微積分論文word版(參考版)
2025-01-21 13:03本頁(yè)面
【正文】 者以及技術(shù)人員不可缺少的工具。它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過(guò)來(lái)廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。他還對(duì)線性方程組進(jìn)行研究，對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論?！ ∪R布尼茲曾討論過(guò)負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù)的結(jié)論。萊布尼茲在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。1713年，萊布尼茲發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說(shuō)明了自己成就的獨(dú)立性。表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。萊布尼茲認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng)，運(yùn)用符號(hào)的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣高于萊布尼茲。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒(méi)有什么不同，除了他的措詞和符號(hào)而外。萊布尼茲在1684年10月發(fā)表的《教師學(xué)報(bào)》上的論文，“一種求極大極小的奇妙類(lèi)型的計(jì)算”，在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)。實(shí)際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茲，但萊布尼茲成果的發(fā)表則早于牛頓。牛頓死后，經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，事實(shí)上，他們各自獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分。微積分是高等數(shù)學(xué)的主要分支，不只是局限在解決力學(xué)中的變速問(wèn)題，它馳騁在近代和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)園地里，建立了數(shù)不清的豐功偉績(jī)。貝努利、歐拉、法國(guó)的拉格朗日、……在微積分的歷史上也閃爍著這樣的一些明星：瑞士的雅科布才使微積分進(jìn)一步的發(fā)展開(kāi)來(lái)。牛頓的無(wú)窮小量，有時(shí)候是零，有時(shí)候不是零而是有限的小量；萊布尼茨的也不能自圓其說(shuō)。 應(yīng)該指出，這是和歷史上任何一項(xiàng)重大理論的完成都要經(jīng)歷一段時(shí)間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。那時(shí)候，由于民族偏見(jiàn)，關(guān)于發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論竟從1699年始延續(xù)了一百多年。比較特殊的是牛頓創(chuàng)立微積分要比萊布尼詞早10年左右，但是整是公開(kāi)發(fā)表微積分這一理論，萊布尼茨卻要比牛頓發(fā)表早三年。 不幸的是，由于人們?cè)谛蕾p微積分的宏偉功效之余，在提出誰(shuí)是這門(mén)學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)悍然大波，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國(guó)數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期對(duì)立。 前面已經(jīng)提到，一門(mén)科學(xué)的創(chuàng)立決不是某一個(gè)人的業(yè)績(jī)，他必定是經(jīng)過(guò)多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎(chǔ)上，最后由某個(gè)人或幾個(gè)人總結(jié)完成的。 微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，過(guò)去很多初等數(shù)學(xué)束手無(wú)策的問(wèn)題，運(yùn)用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。經(jīng)過(guò)119世紀(jì)一大批數(shù)學(xué)家的努力，特別是在法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西首先成功地建立了極限理論之后，以極限的觀點(diǎn)定義了微積分的基本概念，并簡(jiǎn)潔而嚴(yán)格地證定理即牛頓―萊布尼茨公式，才給微積分建立了一個(gè)基本嚴(yán)格的完整體系。牛頓和萊布尼茨的特殊功績(jī)?cè)谟?，他們站在更高的角度，分析?
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