高數(shù)論文淺談微積分(參考版)
2025-01-21 16:00本頁面
【正文】 結(jié)語：針對(duì)微積分，我談了以上的見解，學(xué)年結(jié)束，明年繼續(xù)開始新的高數(shù)旅程。一場(chǎng)空前巨大的、席卷近代世界的科學(xué)運(yùn)動(dòng)開始了。這是人類認(rèn)識(shí)史上的一次空前的飛躍，不僅具有偉大的科學(xué)意義，而且具有深遠(yuǎn)的社會(huì)影響。從最小的塵埃到最遙遠(yuǎn)的天體的運(yùn)動(dòng)行為。宇宙飛船等現(xiàn)代化交通工具都是微積分的直接后果。有了微積分，就有了工業(yè)革命，有了大工業(yè)生產(chǎn)，也就有了現(xiàn)代化的社會(huì)。如果在某個(gè)地方我們看到人類精神的純粹的和惟一的功績(jī)，那就正是在這里。它給出一整套的科學(xué)方法，開創(chuàng)了科學(xué)的新紀(jì)元，并因此加強(qiáng)與加深了數(shù)學(xué)的作用。在17世紀(jì)的天才們開發(fā)的所有知識(shí)寶庫中，這一領(lǐng)域是最豐富的，微積分為創(chuàng)立許多新的學(xué)科提供了源泉。它對(duì)舊數(shù)學(xué)作了總結(jié)，使代數(shù)與幾何融為一體，并引發(fā)出變量的概念。微積分誕生之前，人類基本上還處在農(nóng)耕文明時(shí)期。微積分是高等數(shù)學(xué)的主要分支，不只是局限在解決力學(xué)中的變速問題，它馳騁在近代和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)園地里，建立了數(shù)不清的豐功偉績(jī)。貝努利和他的兄弟約翰任何新興的、具有無量前途的科學(xué)成就都吸引著廣大的科學(xué)工作者。直到19世紀(jì)初，法國科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以柯西為首，對(duì)微積分的理論進(jìn)行了認(rèn)真研究，建立了極限理論，后來又經(jīng)過德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進(jìn)一步的嚴(yán)格化，使極限理論成為了微積分的堅(jiān)定基礎(chǔ)。牛頓的無窮小量，有時(shí)候是零，有時(shí)候不是零而是有限的小量；萊布尼茨的也不能自圓其說。應(yīng)該指出，這是和歷史上任何一項(xiàng)重大理論的完成都要經(jīng)歷一段時(shí)間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。他們的研究各有長(zhǎng)處，也都各有短處。其實(shí)，牛頓和萊布尼茨分別是自己獨(dú)立研究，在大體上相近的時(shí)間里先后完成的。不幸的是，由于人們?cè)谛蕾p微積分的宏偉功效之余，在提出誰是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)悍然大波，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期對(duì)立。前面已經(jīng)提到，一門科學(xué)的創(chuàng)立決不是某一個(gè)人的業(yè)績(jī)，他必定是經(jīng)過多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎(chǔ)上，最后由某個(gè)人或幾個(gè)人總結(jié)完成的?，F(xiàn)在我們使用的微積分通用符號(hào)就是當(dāng)時(shí)萊
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