高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何體專(zhuān)題輔導(dǎo)(完整版)
【正文】 ＝22＝6.11。北京)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是 ________． 9. 用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是________．10． 一個(gè)球與一個(gè)正方體的各個(gè)面均相切，正方體的邊長(zhǎng)為a，則球的表面積為_(kāi)_______．三、解答題11． 已知正三棱錐V—ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．(1)畫(huà)出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積．高中數(shù)學(xué)必修2專(zhuān)題輔導(dǎo)一1． 多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱的上下底面平行，側(cè)棱都平行且長(zhǎng)度相等，上底面和下底面是全等的多邊形．(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形．(3)棱臺(tái)可由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到，其上下底面的兩個(gè)多邊形相似．2． 旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱可以由矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到．(2)圓錐可以由直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到．(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線或等腰梯形繞上下底中點(diǎn)的連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到．(4)球可以由半圓或圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)得到．3． 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用正投影得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是完全相同的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖．4． 空間幾何體的直觀圖畫(huà)空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法.5． 柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè)＝2πrhV＝Sh＝πr2h圓錐S側(cè)＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圓臺(tái)S側(cè)＝π(r1＋r2)lV＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h直棱柱S側(cè)＝ChV＝Sh正棱錐S側(cè)＝Ch′V＝Sh正棱臺(tái)S側(cè)＝(C＋C′)h′V＝(S上＋S下＋)h球S球面＝4πR2V＝πR36 .幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是各面面積之和．(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形；它們的表面積等于側(cè)面積與底面面積之和．題型一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征例1 設(shè)有以下四個(gè)命題：
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