微積分課后習題答案(存儲版)
【正文】 解 *12 13 求下列函數(shù)的梯度 解 xxe. 解 x z由公式 z=5x2y近似，其中 x和 y是水平直角坐標，他決定按最陡的道路上登，問應(yīng)當沿什么方向上登。 習題 1— 2 1．（ 1） xy yx , 1y yx 2 ， 1x xy 2 . (3) , , lnz=yln，兩邊同時對 y求偏導得 xy1 y ]。1— 1解答 1． 設(shè) x 11x1 ，求 11xy 1xy yx xy 2 2 解 xy ； 1f(x,y) yxy 2 2． 設(shè) ，證明： 3． 求下列函數(shù) 的定義域，并畫出定義域的圖形： （ 1） 2 2 2 （ 2） 2 xa 22 2 。 （ 2）為使函數(shù)表達式有意義，需 ，所以在 處，函數(shù)間斷。 (3)zx 2 yx x y1 yz yz yz lnx, lnxdz. yz 6. 設(shè)對角線為 z,則 22 2 2 2 2 2 2 當 時 2 2 =(m). 7. 設(shè)兩腰分別為 x、 y,斜邊為 z,則 2 2 22 ， 2 2 2 2 , 設(shè) x、 y、 z的絕對誤差分別為 、 、 當 2 2 y 時 22 =,z的絕對誤差 z的相對誤差 8. 設(shè)內(nèi)半徑為 r，內(nèi)高為 h，容積為 V，則 2 2 2 當 時 ,
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