導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用(完整版)
【正文】 0 時(shí)的邊際收益，并解釋 所得結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義。 145 0 ,2 x??銷售額函數(shù)為： ( ) ( )R x x P x? 21450 ,2xx??求其最大值： ( ) 0Rx? ?令，()Rx? ? 24 5 0 ,x? 4 5 0 (x ?得 臺) ,( ) 1 0 ,Rx?? ? ? ?3 5 0 2 2 5 1 2 5 ( )?? 元，銷售額可達(dá)到最大。又設(shè)產(chǎn)品的固定 成本為 6000元，變動(dòng)成本為 20元 /件。 ()P P q?2. 供給函數(shù) 常見的 供給 函數(shù)有以下幾種類型 (1) 線性供給函數(shù) sQ c d p? ? ?sQo p(2) 二次供給函數(shù)（略） sQo p( , 0 )asQ k p a k??(3) 冪供給函數(shù) (4) 指數(shù)供給函數(shù) sQo p( , 0 )bpsQ a e a b??一般來說，供給函數(shù)是 價(jià)格的單調(diào)增加函數(shù) . ()Q Q p?需求函數(shù) ()S S p?供給函數(shù) p?Q?均衡價(jià)格 均衡量 價(jià)格 p Q o供過于求 供不于求 3. 均衡點(diǎn) 例 . 某商品的 需求函數(shù) 2 5 1 0p ?供給函數(shù) 2 0 0 5 ,Qp??求均衡點(diǎn)。Q a b p a b? ? ? ?dQdQ a b p??o p(2) 二次需求函數(shù) 2Q a b p c p? ? ?( 0 , 0 , 0 ) 。再多生產(chǎn)，將無法出售。 例 . 某商店以每臺 350元的價(jià)格每周可能售出 CD唱機(jī) 200臺，市場調(diào)查指出，當(dāng)價(jià)格降低 10元時(shí)，一周的銷售量 可增加 20臺。此時(shí)， 實(shí)際上，經(jīng)常省略“近似”。 ?所以需求彈性反映了需求量對價(jià)格變動(dòng)反映的靈敏度。 ?.PPss????4. 總收益彈性 因?yàn)? 該函數(shù)對 P求導(dǎo)，得 QPR ?? ),( PfP ????R )()( PfPPf ???))( )(1)(( Pf PfPPf ????)1)(( ??? Pf?EPER ????? PPRRP 0lim ???? ?? PRRP P 0lim RRP??RPfP )1)(( ????RR )1( ??? ???1總收益彈性 例 設(shè)某種商品的需求函數(shù)為 (1)求當(dāng) P=4時(shí)的邊際需求，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。 62275)75(1???????PPPP6227521?????PPP作 業(yè) P160 3， 4， 6， 7 。8??說明當(dāng)價(jià)格 P=4時(shí)，價(jià)格提高 1個(gè)單位，需求量減少 8個(gè) (2)求當(dāng) P=4時(shí)的需求彈性，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。 該函數(shù)在 P點(diǎn)可 導(dǎo)，則該產(chǎn)品在價(jià)格 為 P時(shí)的需求彈性： .PPdd????例 設(shè)某種商品的需求量 Q與價(jià)格 P的關(guān)系為 (1)求需求彈性 ； ()()fPPfP??(2)當(dāng)商品的價(jià)格為 10元時(shí)，再提高 1%，求商品需求量的變化情況。 經(jīng)濟(jì)含義 : 當(dāng)產(chǎn)量為 100件時(shí) , 再增加 1件產(chǎn)品 ,總成本將 增加 6 .5元左右。求出價(jià)格函數(shù)和銷售額函數(shù) , 商
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