根軌跡繪制的基本法則(3)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? ? ? ?? ??? ?????? ? ????? ???根軌跡與虛軸的交點(diǎn) )22)(3()2(3)()(2 ?????sssssKsHsG39。 作業(yè) ? 4－ 3 ? 4－ 5（ 1） ? 4－ 6（ 2）（ 3） ? 4－ 8 。68KK? 039。 ?根軌跡有三條漸近線（ nm＝ 3）， 與實(shí)軸的傾角為 ( 2 1 )1 8 03ak? ???取 k＝ 0、 1?＋ 60176。2339。631kk?039。 2z??根軌跡與虛軸相交 ?閉環(huán)特征方程有純虛根、系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 根軌跡起始角的一般計(jì)算式 (0～ 360176。 6? 4? 3? 2? 1??j?平面s表示兩重極點(diǎn)0分離點(diǎn) (或會(huì)合點(diǎn) )：根軌跡在 s平面 某一點(diǎn)相遇后又立即分開。 2( 1 )()( 4 ) ( 2 2 )KsGss s s s??? ? ?四個(gè)開環(huán)極點(diǎn)： 0、 1+j、 1j、 4 一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)： 1 共有四條根軌跡， 漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)： 3514)1()4()1()1()0(11 ???????????????? ???? jjmnzpmjjniia ＝?漸近線與實(shí)軸正方向的夾角： mnka ???? 18 0)12(? ?? 30018060 0 、a ??根軌跡的漸近線例一 實(shí)軸上的根軌跡為 0→ － 1 , － 4→ － ∞ 平面s4?35?1j1j?，試?yán)L制根軌跡例：已知 )2)(1()()(*??? sssKsHsG規(guī)則三 實(shí)軸上的根軌跡 規(guī)則二 根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn) 規(guī)則四、五 漸進(jìn)線與實(shí)軸的夾角、交點(diǎn) 0→ － 1 , － 2→ － ∞ 解：根據(jù)規(guī)則 60o 60o 180o s?∞ s?∞ s?∞ 三條 漸進(jìn)線 如圖 ( 2 1 ) 1 8 0 6 0 , 1 8 0 , 3 0 0 0 , 1 , 2 n mk ka??? ? ? ， 取 103 )0()210( 11 ??? ???????????mnzpmjjniia?j ??0k 1 = 0 2 1k 1 = 0k 1 = 0。42 根軌跡法的基本法則 法則 1 根軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn) 法則 2 根軌跡的分支數(shù)、對稱性和連續(xù)性 法則 3 根軌跡在實(shí)軸上的分布 法則 4 根軌跡的漸近線 法則 5 根軌跡的分離點(diǎn)和分離角 法則 6 根軌跡的起始角和終止角 法則 7 根軌跡與虛軸的交點(diǎn) 算例 法則 8 根之和 根軌跡終點(diǎn)在 K= ∞ 處 根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn) Pi 根軌跡終止在開環(huán)零點(diǎn) Zj mmnj= 1 *n*j= 1 i = 1i = 1()1= ( ) ( ) 0()jjiiszK s z s pKsp?? ? ? ? ? ??????mmnj= 1n* *j= 1 i = 1i = 1()11= ( ) ( ) 0()jjiiszs z s pK Ksp?? ? ? ? ? ??????**00KK? ? ?從 變 化 ， 根 軌 跡 起 點(diǎn) 在 處 。已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試確定根軌跡的漸近線。 [4， 6] 右側(cè)實(shí)零、極點(diǎn)數(shù) =7。點(diǎn)的出射角可
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