數(shù)學(xué)建?！髁繂?wèn)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 用m次多項(xiàng)式擬合向量數(shù)據(jù)（x，y），返回多項(xiàng)式（1）的降冥系數(shù)。spline39。二者都要事先定義M－函數(shù)文件，但定義方式稍有不同：c = curvefit( 39。其實(shí)，水泵不工作時(shí)段的用水量可以由測(cè)量記錄直接得到，如由某一時(shí)段水位下降量乘以水塔的截面積（水塔截面積是常數(shù)＝()2＝（m2））就得到這一時(shí)段的用水量。 首先考慮擬合水位～時(shí)間函數(shù)，從表1測(cè)量記錄看，一天有兩個(gè)供水時(shí)段（以下稱第1供水時(shí)段和第2供水時(shí)段），和三個(gè)水泵不工作時(shí)段（簡(jiǎn)稱第1時(shí)段＝0到＝，第2時(shí)段＝＝，第3時(shí)段＝23以后）。 c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),3)。 x2=abs(polyval(a2,tp2))。 % 計(jì)算第1供水時(shí)段各時(shí)刻的流量在第2供水時(shí)段之前取t＝20，第3時(shí)段僅有3個(gè)水位記錄，我們用差分得到流量，然后用這4個(gè)數(shù)值擬合第2供水時(shí)段的流量： dt3=diff(t(22:24))。雖然諸時(shí)段的流量已表示為多項(xiàng)式函數(shù)，積分可以解析地算出，這里仍可用數(shù)值積分計(jì)算： y1=*trapz(x1)% 第1時(shí)段用水量，y1 = y2=*trapz(x2) % 第2時(shí)段用水量y2 = y12=*trapz(x12) % 第1水泵供水時(shí)段用水量y12 = y3=*trapz(x3) % 第2水泵供水時(shí)段用水量y3 = y=(y1+y2+y12+y3)**% 總用水量為水位差乘以水塔截面積，y = +003【結(jié)果分析】計(jì)算出來(lái)的各時(shí)段用水量可以用測(cè)量記錄來(lái)檢驗(yàn)，y1可用第1時(shí)段水位測(cè)量下降高度為968－822＝146來(lái)檢驗(yàn)，類似地，y2用1082－822＝260來(lái)檢驗(yàn)。下面是實(shí)驗(yàn)得到的一組數(shù)據(jù)：（℃）68688787106106140140（103）試求＝99（℃）和＝（103）下的導(dǎo)熱系數(shù)。0點(diǎn)到10點(diǎn)很流量很低，10點(diǎn)到下午3點(diǎn)即中午時(shí)間段是用水高峰期。 x3=polyval(c3,tp3)。% 擬合水泵供水時(shí)段的流量函數(shù) tp12=9::11。 a2=polyder(c2)。2．MATLAB命令求解 擬合第2時(shí)段的水位，并導(dǎo)出流量，t，h為時(shí)刻和水位測(cè)量記錄（水泵啟動(dòng)的4個(gè)時(shí)刻不輸入），程度代碼如下： t=[0 ]。及表1的水位測(cè)量記錄作出的假設(shè)，其中前3個(gè)時(shí)刻直接取自實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（），最后1個(gè)時(shí)刻來(lái)自每次供水約兩小時(shí)的已知條件（從記錄看，）。我們可以考慮先用表中數(shù)據(jù)擬合水位～時(shí)間函數(shù)，然后對(duì)之求導(dǎo)即可得到各時(shí)段的流量。method的定義與interp1命令中的定義是一致的；ZI = griddata( x , y , z , XI , YI , method ) 插值基點(diǎn)為散亂的節(jié)點(diǎn)，各參數(shù)定義與二維插值中一致，只不過(guò)向量x，y散亂無(wú)序，同時(shí)method方法中多了一種MATLAB提供的網(wǎng)格插值方法V4；有關(guān)上述命令的詳細(xì)內(nèi)容可在MATLAB幫助文件中查閱。linear39。尋求，使得殘差平方和 ?。健 ? （6）達(dá)到最小。 樣條插值分段線
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