【正文】 種植業(yè)產(chǎn)值目標(biāo) : 2022/2/8 林業(yè)產(chǎn)值目標(biāo) : 副業(yè)產(chǎn)值目標(biāo) : 畜牧業(yè)產(chǎn)值目標(biāo) : 漁業(yè)產(chǎn)值目標(biāo) : 模型中 ,灰色系數(shù)的含義是 : 分別表示各產(chǎn)業(yè)萬元產(chǎn)值資金、勞力、科技人員需求數(shù) 。 ② 第二級目標(biāo)是 ,考慮到該市財力有限 ,盡量節(jié)省資金投入 。 ⑤ 對 R進行優(yōu)序化處理 ,作出灰色局勢決策 . [例 912] 某縣有三個農(nóng)業(yè)區(qū)域 ,除種植業(yè)以外 ,按照人均收入和每百元產(chǎn)值的勞力投入、資金投入、土地投入四個目標(biāo)對林業(yè)、畜牧業(yè)、工副業(yè)進行灰色局勢決策 .各區(qū)各業(yè)各目標(biāo)值如表 98. 三、灰色局勢決策應(yīng)用實例 2022/2/8 解 : ① 根據(jù)實際問題 ,將有關(guān)統(tǒng)計資料按各目標(biāo)分類整理 ,得到各農(nóng)業(yè)區(qū)域局勢效果值 .其中 事件集 A={a1,a2,a3}={區(qū)域 Ⅰ ,區(qū)域 Ⅱ ,區(qū)域 Ⅲ }, 對策集 B={b1,b2,b3}={林業(yè) ,畜牧業(yè) ,工副業(yè) }, 目標(biāo)集 C={c1,c2,c3,c4}={人均收入 ,勞力投入 ,資金投入 ,土地 投入 }.各目標(biāo)局勢效果樣本值如表 98. ② 計算各目標(biāo)的效果測度矩陣 .對于目標(biāo) c1,人均收入是越多越優(yōu) ,宜采取上限效果測度計算 .按公式 (915), 效果測度值 , a xm a x )1( ?ijji u a xm a x)1()1()1()1( ijijjiijijuuur ??2022/2/8 ???????????)1(R 對于目標(biāo) c2,勞力安排過少不利于就業(yè) ,安排過多增加成本 .因此 ,宜采用中心效果測度 .取效果樣本值的平均值 u0, .3131)2(0 ?? ? ?? ?i jijuu 考慮到適當(dāng)多安排一些勞力就業(yè)有 利于社會 ,采用 (917)式計算效果測度 .效果測度值 ),m a x(),m i n(),m a x(),m i n()2()2(0)2(0)2()2(ijijijijij uuuuuur ?? 從而求出目標(biāo) c1的效果測度矩陣 2022/2/8 由此求出目標(biāo) c2的效果測度矩陣 ???????????)2(R 對于目標(biāo) c3,希望最小的資金投入獲得最大的經(jīng)濟效益 ,故宜采用下限效果測度 .按公式 (916), 效果測度值 , i nm i n )3( ?ijji u)3()3()3()3( m i nm i nijijijjiij uuur ?? 目標(biāo) c3的效果測度矩陣為 ???????????)3(R2022/2/8 對于目標(biāo) c4,國土是十分珍貴的資源 ,希望盡量減少土地使用面積 ,故宜采用下限效果測度 .根據(jù)公式 (916),效果測度值為 )4()4()4()4( m i nm i nijijijjiij uuur ?? 于是 ,c4的效果測度矩陣為 ???????????)4(R ③ 計算綜合效果測度矩陣 . 綜合效果測度 計算出綜合效果測度矩陣 ???41)(41kkijij rr???????????0 5 9 6 R2022/2/8 ④ 對 R進行行決策和列決策 . 對 R分別進行行決策和列決策 ,選擇最優(yōu)局勢 .行決策的最優(yōu)局勢為 ? ?312313 , sss 列決策的最優(yōu)局勢為 ? ?231213 , sss其中 s13,s23是行決策和列決策相同的最優(yōu)決策 ,即表示農(nóng)業(yè)區(qū)域 Ⅰ 應(yīng)發(fā)展工副業(yè) ,區(qū)域 Ⅱ 應(yīng)發(fā)展畜牧業(yè) .但是 ,區(qū)域 Ⅲ 應(yīng)發(fā)展的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)尚需進一步?jīng)Q策 . ⑤ 對 R優(yōu)序化處理 ,并進行灰色決策 .對綜合效果測度矩陣 R,按照測度值大小 ,分別按行和列作兩次調(diào)整 ,使其從左到 2022/2/8 右、從上到下排成遞減序列 .先按行調(diào)整 ,得優(yōu)序化矩陣 ???????????*1R 再按列調(diào)整 ,并將局勢符號標(biāo)注在測度值之下 ,得優(yōu)序化矩陣 ???????????????????112231211213323323*2sssssssssR2022/2/8 根據(jù)優(yōu)序化矩陣 ,作出灰色決策 .從左上到右下按測度值用虛線將 劃分為不同級別取值的若干梯級段 ,然后 ,逐段選項擇各區(qū)域的最優(yōu)局勢 .同時 ,兼顧全局效益和各產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展 .灰色局勢決策的結(jié)論是 *2R*2R區(qū)域 Ⅰ 選擇 s13(工副業(yè) )、 s12(畜牧業(yè) )。 ⑤ 利用模型進行預(yù)測 . 2022/2/8 二 . 灰色局勢決策 設(shè)事件集 ,對策集 ? ?maaaA , 21 ??? ? ?, 21 nbbbB ??? 目標(biāo)集 ? ?., 21 kcccC ??? 對于目標(biāo) ),2,1( lkc k ???事件 ai和對策 bj的二元組合稱為一個局勢 ,記為 sij=(ai,bj).全部局勢的集合稱為 局勢集 ,記作 ? ?njmibasss jiijij ,2,1。 m a x0 )()(m a xm a x ??? kxkx iki 稱為 最大絕對差 。,∨) 型 . ③ M(,|, ????? vuVvUuvuR R?2022/2/8 其中 ? ? ? ? ),(),(。1( mjnisr ijij ?????若～～則 SR ? ③ 并 : ,)(,)( mnijnnij sSrR ?? ?? ～～設(shè)),1。, 21 nuuuU ??? ② 確定評語等級論域 ? ?。是 2維列向量 2022/2/8 待估向量 (913) 將 226。,2,1|0)( ??? ????? 2. 效果測度和效果測度矩陣 通常采用的三種測度方法 : ① 上限效果測度 .設(shè)在目標(biāo) ck下 ,局勢 sij的上限效果測 度為 ,其計算公式為 )(kijr)()()(m a xm a x kijjikijkij uur ? (915) 2022/2/8 ② 下限效果測度 .下限效果測度的計算公式為 )()()(m i nm i nkijkijjikij uur ? (916) ③ 中心效果測度 .計算公式為 ? ?? ?0)(0)()(,m a x,m i nuuuur kijkijkij ? (917) 或 00)(0)(uuuurkijkij ??? (918) 2022/2/8 單目標(biāo) ck局勢 sij的效果測度 所構(gòu)成的矩陣稱為 效果測度矩陣 ,記作 )(kijr?????????????????)()(2)(1)(2)(22)(12)(1)(12)(11)()()(kmnkmkmknkkknkknmkijkrrrrrrrrrrR??????? 全部目標(biāo) Ck(k=1,2,……,l) 下 ,局勢 Sij的綜合效果測度 ???lkkijij rlr1)(1 所構(gòu)成的矩陣 ,稱為 綜合效果測度矩陣 ,記作 2022/2/8 ????????