【正文】 ? (┐ P∨ R)∧ (┐ Q∨ R)（合取范式） ? ((┐ P∨ R)∨ (Q∧┐ Q))∧ ((┐ Q∨ R)∨ (P∧┐ P)) ? (┐ P∨ R∨ Q)∧ (┐ P∨ R∨┐ Q)∧ (┐ Q∨ R∨ P) ∧ (┐ Q∨ R∨┐ P) ? (┐ P∨ Q∨ R)∧ (┐ P∨┐ Q∨ R)∧ (P∨┐ Q∨ R) 8．設(shè) A={{a, b}, 1, 2}， B={ a, b, {1}, 1}，試計算 （ 1）（ A?B） （ 2）（ A∪ B） （ 3） （ A∪ B） ?（ A∩ B） ． （ 1）（ A?B） ={{a, b}, 2} （ 2）（ A∪ B） ={{a, b}, 1, 2, a, b, {1}} （ 3）（ A∪ B） ?（ A∩ B） ={{a, b}, 2, a, b, {1}} 9．圖 G=V, E，其中 V={ a, b, c, d, e}， E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) }，對應(yīng)邊的權(quán)值依次為 4 及 5，試 （ 1）畫出 G 的圖形； （ 2）寫出 G 的鄰接矩陣； （ 3）求出 G 權(quán)最小的生成樹及其權(quán)值． （ 1） G 的圖形表示為： （ 2）鄰接矩陣： ????????????????0111110110110011100110110 （ 3）粗線表示最小的生成樹， 7 / 11 權(quán)為 7： 10．設(shè)謂詞公式 )(),()),(),(( yFzyyRzxyzQyxPx ?????? ，試（ 1）寫出量詞的轄域； （ 2）指出該公式的自由變元和約束變元． （ 1） ?x 量詞的轄域為 )),(),(( zxyzQyxP ?? ， ?z 量詞的轄域為 ),( zxyQ , ?y 量詞的轄域為 ),( zyR ． （ 2）自由變元為 )),(),(( zxyzQyxP ?? 與 )yF 中的 y，以及 ),( zyR 中的 z 約束變元為 x 與 ),( zxyQ 中的 z，以及 ),( zyR 中的 y． 11．設(shè) A={{1},{2},1,2}， B={1,2,{1,2}}，試計算 （ 1）（ A?B）； （ 2）（ A∩ B）； （ 3） A B． （ 1） A?B ={{1},{2}} （ 2） A∩ B ={1,2} （ 3） AB={{1},1， {1},2， {1},{1,2}， {2},1， {2},2， {2},{1,2}， 1,1， 1,2， 1, {1,2}， 2,1， 2,2, 2, {1,2}} 12．設(shè) G=V， E， V={ v1， v2， v3， v4， v5}， E={ (v1,v3)， (v2,v3)， (v2,v4)， (v3,v4)， (v3,v5)， (v4,v5) }，試 （ 1）給出 G 的圖形表示； （ 2）寫出其鄰接矩陣； （ 3）求出每個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)； （ 4）畫出其補(bǔ)圖 的圖形． （ 1） G 的圖形表示為： （ 2）鄰接矩陣： ????????????????0110010110110110110000100 （ 3） v1， v2， v3， v4， v5 結(jié)點(diǎn)的度數(shù)依次為 1， 2， 4， 3， 2 （ 4）補(bǔ)圖如下： 8 / 11 13．設(shè)集合 A={1， 2， 3， 4}， R={x, y|x, y?A； |x?y|=1 或 x?y=0}，試 （ 1）寫出 R 的有序?qū)Ρ硎荆? （ 2）畫出 R 的關(guān)系圖； （ 3）說明 R 滿足自反性，不滿足傳遞性． （ 1） R={1,1,2,2,3,3,4,4,1,2,2,1,2,3,3,2,3,4,4,3} （ 2）關(guān)系圖為 3）因為 1,1,2,2,3,3,4,4均屬于 R，即 A 的每個元素構(gòu)成的有序?qū)?R 中，故 R 在 A 上是自反的。 證明 由題意可知，若 a*b＝ b*a，則必有 a＝ b。 證明： {?A∨ B, ?C→ ?B, C→ D}蘊(yùn)涵 A→ D (1) A D(附加 ) (2) ?A∨ B P (3) B Q(1)(2) (4) ?C→ ?B P (5) B→ C Q(4) (6) C Q(3)(5) (7) C→ D P (8) D Q(6)(7) (9) A→ D D(1)(8) 所以 {?A∨ B, ?C→ ?B, C→ D}蘊(yùn)涵 A→ D. 15. A, B 為兩個任意集合，求證： A－ (A∩ B) = (A∪ B)－ B . 證明： A－ (A∩ B) = A∩ ~(A∩ B) ＝ A∩ (~A∪ ~B) ＝ (A∩ ~A)∪ (A∩ ~B) ＝ ?∪ (A∩ ~B) ＝ (A∩ ~B) ＝ A－ B 而 (A∪ B)－ B = (A∪ B)∩ ~B = (A∩ ~B)∪ (B∩ ~B) = (A∩ ~B)∪ ? = A－ B 11 / 11 所以： A－ (A∩ B) = (A∪ B)－ B. 請您刪除一下內(nèi)容， O(∩ _∩ )O謝謝?。?！【 China39。s contents on the stone wall of a white cloud cave in the mountains. He was then punished with guarding the book for life by the jade emperor for breaking heaven39。s Film Festival Award in 1989. McDull【麥兜】 McDull is a cartoon pig character that was created in Hong Kong by Alice Mak and Brian Tse. Although McDull made his first appearances as a supporting character in the McMug ics, McDull has since bee a central character in his own right, attracting a huge following in Hong Kong. The first McDull movie McMug Story My Life as McDull documented his life and the relationship between him and his McMug Story My Life as McDull is also being translated into French and shown in France. In this version, Mak Bing is the mother of McDull, not his father.. 。s real name was Nasreddin. He was wise and witty and, more importantly, he had the courage to resist the exploitation of noblemen. He was also full of passion and tried his best to help poor people. Adventure of Shuke and Beita【舒克與貝塔】 Adventure of Shuke and Beita (Chinese: 舒克和貝塔 ) is a classic animation by Zheng Yuanjie, who is known as King of Fairy Tales in China. Shuke and Beita are two mice who don39。 11. 試證明集合等式 AU( B∩ C)=(AUB) ∩ (AUC). 證明：設(shè) S=AU(B∩ C),T=(AUB) ∩ (AUC),若 x∈ S,則 x∈ A 或 x∈ B∩ C， 即 x∈ A 或 x∈ B 且 x∈ A 或 x∈ C,也即 x∈ AUB 且 x∈ AUC, 即 x∈ T,所以 s?T. 反之，若 x∈ T,則 x∈ AUB 且 x∈ AUC, 即 x∈ A 或 x∈ B 且 x∈ A 或 x∈ C, 也即 x∈ A 或 x∈ B∩ C，即 x∈ S,所以 T?S. 因此 T=S. 12. 利用形式演繹法證明： {P→ Q, R→ S, P∨ R}蘊(yùn) 涵 Q∨ S。 (2)對 A 中任意元 a 和 b，有 a*b*a＝ a。 解 從 R 的表達(dá)式知， ,),(, RxxAx ??? 即 R具有自反性； 三、邏輯公式翻譯 1．將語句 “今天上課． ”翻譯成命題公式． 設(shè) P：今天上課， 則命題公式為： P． 2．將語句 “他去操場鍛煉，僅當(dāng)他有時間． ”翻譯成命題公式． 設(shè) P：他去操場鍛煉， Q：他有時間， 則命題公式為： P Q． 3．將 語句“他是學(xué)生 ． ”翻譯成命題公式 ． 設(shè) P：他是學(xué)生， 則命題公式為： P． 4． 將 語句“如果明天不下雨，我們就去郊游 ． ”翻譯成命題公式 ． 設(shè) P：明天下雨， Q：我們就去郊游， 則命題公式為： ? P? Q． 5．將 語句“他不去學(xué)校 ． ”翻譯成命題公式 ． 設(shè) P：他去學(xué)校， ? P． 6． 將 語句“他去旅游，僅當(dāng)他有時間 ． ”翻譯成命題公式 ． 設(shè) P：他去旅游， Q：他有時間， P ?Q．