微積分論文word版(存儲(chǔ)版)
【正文】 基本定理（現(xiàn)今稱(chēng)為牛頓――萊布尼茨公式），從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，并為其深入發(fā)展和廣泛應(yīng)用鋪平了道路。 微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，過(guò)去很多初等數(shù)學(xué)束手無(wú)策的問(wèn)題，運(yùn)用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。 應(yīng)該指出，這是和歷史上任何一項(xiàng)重大理論的完成都要經(jīng)歷一段時(shí)間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。才使微積分進(jìn)一步的發(fā)展開(kāi)來(lái)。微積分是高等數(shù)學(xué)的主要分支，不只是局限在解決力學(xué)中的變速問(wèn)題，它馳騁在近代和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)園地里，建立了數(shù)不清的豐功偉績(jī)。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒(méi)有什么不同，除了他的措詞和符號(hào)而外。它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過(guò)來(lái)廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。他還對(duì)線(xiàn)性方程組進(jìn)行研究，對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。萊布尼茲在1684年10月發(fā)表的《教師學(xué)報(bào)》上的論文，“一種求極大極小的奇妙類(lèi)型的計(jì)算”，在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)。他用“0”表示無(wú)限小增量，求出瞬時(shí)變化率，后來(lái)他把變量X稱(chēng)為流量，X的瞬時(shí)變化率稱(chēng)為流數(shù)，整個(gè)微積分學(xué)稱(chēng)為“流數(shù)學(xué)”，事實(shí)上，他們二人是各自獨(dú)立地建立了微積分。牛頓在微積分的應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣?shì)^萊布尼茨高一籌，但萊布尼茨的表達(dá)形式采用數(shù)學(xué)符號(hào)卻又遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓一籌，既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確地揭示出微積分的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)有力地促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)的發(fā)展。年間，但這些著作發(fā)表很遲。這相當(dāng)于積分學(xué)，牛頓意義下的積分法不僅包括求原函數(shù)，還包括解微分方程。牛頓（1642－1727）是從物理學(xué)的角度研究微積分的，他為了解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，創(chuàng)立了一種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論，即牛頓稱(chēng)之為“流數(shù)術(shù)”的理論，這實(shí)際上就是微積分理論。他在1615年《測(cè)量酒桶體積的新科學(xué)》一書(shū)中，就把曲線(xiàn)看成邊數(shù)無(wú)限增大的直線(xiàn)形。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個(gè)瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念 如果將整個(gè)數(shù)學(xué)比作一棵大樹(shù)，那么初等數(shù)學(xué)是樹(shù)的根，名目繁多的數(shù)學(xué)分支是樹(shù)枝，而樹(shù)干的主要部分就是微積分。如今，微積分已是廣大科學(xué)工作它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過(guò)來(lái)廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。整個(gè)17世紀(jì)有數(shù)十位科學(xué)家為微積分的創(chuàng)立做了開(kāi)創(chuàng)性的研究，但使微積分成為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支的還是牛頓和萊布尼茨。這些都為后來(lái)的微積分的誕生作了思想準(zhǔn)備。牛頓認(rèn)為任何運(yùn)動(dòng)存在于空間，依賴(lài)于時(shí)間，因而他把時(shí)間作為自變量，把和時(shí)間有關(guān)的固變量作為流量，不僅這樣，他還把幾何圖形——線(xiàn)、角、體，都看作力學(xué)位移的結(jié)果。 牛頓在1665年5月20目的一份手稿中提到“流數(shù)術(shù)”，因而有人把這一天作為誕生微積分的標(biāo)志。在他之前，已
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1