導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 %，總收益將變化百分之幾。 ?(2)當(dāng)價(jià)格為 10元時(shí)， )10(? ??? ??說(shuō)明當(dāng)價(jià)格為 10元時(shí)，價(jià)格提高 1%時(shí)，需求量減少 %. 價(jià)格降低 1%時(shí)，需求量增加 %. 3. 供給彈性：與需求彈性的定義類似。 解： 產(chǎn)品單價(jià)為 15 (1 0 0 )pq??總收益函數(shù)為 ()R q q p?? 15 (1 0 0 )qq? ? ?邊際收益函數(shù)： 15( ) ( 1 0 0 2 )R q q? ??15( 2 0 ) ( 1 0 0 2 2 0 )R ? ? ? ?12?15( 5 0 ) ( 1 0 0 2 5 0 )R ? ? ? ?0?8??215 (1 0 0 )qq??15( 7 0 ) ( 1 0 0 2 7 0 )R ? ? ? ?q = 20時(shí) , 再多售一件產(chǎn)品總收益將增加 12個(gè)單位 q = 50時(shí) , 再多售一件產(chǎn)品總收益不會(huì)增加 q = 70時(shí) , 再多售一件產(chǎn)品總收益反而減少 7個(gè)單位 設(shè) q 為商品售出量 , ()C C q?4. 邊際利潤(rùn)函數(shù) 總成本函數(shù)： 利潤(rùn)函數(shù)： ( ) ( )R q C q?? ()Lq?()R R q?總收益函數(shù)： L = 總收益 – 總成本 邊際利潤(rùn)： ()Lq?邊際利潤(rùn)的含義 : 銷售量為 q 時(shí)， 邊際利潤(rùn) ≈ 再多售一件產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)的增加量 (少售 ) (減少量 ) 二 . 彈性分析 定義 設(shè)函數(shù) ( ) ( )()y f x x f xy f xxxxx???????()y f x?稱為 f (x)在 x 處的彈性（相對(duì)變化率）。 ： 例 . 某產(chǎn)品的成本函數(shù)為： 2( ) 1 0 04qC C q? ? ?求 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小。求成本函數(shù)、收益 解 ： ( ) 2 0 6 0 0 0 。 ( , ) ( 7 , 1 6 5 )pQ?? ?解：由均衡條件 QS? 得： 2 0 0 5 ,p??2 5 1 0 ,Sp??4. 成本函數(shù) FC(q))和變動(dòng)成本 (variable cost,VC(q)).固定成本包括設(shè)備 的固定費(fèi)用和其他管理費(fèi)用；變動(dòng)成本是隨銷售量或有形 成本函數(shù)：一個(gè)企業(yè)的成本包括固定成本 (fixed cost 產(chǎn)量的變化而變化。 1. 需求函數(shù) 常見(jiàn)的需求函數(shù)有以下幾種類型 (1) 線性需求函數(shù) ( 0 , 0 ) 。 利潤(rùn) L(q)是產(chǎn)量（或銷售量）的函數(shù)，利潤(rùn) =收益 成本， ( ) ( ) ( ) .L q R q C q??( ) 0Lq ?當(dāng) 時(shí)， 生產(chǎn)者盈利； ( ) 0Lq ?當(dāng) 時(shí)， 生產(chǎn)者虧損； ( ) 0Lq ?當(dāng) 時(shí)， 生產(chǎn)者盈虧平衡； ( ) 0Lq ?使 的點(diǎn)，稱為盈虧平衡點(diǎn)（又稱保本點(diǎn)） 例 某工廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品，年產(chǎn)量為 q臺(tái)，每臺(tái)售價(jià) 為 100元，當(dāng)年產(chǎn)量超過(guò) 800臺(tái)，超過(guò)的部分只能以 9折的價(jià) 格出售，這樣可以多出售 200臺(tái)。 ： 例 . 已知某產(chǎn)品的總收益函數(shù)為 215( ) 1 0 ,R q q q??總成本函數(shù)為 解： 利潤(rùn)函數(shù)為 ( ) ( ) ( )L q R q C q?? 2158 5 0qq? ? ?5 0 2Cq??, 求產(chǎn)量為多少時(shí)總利潤(rùn)最大 . ()Lq? ? 258 q? 25()L
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