【正文】 20目的一份手稿中提到“流數(shù)術(shù)”，因而有人把這一天作為誕生微積分的標(biāo)志。這些都為后來(lái)的微積分的誕生作了思想準(zhǔn)備。它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，又反過來(lái)廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個(gè)瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念 如果將整個(gè)數(shù)學(xué)比作一棵大樹，那么初等數(shù)學(xué)是樹的根，名目繁多的數(shù)學(xué)分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。牛頓（1642－1727）是從物理學(xué)的角度研究微積分的，他為了解決運(yùn)動(dòng)問題，創(chuàng)立了一種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論，即牛頓稱之為“流數(shù)術(shù)”的理論，這實(shí)際上就是微積分理論。年間，但這些著作發(fā)表很遲。表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。他還對(duì)線性方程組進(jìn)行研究，對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號(hào)而外。才使微積分進(jìn)一步的發(fā)展開來(lái)。牛頓和萊布尼茨的特殊功績(jī)?cè)谟?，他們站在更高的角度，分析和綜合了前人的工作，將前人解決各種具體問題的特殊技巧，統(tǒng)一為兩類普通的算法――微分與積分，并發(fā)現(xiàn)了微分和積分互為逆運(yùn)算，建立了所謂的微積分基本定理（現(xiàn)今稱為牛頓――萊布尼茨公式），從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，并為其深入發(fā)展和廣泛應(yīng)用鋪平了道路。 牛頓已完全清楚上述（l）與（2）兩類問題中運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，于是建立起微分學(xué)和積分學(xué)之間的聯(lián)系。意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利在1635年出版的《連續(xù)不可分幾何》，就把曲線看成無(wú)限多條線段（不可分量）拼成的。什么是微積分？它是一種數(shù)學(xué)思想，‘無(wú)限細(xì)分’就是微分，‘無(wú)限求和’。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。牛頓的有關(guān)“流數(shù)術(shù)”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運(yùn)用無(wú)窮多項(xiàng)方程的計(jì)算法》和《流數(shù)術(shù)和無(wú)窮極數(shù)》。他完整地提出微積分是一對(duì)互逆運(yùn)算，并且給出換算的公式，就是后來(lái)著名的牛頓萊布尼茨公式。牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無(wú)窮小量，因此這門學(xué)科早期也稱為無(wú)窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來(lái)源。 歐氏幾何也好，上古和中世紀(jì)的代數(shù)學(xué)也好，都是一種常量數(shù)學(xué)，微積分才是真正的變量數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)中的大革命。這些符號(hào)進(jìn)一步促進(jìn)了微積分學(xué)的發(fā)展。此外，萊布尼茲還創(chuàng)立了符號(hào)邏輯學(xué)的基本概念，發(fā)明了能夠進(jìn)行加、減、乘、除及開方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)和二進(jìn)制，為計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家G、W萊布尼茲的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。 直