高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何體專題輔導(dǎo)-資料下載頁
2025-04-04 05:09本頁面
【正文】 S底＝642＝24，S側(cè)＝646＝144，∴S全＝S側(cè)＋2S底＝144＋48＝48(3＋)．4． 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為 ( ) B．π＋＋ ＋答案 C解析 由三視圖可知該幾何體為一個(gè)半圓錐，底面半徑為1，高為，∴表面積S＝2＋π12＋π12＝＋.二、填空題(每小題5分，共15分)5． (2012山東)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－EDF的體積為________．答案 解析 利用三棱錐的體積公式直接求解．VD1－EDF＝VF－DD1E＝S△D1DEAB＝111＝.6． (2014天津)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為________m3.答案 4解析 此幾何體是兩個(gè)長(zhǎng)方體的組合，故V＝211＋112＝4.7. 圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h＝________cm.答案 4解析 如圖是三視圖對(duì)應(yīng)的直觀圖，這是一個(gè)三棱錐，其中SA⊥平面ABC，BA⊥AC.由于V＝S△ABCh＝56h＝5h，∴5h＝20，∴h＝4.8． (2013北京)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是 ________． 9. 用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是________．答案 r解析 由題意可知卷成的圓錐的母線長(zhǎng)為r，設(shè)卷成的圓錐的底面半徑為r′，則2πr′＝πr，所以r′＝r，所以圓錐的高h(yuǎn)＝＝r.10． 一個(gè)球與一個(gè)正方體的各個(gè)面均相切，正方體的邊長(zhǎng)為a，則球的表面積為________．答案 πa2解析 由題意知，球的半徑R＝.所以S球＝4πR2＝πa2.三、解答題11． 已知正三棱錐V—ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積．解 (1)直觀圖如圖所示：(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC＝2，∴側(cè)視圖中VA＝＝2，∴S△VBC＝22＝6.11
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