高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何體專題輔導(dǎo)(存儲(chǔ)版)
【正文】 空間幾何體的表面積和體積例3 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 ( )A．48 B．32＋8C．48＋8 D．80 如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖由一邊長(zhǎng)為1的正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是________．1． (2012天津)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)_______m3.答案 4解析 此幾何體是兩個(gè)長(zhǎng)方體的組合，故V＝211＋112＝4.7. 圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h＝________cm.答案 4解析 如圖是三視圖對(duì)應(yīng)的直觀圖，這是一個(gè)三棱錐，其中SA⊥平面ABC，BA⊥AC.由于V＝S△ABC山東)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－EDF的體積為_(kāi)_______．答案 解析 利用三棱錐的體積公式直接求解．VD1－EDF＝VF－DD1E＝S△D1DE課標(biāo)全國(guó))如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為 ( )A．6 B．9 C．12 D．182. 已知高為3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形(如右圖所示)，則三棱錐B′—ABC的體積為( )A. B. C. D.3． 正六棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，則它的全面積為( )A．48(3＋) B．48(3＋2)C．24(＋) D．1444． 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為 ( ) B．π＋ ＋ ＋二、填空題(每小題5分，共15分)5． (2012h＝56h＝5h，∴5h＝20，∴h＝4.8． (2013課標(biāo)全國(guó))如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為 ( )A．6 B．9 C．12
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