn)間(x)＝，所以g′(x)＝(xe2－x)′＝e2－x＋xe2－x(－1)＝e2－x(1－x)．當(dāng)0x1時(shí)，g′(x)0；當(dāng)x1時(shí)，g′(x)0，所以g(x)在(0,1]上單調(diào)遞增，在[1，＋∞)上單調(diào)遞減．所以當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)取到最大值，即g(x)max＝g(1)＝e；因?yàn)閒(x)＝，當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝e2x＋≥2e，當(dāng)且僅當(dāng)e2x＝，即x＝時(shí)取等號(hào)，故f(x)min＝2e.所以max＝＝.所以≥.又因?yàn)閗為正數(shù)，所以k≥1.二、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。(共4題，每小
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